2009年河北河南山西广西高考全国卷I理科数学试题

第页共页年普通高等学校招生全国统一考试理科数学必修选修本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分第卷至页第卷至页考试结束后将本试卷和答题卡一并交回第卷考生注意答题前考生在答题卡上务必用毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名准考证号填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名和科目每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效本卷共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件相互独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一选择题设集合全集则集合中的元素共有个个个个已知则复数不等式的解集为第页共页设双曲线的渐近线与抛物线相切则该双曲线的离心率等于甲组有名同学名女同学乙组有名男同学名女同学若从甲乙两组中各选出名同学则选出的人中恰有名女同学的不同选法共有种种种种设是单位向量且则的最小值为已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等在底面上的射影为的中点则异面直线与所成的角的余弦值为如果函数的图像关于点中心对称那么的最小值为已知直线与曲线相切则的值为已知二面角为动点分别在面内到的距离为到的距离为则两点之间距离的最小值为函数的定义域为若与都是奇函数则是偶函数是奇函数是奇函数第页共页已知椭圆的又焦点为右准线为点线段交与点若则年普通高等学校招生全国统一考试理科数学必修新课标123wwwxkb123com选修第卷注意事项答题前考生先在答题卡上用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名准考证号填写清楚然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名和科目第卷共页请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答在试题卷上作答无效本卷共小题共分二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上注意在试题卷上作答无效的展开式中的系数与的系数之和等于设等差数列的前项和为若则直三棱柱各顶点都在同一球面上若则此球的表面积等于若则函数的最大值为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分注意在试题卷上作答无效在中内角的对边长分别为已知且求本小题满分分注意在试题卷上作答无效第页共页如图四棱锥中底面为矩形底面点在侧棱上证明是侧棱的中点求二面角的大小本小题满分分注意在试题卷上作答无效甲乙二人进行一次围棋比赛约定先胜局者获得这次比赛的胜利比赛结束假设在一局中甲获胜的概率为乙获胜的概率为各局比赛结果相互独立已知前局中甲乙各胜局求甲获得这次比赛胜利的概率设表示从第局开始到比赛结束所进行的局数求的分布列及数学期望本小题满分分注意在试题卷上作答无效在数列中设求数列的通项公式求数列的前项和本小题满分分注意在试题卷上作答无效如图已知抛物线与圆相交于四个点求的取值范围当四边形的面积最大时求对角线的交点的坐标本小题满分分注意在试题卷上作答无效第页共页设函数有两个极值点求满足的约束条件并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点和区域证明