六年级数学集体备课教案.docx

六年级数学集体备课教案 学校名称： 授课教师： 时 间： 第四单元教学目标 目标：1.使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。 2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 4.使学生经历用比描述生活现象和解决问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 重点：1.理解比的意义 2.联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。 难点： 1.理解比和分数、除法之间的关系。 2.在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 课时：3课时 年 秋季学期 六年级数学导学案 主备教师 内容 比的意义 总课时 3 时 第 1 课时 达 成 目 标 1.理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3.激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。 重难点 1.重点是理解比的意义。 2.难点是理解比和分数、除法之间的关系。 课前 准备 课件  导学案设计 导入 复习旧知识 1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？___________ 2、想一想分数与除法有什么关系？_________________  学 生 学 习 导 案 创设情境，引出“比” 1.出示教材情境图（杨利伟在飞船内展示国旗） 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。 2.提出问题，引发思考。 这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15cm,宽10cm。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答情况板书） 长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5cm 长是宽的几倍？15÷10 宽是长的几分之几？10÷15 3.导入新知，揭示课题。 关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。 探究新知，认识“比” 1.引导学生理解比的前项和比的后项顺序不能随便调换。 （1）刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？ （2）15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前项和后项互换后表示的意义不一样） 2.教学不同类量相除也可以用比来表示。 “神州”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 列式：42252÷90 我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90. 1.引导归纳比的意义。 2.比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？ 引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。 归纳：两个数的比表示两个数相除 3.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。 4.自学教材，掌握比的相关知识。 沟通旧知，探究“比” 1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。 大家现在对比已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？ （屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0） 这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意义和我们今天学的“比”一样吗？ 其实，这个2:0本身就提醒我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？ 引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母不能为零。 这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。 2.小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。（交流讨论，写出对应关系） 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 比 前项 ：（比号） 后项 比值 当 堂 练 习 P49“做一做”1、2、3 知 识 拓 展 根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。 李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。王刚的爸爸今年36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。  课 后 反 思   年 秋季学期 六年级数学导学案 主备教师 内容 比的基本性质 总课时 3 时 第 2 课时 达 成 目 标 1.理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。 2.学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 3.养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 重难点 1.重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 2.难点是正确应用比的基本性质化简比。 课前 准备 课件  导学案设计 导入 复习回忆 1.什么叫做比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数） 比的各部分名称是什么? 2.比与除法和分数有什么关系？填写下表： 除法 被除数 ÷（除号） 分数 －（分数线） 分数值 比 ：（比号） 后项 3.除法中的商不变规律是什么？_________________ 4.分数的基本性质是什么？ _______________  学 生 学 习 导 案 一、自主学习与合作探究 1.根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=(6 × 2 )÷(8× )=( ) ÷( ) ↓ ↓ ↓ 6：8=(6 × )：( 8 × 2 )=( ) ：( ) 6：8=(6 ÷ 2 ) ：( ÷ 2 )=( )：( ) ↑ ↑ ↑ 6÷8=(6 ÷ 2 )÷( 8÷ )=( )