天津市高考数学试卷分析

天津市高考十年数学试卷分析目录第一部分选择题与填空题基本知识点分析1知识点复数的基本概念与运算历年都考重点复数的乘除运算试题类型选择题位置第一题难度容易试题规律复数的基本运算为必考试题一般是放在选择的第一题作为全卷的第一题非常容易起到稳定军心的作用但此题绝对不能出错2知识点四种命题及充要条件历年都考重点充要条件判断命题的否定与否命题考真假命题试题类型选择题难度容易或中等试题规律都是与其它知识点结合重点考查充要条件的判断新课标有转向全称与特称命题的趋势充要条件的判断根本的一点是小范围可以推大范围大范围不可以推小范围而范围经常是用图形来表示的所以要用数形结合的思想来求解3知识点分式与绝对值不等式及集合重点解二次和分式不等式解绝对值不等式集合间的子交并补运算用重要不等式求最值试题类型选择题位置前7题难度容易试题规律经常与集合结合含绝对值不等式4知识点三角函数图象性质正余弦定理解三角形考图象性质考解三角形重点化一公式图象变换函数的性质正余弦定理解题试题类型选择题难度容易或中等试题规律常考查三角函数的单调性周期性及对称性三角函数的图象变换重点为型的函数5知识点函数性质综合题奇偶单调周期对称等特别是结合分段函数是新课标的考查重点每年都考试题类型选择题位置选择后3题难度较难试题规律是必考题重点考查函数的奇偶单调周期对称等性质的综合结合分段函数是新课标的考查重点6知识点圆锥曲线定义及几何性质有关问题椭圆双曲线准线不考抛物线定义双曲线渐近线与抛物线相交试题类型选择题位置前五题难度容易试题规律考三种圆锥曲线各自的独特性椭圆的定义双曲线的渐近线抛物线的定义直线与圆锥曲线7知识点抽样统计小题是趋势试题类型填空题难度中等或容易试题规律抽样方法概率与统计重要不等式的应用分层抽样应用题8知识点直线与圆常与参数方程极坐标等结合主要是直线与圆相切或相割试题类型选择题或填空题位置前六题难度容易试题规律重点考查直线与圆的基本题型直线和圆相切直线被圆截得弦长问题圆与圆内外切及相交问题等每年必考9知识点平面向量基本运算加法减法数乘和数量积以数量积为主近年常以三角形和平行四边形为载体每年必考试题类型选择题或填空题位置较靠前难度中档试题规律注重向量的代数与几何特征的结合基底的思想加强了考查向量的几何特征进行考查题目小巧而灵活10知识点排列与组合试题类型选择题或填空容易或中等试题规律有两个限制条件的排数问题球入盒问题涂色问题排列卡片问题排数问题总的看是以考查排列问题为主考查的是基本的分类与分步思想有成为选择或填空压轴题的趋势11知识点数列基本问题试题类型选择题或填空题难度中等试题规律在等差或等比数列的基本概念及运算基础上出现一些很有新意的变化题目比较灵活要深刻理解数列的函数本质掌握迭加迭乘等基本方法12知识点二项式定理试题类型填空题位置后二题难度容易试题规律基本的系数性质问题二项式定理的逆用通项公式的直用考查的重点是通项公式13知识点指数对数函数综合比较试题类型选择或填空题位置第10题难度难试题规律每年高考都要有一两个创新的题目倾向于知识点的深度综合与数学思想方法的重点考查第二部分选择与填空题09后新增内容的考查1函数的零点2程序框图3三视图4参数方程与极坐标与直线与圆结合与抛物线结合考圆的极坐标方程两点间距离5几何证明选讲第三部分选择与填空题中原有试题出现次数减少的1知识点立体推理判断题试题类型选择题位置前六题难度容易试题规律重点对空间的线线线面面面之间的平行与垂直的15个转化关系及空间想象能力进行考查2知识点线性规划试题类型选择题位置前3题难度容易试题规律线性规划问题最基本的线性规划问题综合考查了学生画图能力运算能力数形结合能力运动变化思想的应用能力等第四部分解答题前三题为中档题后三题中一般第一问为基础题1知识点三角函数三角恒等变形三角形中正余弦定理与向量结合与三角函数性质结合必考内容试题类型解答题位置第1题难度容易试题规律十年中三年为三角形内的三角函数问题结合三角恒等变形正余弦定理及三角函数求值与已知三角函数值求角等注意到060809三年第二问都考查了求值的问题既考查了两角和与差的三角函数又考查了二倍角公式07考到了降幂公式和三角函数性质08考到了变角的技巧2知识点概率与统计题必考内容试题类型解答题位置第2题难度中等试题规律模式一用古典概型的基本公式如选人问题两盒取球问题抽次品问题模式二给概率后用互斥事件的加法对立事件的减法相互独立事件的乘法独立重复事件的二项分布来解决问题如射击问题投篮问题3知识点立体几何一般有一问是平行垂直关系的证明有一至两问是求线线线面面面成角必考内容试题类型解答题位置第3题难度中等试题规律1形体多变有锥体柱体五面体非熟悉的几何体有尽量脱离直正几何体的趋势2线面平行的证明线面垂直的证明3证明较多计算较少4控制难度一般为中档题5建系要先找到墙犄角4知识点导数的应用试题类型解答题位置第4题难度中等偏难试题规律1重点考查导数的几何意义及导数的四则运算和复和函数的求导2考查利用导数研究函数的单调性极值最值等3多含字母需进行分类讨论5知识点数列综合试题类型解答题位置第5题难度难试题规律一般涉及数列的递推关系常采用迭加迭乘构造等方法求出数列的通项公式每年都与不等式结合6知识点解析几何试题类型解答题位置第6题难度难试题规律主要考查直线与圆锥曲线的位置关系对学生对用方程的思想解决几何问题的能力运算能力要求很高