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上传于：2024-06-23
六年级抓“不变量”解题
专题简析：
一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。
例1．
将 EQ \F(43,61) 的分子与分母同时加上某数后得 EQ \F(7,9) ，求所加的这个数。
解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的 EQ \F(7,9) ，由此可求出新分数的分子和分母。”
分母：（61-43）÷（1－ EQ \F(7,9) ）＝81
分子：81× EQ \F(7,9) ＝63
81-61＝20或63-43＝20
解法二： EQ \F(43,61) 的分母比分子多18， EQ \F(7,9) 的分母比分子多2，因为分数的 与分母的差不变，所以将 EQ \F(7,9) 的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
EQ \F(7,9) 的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）
约分后所得的 EQ \F(7,9)