人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元复习题（Word版 含解析）.doc

人教版七年级下册第章不等式与不等式组单元复习题一选择题下列不等式中哪一个不是一元一次不等式若则下列各式不成立的是若点在第二象限则整数为不等式的解集在以下数轴表示中正确的是已知则其根据是不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变以上答案均不对不等式组的解集在数轴上表示正确的是若不等式组无解则的取值范围是无法确定产品的价格是由市场价格波动产生的而每种产品价格自当天是固定的某采购商欲采购产品件产品件甲供应商捆绑销售件产品和件产品报价在元元之间乙供应商也捆绑销售件产品和件产品报价在元元之间采购商打算从甲乙两家供应商购进产品件产品件则所要准备的资金为元元之间元元之间元元之间元元之间二填空题的与的和不大于用不等式表示为一瓶饮料净重瓶上标有蛋白质含量设该瓶饮料中蛋白质的含量为则不等式的负整数解有个表示和的点在数轴上的位置如图所示的取值范围为已知关于的一元一次不等式与的解集相同则小圆学校万老师安排学生宿舍如果每间房住个人那么还有人无房可住如果每间房住个人则还有一间房不空也不满则宿舍房间数量可能为三解答题解下列不等式组解不等式解不等式组解不等式组并把解集在数轴上表示出来解不等式并求出该不等式组的所有整数解的和今年植树节期间学校预购进两种树苗若购进种树苗棵种树苗棵需元若购进种树苗棵种树苗棵需元求购进两种树苗的单价若该学校准备用不多于元的钱购进这两种树苗共棵求种树苗至少需购进多少棵每年的月日为世界环保日为了提倡低碳环保某公司决定购买台节省能源的新设备现有甲乙两种型号的设备可供选购经调查购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元求甲乙两种型号设备的价格已知甲型设备的产量为吨月乙型设备的产量为吨月若每月要求总产量不低于吨该公司经预算决定购买新设备的资金不超过万元为了节约资金请你为该公司设计一种最省钱的购买方案阅读理解的几何意义是数在数轴上对应的点到原点的距离所以可理解为数在数轴上对应的点到原点的距离不小于则可理解为请列举两个符号不同的整数使不等式成立列举的的值为和我们定义形如为非负数的不等式叫做绝对值不等式能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集理解应用根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式由上图可以得出绝对值不等式的解集是或绝对值不等式的解集是则不等式的解集是不等式的解集是拓展应用解不等式并画图说明参考答案解析本题考查一元一次不等式的识别注意理解一元一次不等式的三个特点不等式的两边都是整式只含个未知数未知数的最高次数为次都符合一元一次不等式的特点中分母含未知数错误故选分析根据应用不等式的基本性质逐项判断即可详解解选项不符合题意选项不符合题意但是eqIde48e8afe7a26412799752bce76c929a1eqId9ac364a5cede465aa1171284f4baea76不一定成立例如时但是eqIde48e8afe7a26412799752bce76c929a1eqId9ac364a5cede465aa1171284f4baea76不成立选项符合题意选项不符合题意故选点睛本题考查了不等式的基本性质熟练掌握性质并灵活选择解题的方法是解题的关键分析根据第二象限的特征是横坐标为负纵坐标为正确定eqIdc67acb0a647d48feb9eb6a9da0f82c7e根据符号法则求出的范围在的范围内取整数即可详解解点eqId3d30e5f837944468bfcce1d39dff33a8在第二象限eqIdc67acb0a647d48feb9eb6a9da0f82c7e可知eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7比小比大即eqId7b7abedf6ddf4c4f97e6f16eb709306e整数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7故选择点睛本题考查第二象限的特征利用第二象限的特征确定eqIdc67acb0a647d48feb9eb6a9da0f82c7e掌握平面直角坐标系中各象限的特征会利用第二象限的特征确定坐标符号利用符号法则确定的值是解题关键分析先解不等式可得不等式的解集根据不等式的解集在数轴上的表示方法可得答案详解解由eqId331d1481e4ba426d852ed16202f56361得eqId6f271c914c434bd8a81217596d26c8b9把不等式的解集在数轴上表示出来为故选点睛本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示出来向右画向左画注意在表示解集时要用实心圆点表示要用空心圆点表示分析根据不等式的性质可得答案详解解eqIdfcc58431683b452ca65d1d9977a280bd不等式的两边都乘不等号的方向改变则eqId9abdeb752afd4d7bb19f355c6913ca9f故选点睛本题考查了不等式的性质利用不等式的性质是解题关键分析先求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分然后把不等式的解集表示在数轴上即可详解解eqId12ab97a1e1ae41aebc661674a47b1ec1eqId3d767d328a744a288a76c8a81f17304c解得解得故不等式组的解集为在数轴上表示为故选点睛本题主要考查解一元一次不等式组解集的规律同大取大同小取小大小小大取中间大大小小找不到分析根据大于小的小于大的无解可得到eqId5caf1aa001d94d0db82a53056451a9e2解出关于的不等式即可详解解由题意可得eqId5caf1aa001d94d0db82a53056451a9e2eqId3b25e0e6cdaa4eaab274984ad5f60c7e故选点睛本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集求不等式组中的字母的值同样也是利用口诀求解求不等式组解集的口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到无解分析设一件产品元一件产品元由已知甲供应商捆绑销售件产品和件产品报价在元元之间乙供应商也捆绑销售件产品和件产品报价在元元之间可得eqId3de551a364974448a6ec986bb7a7991b再有已知条件建立eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f的不等式求出不等式组的解集分别求出eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f去最大值和最小值时eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的值然后分别求出从甲乙两家供应商购进产品件产品件时至少准备的资金和至多准备的资金即可解答详解解设一件产品元一件产品元甲供应商捆绑销售件产品和件产品报价在元元之间乙供应商也捆绑销售件产品和件产品报价在元元之间一件产品比一件产品多元根据题意得解之解之当时从甲乙两家供应商购进产品件产品件则至少准备的资金为元当时则至多准备的资金为采购商打算从甲乙两家供应商购进产品件产品件则所要准备的资金为元元之间故答案为点睛本题主要考查了不等式的应用根据题意得出eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f之间的数量关系列出不等式求出eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f的范围是解题的关键eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451分析直接利用的eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451即eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451再利用和不大于即小于等于进而得出答案详解解由题意可得eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451故答案为eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451点睛本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式正确理解题意是解题的关键eqId36fa1850c346405594127002fa2da08f分析根据题意可以得到关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的不等式从而可以解答本题详解由题意可得eqId81829f83f7ea43c99cda9709afe36335故答案为eqId67b1cba6814a4eaab7844b46f287ecf7点睛本题考查不等式的定义解答本题的关键是明确题意列出相应的不等式分析首先解不等式再从不等式的解集中找出非负整数即可求解详解解eqId07727d223baa498baccc0fafb4674553eqId07727d223baa498baccc0fafb4674553eqId07727d223baa498baccc0fafb4674553解得故不等式eqId07727d223baa498baccc0fafb4674553的负整数解为共个故答案为点睛本题考查了求不等式的负整数解正确解出不等式是解题关键eqIdc490fc763207405e89de29d659258d6f分析先由图中两点位置分别得出两个不等式在原点右边的数大于左边的数小于联立这两个不等式求出不等式组的解集再根据它们到原点的距离不同列出关于绝对值的关系式进一步求解即可详解解由图可知eqId776abbbcef4e4e1d8e22337120a56b9b由eqId70fb5b336dd440dc9ef2ee626b89fc11得eqId123071f1011a428eb74534157c963c90由eqId1404c2df55c84e578fdca896e1536dc5得eqIdbd50864fb5d34cc3acfffd0e3752de6d所以该不等式组的解集为eqId203933028da44fd6bb5d69d74a9d67f6因为右边的数离原点更远所以eqIdf96ac9ffe04d4a40842195ef246fde80所以eqIdf74e1d5d8bbc4a1b958cda1d53da6c78解得eqId3d6b55e5f2104500b4f5dc35a926aeff综上可得eqIdde0bc411d89b449ca992e8bbb6f728c0故答案为eqIdde0bc411d89b449ca992e8bbb6f728c0点睛本题考查了学生对数轴的认识以及对不等式组的应用解决本题的关键是能准确分析数轴上点的位置特征列出相应的不等式再解不等式组即可解题过程中需要学生理解绝对值的意义牢记解不等式的步骤并能正确求出公共解集eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665分析首先计算出两个不等式的解集再根据题意可得再解即可详解解eqId50b279e08c5c4ec0a58ff20c22039ef6eqIde8fc87df78bd456280ec2444fc1f463d解得关于的一元一次不等式eqId50b279e08c5c4ec0a58ff20c22039ef6与的解集相同解得eqId5d7c56b76ef04876af91de4e6b646f0c故答案为eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665点睛此题主要考查了不等式的解集关键是正确确定两个不等式的解集或或分析设宿舍有间则学生有人根据题意条件建立不等式组求出的值即可详解解设宿舍有间则学生人数为人根据题意得解得eqIda097701f5ed14fa6bccc0ee81f1c5343且为正整数或或故答案为或或点睛本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用一元一次不等式的解法的运用解答时设适当的未知数是关键eqId8c56ce823484432198ee77da99cc4f31分析根据解一元一次不等式基本步骤去括号移项合并同类项化系数为可得分别求出每一个不等式的解集根据口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集详解解eqId7280ca1ffaaf492fb80e76b741abf40a去括号得eqId2d66ba81cda94283bffcb3f2c1949518移项合并得eqIda0007768597c49cf99baa7df8020d953系数化为得eqId8c56ce823484432198ee77da99cc4f31eqIdc87ce36daec24421bc8248ac406a1ec4解不等式得解不等式得故不等式组的解集为点睛本题考查的是解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基础熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键数轴表示见解析分析分别求出每一个不等式的解集根据口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集再在数轴上表示即可详解解eqId8640f4423c284ab89b632d159617811e解不等式eqIdf88b92731d9f4d579e10b32ced0fd360得解不等式eqId6e46cdd280184efc9b55f6c0d0f9ad85得则不等式组的解集为将不等式组的解集表示在数轴上如下点睛本题考查的是解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基础熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键分析分别求出每一个不等式的解集根据口诀大小小大中间找确定不等式组的解集再在解集内确定其整数解即可详解解eqIdfc2bf0bd2e004e5d83aad4a2a1eb9351解不等式得解不等式得所以不等式组的解集是所以整数解是所以整数解的和是点睛本题主要考查解一元一次不等式组和不等式组的整数解正确求出每一个不等式解集是基础熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键种树苗的单价为元种树苗的单价为元棵分析设种树苗的单价为元种树苗的单价为元根据题意可列出关于的方程组解出即可设购买种树苗棵则种树苗为棵根据题意可列出关于的不等式解出不等式即可得出答案详解设种树苗的单价为元种树苗的单价为元根据题意可列方程组eqId2d3cf39c20d1457d8bc494435072e4f7解得eqId23ed90d410dd4b92a4475b77762de4f3故种树苗的单价为元种树苗的单价为元设购买种树苗棵则种树苗为棵根据题意可列不等式eqId8bc81c3bbf8f4e36987768e27c23e3c8解得eqId37d8c6ad51a84175ad9d619d1cfbaea3故种树苗至少需购进棵点睛本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用根据题意找出等量关系或数量关系列出等式或不等式是解答本题的关键甲型设备每台的价格为万元乙型设备每台的价格为万元选购甲型设备台乙型设备台分析设甲型设备每台的价格为万元乙型设备每台的价格为万元根据购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元即可得出关于的二元一次方程组解之即可得出结论设购买甲型设备台则购买乙型设备台根据题意列出不等式组求出的整数解分别代入计算出所需费用再比较即可详解解设甲型设备每台的价格为万元乙型设备每台的价格为万元根据题意得eqId355265a82764447b91047202989a9c14解得eqIdc03a69dc480a40238b111d445716caa1答甲型设备每台的价格为万元乙型设备每台的价格为万元设购买甲型设备台则购买乙型设备台根据题意得eqId45264308c1874745a1ef25f82b030b03解得为或当时购买资金为万元当时购买资金为万元最省钱的购买方案为选购甲型设备台乙型设备台点睛本题考查了二元一次方程组的应用一元一次不等式组的应用解题的关键是找准等量关系正确列出二元一次方程组和一元一次不等式组数eqId128e6580885c47cfbdd61d2fc732586e在数轴上对应的点到原点的距离小于eqId74649501ad9e4a3b986a2e6e903ed97eeqIde7afe3f01102427c8b39858b66645888或eqId9ea4224aa1b5499ea9f7493419a5070aeqIddba458d1a1544d1686ed09ef56fa88d1eqIda1c3df3a38a6410a8efb45c97698110d或eqId8a4397aa5b784d1cb5af2ccfb4a81680见解析分析类比题目所给的信息即可解答写出符合题意的两个整数即可答案不唯一类比题目中的解题方法即可解答类比题目中的解题方法即可解答根据绝对值的几何意义可知不等式eqIdc3097bc217bd44a7957f7821a5ea8880的解集就是数轴上表示数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的点到表示eqIdbeffaaf8d5cd43cf8375210d69fce6be与eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd的点的距离之大于eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68的所有eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的值由此即可确定不等式eqIdc3097bc217bd44a7957f7821a5ea8880的解集详解eqId4f304408ff99439fb00d393e23b5ef99由题意可得eqId419aefd5b55140d6aba0e00783831fb5可理解为数eqId128e6580885c47cfbdd61d2fc732586e在数轴上对应的点到原点的距离小于eqId74649501ad9e4a3b986a2e6e903ed97e故答案为数eqId128e6580885c47cfbdd61d2fc732586e在数轴上对应的点到原点的距离小于eqId74649501ad9e4a3b986a2e6e903ed97e使不等式eqIdbd62efb609a94bbba5d7e356af8660ca成立的整数为eqId13b0fa00bdbf4f7ba4022a205561ae29eqIdf465955ec104477ab7945e8887331d8d答案不唯一合理即可故答案为eqId13b0fa00bdbf4f7ba4022a205561ae29eqIdf465955ec104477ab7945e8887331d8deqIdfe8a430550574b23a069a9e28efd7dcb不等式eqId6122c5de17164503bd5a1501d4eb7946的解集是eqIde7afe3f01102427c8b39858b66645888或eqId9ea4224aa1b5499ea9f7493419a5070a故答案为eqIde7afe3f01102427c8b39858b66645888或eqId9ea4224aa1b5499ea9f7493419a5070a不等式eqIda62f2f620f134707800adb8c74d9bffa的解集是eqIddba458d1a1544d1686ed09ef56fa88d1故答案为eqIddba458d1a1544d1686ed09ef56fa88d1eqIddd0bc5d2145e4fa4868532ad2196ea85根据绝对值的几何意义可知不等式eqIdc3097bc217bd44a7957f7821a5ea8880的解集就是数轴上表示数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的点到表示eqIdbeffaaf8d5cd43cf8375210d69fce6be与eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd的点的距离之和大于eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68的所有eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的值如下图所示可知不等式eqIdc3097bc217bd44a7957f7821a5ea8880的解集是eqIda1c3df3a38a6410a8efb45c97698110d或eqId8a4397aa5b784d1cb5af2ccfb4a81680点睛本题考查了绝对值的几何意义利用数形结合是解决本题的关键