简谐运动知识点梳理.doc

2.1　简谐运动 知识点梳理 一、填空题 1．弹簧振子做简谐运动，通过M点时的速度为v，经1s第一次以相同的速度通过P点，又经过1s，振子第二次通过P点，振子在2s内的总路程为18cm，由已知条件可求得该弹簧振子的周期是________s，振幅是________cm。 2．某波源s发出一列简谐横波，波源s的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到s的距离分别为45m和55m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。由此可知
①波长λ____m； ②当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是_____cm。 3．下列说法正确的是________. A．电磁波是横波，可以观察到其偏振现象 B．当一列声波从空气中传入水中时波长一定会变长 C．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 D．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期 E.做简谐运动的物体，其速度和加速度两物理量随时间的变化规律均符合正余弦函数变化规律 4．如图为一单摆的振动图像，由图可知该单摆的振幅为______cm，频率为______Hz；由该图像还可以了解该单摆__________、_______________等信息．
5．物体（或物体的一部分）在某一___________位置两侧所做的往复运动，叫机械振动. 6．如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个水平弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在中心位置时的照片，乙图是振子被拉到左侧距中心位置20cm处放手后向右运动1/4周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz,则该振子振动周期为______s,图乙可以看出再经过0. 7s振子将运动到中心位置________填“左”或“右”)侧_________cm 处．
7．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图像，此时质点A位于波峰，已知波的传播速度为2m/s，则从t=0到t=2.5s的时间内，质点A通过的路程是______cm；在t=0.5s末，质点A的位移是_______cm。
8．①一根轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为
的物块（视为质点）静止于弹簧上端，此时弹簧的压缩量为
。现将物块向上拉到弹簧原长的位置，然后由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为 EMBED Equation.DSMT4 
，在接下来的整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能为___________；弹簧弹力的最大值为___________。
②一列振幅为 EMBED Equation.DSMT4 
的简谐横波水平向右传播，波速恒为 EMBED Equation.DSMT4 
，某时刻在波的传播方向上，平衡位置相距为 EMBED Equation.DSMT4 
的 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
两点之间只存在一个波谷（波形未画出），则从该时刻开始计时，质点 EMBED Equation.DSMT4 
第一次到达波谷的过程中，质点 EMBED Equation.DSMT4 
通过的路程为___________ EMBED Equation.DSMT4 
。
③一个质点以坐标系原点 EMBED Equation.DSMT4 
为平衡位置沿 EMBED Equation.DSMT4 
轴方向做简谐振动，形成的机械波沿着 EMBED Equation.DSMT4 
轴的正方向传播，波速为 EMBED Equation.DSMT4 
 。以振源 EMBED Equation.DSMT4 
刚开始振动为零时刻，且振动0.3秒后停止振动，其振动图像如甲图所示，请在乙图中画出0.6秒时的波形图___________。
④一列简谐横波水平向右传播，某时刻的波形如图所示， EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
两质点的平衡位置相距 EMBED Equation.DSMT4 
，机械波的波速为 EMBED Equation.DSMT4 
，已知 EMBED Equation.DSMT4 
点的振动方程为 EMBED Equation.DSMT4 
，则质点 EMBED Equation.DSMT4 
的振动方程为___________ EMBED Equation.DSMT4 
。
9．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，速度___________（填“可能”或“一定”）不同，加速度___________（填“可能”或“一定”）相同。 10．如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成______（正比或反比），并且总是指向 ________，质点的运动就是简谐运动。 二、解答题 11．如图所示，将两个劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质 量为 m 的小球，此时两弹簧均处于原长．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O 为平衡位置往复运动，试证明，小球所做的运动是简谐运动．
12．一根弹簧的上端固定，下端系一小球，将小球向下拉一点距离后放手，小球便上下振动起来。试证明这个小球在做简谐运动。（提示：使小球振动的回复力是小球所受到的重力和弹簧弹力的合力） 参考答案： 1． 4s或 EMBED Equation.DSMT4 
 9cm或3 【解析】 【分析】 由题中“弹簧振子做简谐运动”可知，本题考查简谐振动周期和振幅，根据简谐振动的周期性和对称性可分析本题． 【详解】 [1][2] 过M、P两点的速度相同，M、P两点一定关于平衡位置O对称。 由简谐运动的周期性和往复性可知道，若通过M点时向平衡位置方向运动，则2s为半个周期，则 T=4s 18cm=2A 得 A=9cm 若通过M点时向平衡位置的反方向运动，则 T= EMBED Equation.DSMT4 
s 18cm=6A 得 A=3cm 2． 20 ﹣6 【解析】 【详解】 ①[1]由振动图象可知，T=2s，A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s，所以AB间的距离为半个波长，所以 λ=2×（55﹣45）m=20m ②[2]AB两个点之间始终相差半个周期，所以当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是﹣6cm 3．ABE 【解析】 【详解】 电磁波是横波，可以观察到其偏振现象，选项A正确；当一列声波从空气中传入水中时，波速变大，周期不变，则波长一定会变长，选项B正确；物体做受迫振动时，当驱动力频率越接近于物体的固有频率时，受迫振动的物体振幅越大，选项C错误；横波在传播过程中，质点不随波迁移，选项D错误；做简谐运动的物体，其速度和加速度两物理量随时间的变化规律均符合正余弦函数变化规律，选项E正确；故选ABE. 4． 5 0.25 周期 任意时刻摆球的位移（或位置） 【解析】 【详解】 振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故从图象看出，振幅为A=5cm；周期为完成一次全振动的时间，从图象看出，完成一次全振动时间为4s，所以周期T=4s，频率 EMBED Equation.DSMT4 
．由该图像还可以了解该单摆周期及任意时刻摆球的位移（或位置）等信息． 5．中心 【解析】 【详解】 [1]物体在某一中心位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 6． 1.2s 左 10cm 【解析】 【详解】 [1]．频闪的频率为10Hz，则该振子振动周期为  EMBED Equation.DSMT4 
； [2] [3]．图乙可以看出再经过0. 7s振子将运动到中心位置左侧10cm 处． 7． 50 0 【解析】 【详解】 [1][2]由公式  EMBED Equation.DSMT4 
 t=0时A质点在正向最大位移处，到t=2.5s时