函数复习知识点

1函数的概念知识要点函数的概念设AB是非空的数集如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应那么就称fAB为从集合A到集合B的一个函数记作yfxxA其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合fxxA叫做函数的值域注意1如果只给出解析式yfx而没有指明它的定义域则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合2函数的定义域值域要写成集合或区间的形式定义域补充求函数的定义域时列不等式组的主要依据是1分式的分母不等于零2偶次方根的被开方数不小于零3对数式的真数必须大于零4指数对数式的底数必须大于零且不等于15如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的那么它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合6指数为零底不可以等于零7实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义注意求出不等式组的解集即为函数的定义域2构成函数的三要素定义域对应关系和值域注意1构成函数三个要素是定义域对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的所以如果两个函数的定义域和对应关系完全一致即称这两个函数相等或为同一函数