2012年山东省青岛市中考数学试题及答案

2012 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1．－2的绝对值是【 】 A．－ EQ \F( 1 ,2) B．－2 C． EQ \F( 1 ,2) D．2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A． B． C． D．
3．如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【 】 A． B． C． D．
4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【 】 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 5．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下： 分数(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 1 5 2 1 则下列说明正确的是【 】 A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5 C．学生成绩的中位数是80分 D．学生成绩的平均分是80分 6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【 】 A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)

7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】 A． EQ \F( 1 ,4) B． EQ \F( 3 ,4) C． EQ \F( 1 ,3) D． EQ \F( 1 ,2) 8．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y＝－ EQ \F( 3 ,x)的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】 A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 9．(－3)0＋ eq \r(12)× eq \r(3)＝ ． 10．为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为 元． 11．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60º，则∠ABC＝ º．



12．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为 ． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为 ． 14．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm． 三、作图题（本题满分4分） 15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a、c，∠
． 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠
． 结论： 四、解答题（本题满分94分，共9小题） 16．(8分)(1)化简： EQ \B( EQ \F( 1 ,a)＋1)÷ EQ \F( 1－a2 , 1＋2a＋a2 )； (2)解不等式组： eq \b\lc\{(\a\al(3(x＋1)＜5x，, EQ \F( 1 ,3)x－1≤7－ EQ \F( 5 ,3)x．)) 17．(6分)某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生至少参加1个小组，即可以兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况进行了调查，并将所得数据绘制成如下两幅统计图：
根据图中的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)若该校八年级共有400名学生，估计报名参加2个兴趣小组的人数； (3)综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)． 18．(6分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类 紫气东来 化开富贵 吉星高照 谢谢惠顾 出现张数(张) 500 1000 2000 6500 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由． 19．(6分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20min．求小丽所乘汽车返回时的平均速度． 20．(8分)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)． (1)求教学楼AB的高度； (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)． (参考数据：sin22º≈ EQ \F( 3 ,8)，cos22º≈ EQ \F( 15 ,16)，tan22º≈ EQ \F( 2 ,5))
21．(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点． (1)求证：△BOE≌△DOF； (2)若OA＝ EQ \F( 1 ,2