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上传于：2024-07-01
2021-2022学年五年级（下）数学竞赛试卷
一、认真阅读，谨慎填空．（21分）
1．（3分）长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点．
2．（2分）一个数和它倒数的乘积是 ； 的倒数是5；0.5的倒数是 ．
3．（1分）一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3dm，放入一块石头后水面升高了0.3dm，这块石头的体积是 ．
4．（2分）一种大豆的出油率为24%～32%，300千克这样的大豆最少可以出油 千克．如果要榨出64千克油，最少需要 千克这种大豆．
5．（2分）680立方分米＝ 立方米 一个苹果的体积约为400 ．
6．（4分）把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列起来：
＜ ＜ ＜ ．
7．（1分）把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯 块．
8．（2分）把一根4米绳子平均分成5份，每份长 米，每份是全长的．
9．（2分）在125、89、84、125、101这组数中， 是这组数据的众数， 是这组数据的中位数．
10．（2分）（如图）在墙角堆放7个棱长10分米的正方体纸箱，露在外面的面积是 平方分米．
二、反复比较，慎重选择．（10分）（选择正确答案的序号填在括号里）
11．（2分）一根长76分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高（ ）的长方体框架．
A．5分米 B．7分米 C．20分米
12．（2分）一件衬衫降价5元后，按45元售出，降价（ ）
A．9% B．11.1% C．10%
13．（2分）一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（ ）了．
A．大 B．小 C．不变
14．（2分）3吨的与1吨的比较．（ ）
A．3吨的重 B．1吨的重 C．无法比较 D．同样重
15．（2分）如图中，（ ）是正方体的展开图．
A． B． C． D．
三、仔细推敲，明辨是非．（5分）（给对的打“√”，给错的打“×”）
16．（1分）棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等．（ ）
17．（1分）在10千克的水中加入1千克的糖，糖水的含糖率为10%．（ ）
18．（1分）甲乙是两个不为0的数，甲数的和乙数相等，那么甲数比乙数大．（ ）
19．（1分）将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．（ ）
20．（1分）底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．（ ）
四、看清题目，巧思妙算．（23分）
21．（5分）
直接写得数．
1÷＝
×5＝
÷＝
12×＝
÷＝
22．（9分）
怎样简便就怎么算．
×÷
2﹣÷﹣
（+﹣）×24．
23．（9分）
解方程．
5+x＝13
x﹣x＝15
80%x＝．
五、实践操作，创新思维．（13分）
24．（8分）如图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，然后量出这个长方体的长、宽、高（一位小数），并求出这个长方体的体积和表面积．
25．（5分）下面是五年级（一）班第一小组同学的一次测试成绩：
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
成绩
100
85
54
94
100
87
73
94
97
86
94
92
（1）求出这组数据的中位数，众数和平均数．
（2）如果得90分以上为优秀，这组同学成绩的优秀率约是多少？
六、走进生活，解决问题．（28分）
26．（5分）实验小学开展节水活动，六月份用水160吨，正好是五月份用水量的，五月份用水多少吨？
27．（5分）一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2.2米，宽1.5米，高11分米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？
28．（6分）一条裤子，原价120元，提价30%以后，又因过季降价30%，现在售价是多少？
29．（6分）从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再焊接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米．这块铁皮原来宽是多少厘米？
30．（6分）我是小小粉刷匠．学校暑假期间将对教室内的墙壁重新粉刷．我们教室房间要粉刷的面积约为90平方米．第一次每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷时所需涂料仅为第一遍时的．
（1）共需涂料多少升？
（2）如何购买最省钱？
2021-2022学年五年级（下）数学竞赛试卷
参考答案与试题解析
一、认真阅读，谨慎填空．（21分）
1．【解答】解：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，
故答案为：6，12，8．
2．【解答】解：一个数和它倒数的乘积是1；
5的倒数是；
0.5＝，它的倒数是2；
故答案为：1，，2．
3．【解答】解：3×3×0.3＝2.7（立方分米），
答：这块石头的体积是2.7立方分米．
故答案为：2.7立方分米．
4．【解答】解：300千克这样的大豆最少可以出油：300×24%＝72（千克）；
如果要榨出64千克油，最少需要大豆：64÷32%＝200（千克）．
答：300千克这样的大豆最少可以出油72千克；如果要榨出64千克油，最少需要200千克大豆．
故答案为：72，200．
5．【解答】解：（1）680÷1000＝0.68；
所以，680立方分米＝0.68立方米；
（2）根据分析可得：
一个苹果的体积约为400立方厘米．
故答案为：0.68，立方厘米．
6．【解答】解：＝0.875，85.1%＝0.851 ＝0.8；
即：0.8＜0.85＜0.851＜0.875；
所以＜0.85＜85.1%＜；
故答案为：＜0.85＜85.1%＜．
7．【解答】解：（5÷1）×（2÷1）×（1÷1）
＝5×2×1
＝10（块）
答：最多能锯10块；
故答案为：10．
8．【解答】解：4÷5＝（米）；
把全长平均分成5份，每份就是全长的．
故答案为：，．
9．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：84，89，101，125，125，
众数为：125，
中位数为：101，
故答案为：125，101．
10．【解答】解：10×10×13，
＝1300（平方分米），
答：露在外面的面积是1300平方分米．
故答案为：1300．
二、反复比较，慎重选择．（10分）（选择正确答案的序号填在括号里）
11．【解答】解：76÷4﹣（8+6），
＝19﹣14，
＝5（分米）；
答：高是5分米的长方体框架．
故选：A．
12．【解答】解：5÷（5+45），
＝5÷50，
＝10%；
故选：C．
13．【解答】解：一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．
故选：C．
14．【解答】解：3吨的是：
3×＝（吨），
1吨的是：
1×＝（吨），
所以3吨的等于1吨的；
故选：D．
15．【解答】解：根据正方体展开图的11种特征，图A“1﹣4﹣1”结构，是正方体的展开图；
故选：A．
三、仔细推敲，明辨是非．（5分）（给对的打“√”，给错的打“×”）
16．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
17．【解答】解：×100%，
＝×100%，
≈9%；
9%≠10%；
故答案为：×．
18．【解答