七年级数学下册知识点总结.docx

七年级数学下册知识点总结 必考▲重点√了解 复习重点：七至十单元测试卷 相交线与平行线 【知识点】√ ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线段最短； 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 P7 例、练习1 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题 平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 P15 练习；P17 7题；P36 8题。 平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题 ★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1 真、假命题P24 11题；P37 12题 平移的性质P28归纳 三角形和多边形 三角形内角和定理★ 【重点题目】P76 3 例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________ 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。 判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b
c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边） 【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 7 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 等面积法：三角形面积

底
高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时
2消去
）底
高
底 EMBED Equation.DSMT4 
高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角△ABC中， EMBED Equation.DSMT4 
ACB= EMBED Equation.DSMT4 
，CD是斜边AB 上的高，则有 EMBED Equation.DSMT4 
 【重点题目】P70 8题 例 直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为_____________ 等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等） 【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，  EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
=_____________ 三角形的特性：三角形具有_____________ 【重点题目】P69 5题 外角： 【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论 【重点题目】P75 例2 P76 5、6、8题 n边形的★内角和_____________★外角和_______√对角线条数为_____________ 【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为_____________ 【重点题目】P83、P84 练习1，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5题 √镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。 单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被 EMBED Equation.DSMT4 
整除：只有6个等边三角形（ EMBED Equation.DSMT4 
），4个正方形（ EMBED Equation.DSMT4 
），3个正六边形（ EMBED Equation.DSMT4 
）三种 （两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式 EMBED Equation.DSMT4 
：表示 EMBED Equation.DSMT4 
个内角度数为 EMBED Equation.DSMT4 
的正多边形与 EMBED Equation.DSMT4 
个内角度数为 EMBED Equation.DSMT4 
的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。 【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m，n的值分别为多少？ 平面直角坐标系 ▲基本要求：在平面直角坐标系中 给出一点，能够写出该点坐标 给出坐标，能够找到该点 ▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y） √语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对） 【三大规律】 平移规律★ 点的平移规律（P51归纳） 例 将 EMBED Equation.DSMT4 
向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为_____________ 图形的平移规律（P52归纳） 重点题目：P53 练习； P54 3、4题； P55 7题。 对称规律▲ 关于x轴对称，纵坐标取相反数 关于y轴对称，横坐标取相反数 关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数 例：P点的坐标为 EMBED Equation.DSMT4 
，则P点 （1.）关于x轴对称的点为_____________ (2.) 关于y轴的对称点为_____________ （3.）关于原点的对称点为_____________ 3.位置规律★   重点题目：P44 2题填表▲；P45 4题求A、B、C、D、E各点坐标★; ★P59 1题；★P46 10题； P46 8题归纳为√（了解）  数据的收集整理与描述 【统计调查】 ▲统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章知识结构图” ▲会用表格整理数据 ▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法 P160 7题；★P179 5题；P180 9题 【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3  = 1 \* GB2 ⑴如果来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；  = 2 \* GB2 ⑵若用扇形图描述数据,求出扇形