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上传于：2024-07-08
第9章 不等式与不等式组 章末测试卷
(时间：90分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，错误的是( )
A．x＝1是不等式x＜2的解
B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3
D．不等式x＜10的整数解有无数个
2．下列变形不正确的是( )
A．由b>5得4a＋b>4a＋5
B．由a>b得b2y得x<－4y
D．－5x>－a得x>eq \f(a,5)
3．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
4．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )
A．3支笔 B．4支笔
C．5支笔 D．6支笔
5．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≤3，,x＋3>4))的解集是( )
A．x＞1 B．1＜x≤2
C．x≤2 D．无解
6．如果不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x2，,x4（x－1），,x1的解有6；不等式－eq \f(2,3)x>1的解有 .
12．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．
13．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为 ．
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
15．对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 ．
16．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x的取值范围是 ．
三、解答题(共66分)
17．(18分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
(1)8x－1≥6x＋3；
(2)2x－1<eq \f(10x＋1,6).
(3)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．(8分)若代数式eq \f(3（2k＋5）,2)的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．
19.(8分)(呼和浩特中考)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，①,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0.②))并依据a的取值情况写出其解集．
20．(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1
＝2×(－3)＋1
＝－6＋1
＝－5.
(1)求(－2)⊕3的值；
(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．
21.(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
22．(12分)某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120
(1)该采购员最多可购进篮球多少个？
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，错误的是(C)
A．x＝1是不等式x＜2的解
B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3
D．不等式x＜10的整数解有无数个
2．下列变形不正确的是(D)
A．由b>5得4a＋b>4a＋5
B．由a>b得b2y得x<－4y
D．－5x>－a得x>eq \f(a,5)
3．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)
4．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买(C)
A．3支笔 B．4支笔
C．5支笔 D．6支笔
5．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≤3，,x＋3>4))的解集是(B)
A．x＞1 B．1＜x≤2
C．x≤2 D．无解
6．如果不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x2，,x4（x－1），,x1的解有6；不等式－eq \f(2,3)x>1的解有－2，－2.5.
12．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是－3．
13．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为x＞eq \f(3,2)．
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．
15．对于任意实数m，n