2005年高考理科数学试题全国卷1(河北、河南、山西、安徽)

德智教育阅学悦己年普通高考全国数学卷一考区河北理科卷本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分第卷至页第卷到页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第卷注意事项答第卷前考生务必将自己的姓名准考证号考试科目涂写在答题卡上每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号不能答在试题卷上本卷共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的参考公式如果事件互斥那么球是表面积公式如果事件相互独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一选择题设为全集是的三个非空子集且则下面论断正确的是一个与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为则球的表面积为已知直线过点当直线与圆有两个交点时其斜率的取值范围是德智教育阅学悦己如图在多面体中已知是边长为的正方形且均为正三角形则该多面体的体积为已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合则该双曲线的离心率为当时函数的最小值为设二次函数的图像为下列之一德智教育阅学悦己则的值为设函数则使的的取值范围是在坐标平面上不等式组所表示的平面区域的面积为在中已知给出以下四个论断其中正确的是过三棱柱任意两个顶点的直线共条其中异面直线有对对对对复数第卷注意事项用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上答卷前将密封线内的项目填写清楚本卷共小题共分德智教育阅学悦己二本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上若正整数满足则的展开式中常数项为用数字作答的外接圆的圆心为两条边上的高的交点为则实数在正方形中过对角线的一个平面交于交于则四边形一定是平行四边形四边形有可能是正方形四边形在底面内的投影一定是正方形四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为写出所有正确结论的编号三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本大题满分分设函数图像的一条对称轴是直线求求函数的单调增区间证明直线于函数的图像不相切本大题满分分已知四棱锥的底面为直角梯形底面且是的中点证明面面求与所成的角得分评卷人得分评卷人得分评卷人德智教育阅学悦己求面与面所成二面角的大小本大题满分分设等比数列的公比为前项和求的取值范围设记的前项和为试比较与的大小本大题满分分粒种子分种在个坑内每坑粒每粒种子发芽的概率为若一个坑内至少有粒种子发芽则这个坑不需要补种若一个坑内的种子都没发芽则这个坑需要补种假定每个坑至多补种一次每补种个坑需元用表示补种费用写出的分布列并求的数学期望精确到本大题满分分已知椭圆的中心为坐标原点焦点在轴上斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点与共线求椭圆的离心率设为椭圆上任意一点且证明为定值本大题满分分设函数求的最小值设正数满足证明得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人