奥数讲座 六年级以不变应万变.doc

六年级以不变应万变 一、抓住“和”不变解答  　某校五年级一班学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问该班有学生多少人? 　　解：五年级学生分为两部分：参加大扫除和未参加大扫除的。当后来又有两个同学主动参加后，现在参加大扫除人数增加，未参加大扫除人数减少，都在变化，而五年级总人数没变。把五年级总人数看作单位“1”，原来参加大扫除占单位“1”的1/5，现在参加大扫除占单位“1”的1/4，所以2个同学占单位“1”的（1/4-1/5）。           2÷（1/4-1/5）=40(人)          请同学们想一想，还可以怎样列式？ 练习： 　1.煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户? 　2.甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?  二、抓住“差”不变解答 　　A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数. 　　解：减少相同的数34，因此未减时，与减了以后，A与B两数之差并没有变，解题时要充分利用这一点.8∶5，就是8份与5份，两者相差3份.减去34后，A是B的2倍，就是2∶1，两者相差1.将前项与后项都乘以3，即2∶1=6∶3，使两者也相差3份.现在就知道34是8-6=2（份）或5-3=2（份）.因此，每份是34∶2=17. 　　A数是17×8=136，B数是17×5=85. 　　答：A，B两数分别是136与85. 练习： 1.小明和小红去年向希望工程捐款的钱数比为4：3，今年两人每人都捐了50元钱，现在两人的钱数比为5：4。去年两人各捐了多少元？ 　2.某小学六（1）班和六（2）班的人数比为10：9，每班都派5人参加学校的作文比赛。现在两个班剩下的人数比为9：8。六（1）班和六（2）班各有多少人？ 三、抓住“部分量