山西省太原市初中数学中考知识点聚焦第二十三章概率.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网第二十三章概率高频考点考查频率所占分值考情分析确定事件和随机事件事件发生的可能性大小概率的定义概率公式用列表或树状图求事件的概率概率的应用用频率估计概率分知能图谱第讲事件知识能力解读一必然事件不可能事件随机事件事件类别定义举例确定性事件必然事件在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件在一个装有红球的袋中摸出红球不可能事件在一定条件下必然不会发生的事件称为不可能事件在一个装有红球的袋中摸球摸出白球随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件在一个装有红球和白球的袋中摸球摸出红球注意必然事件与不可能事件统称确定性事件在叙述必然事件不可能事件和随机事件时为什么反复提到在一定条件下这是因为必然事件不可能事件和随机事件都必须受到一定条件的制约如标准大气压下水加热到沸腾是必然事件但气压高于标准大气压时水加热到沸腾就不是必然事件了教育网二事件发生的可能性的大小要知道事件发生的可能性的大小首先要确定这个事件是什么事件必然事件一定发生不可能事件一定不会发生随机事件发生的可能性有大有小不同的随机事件发生的可能性的本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网大小有可能不同世纪教育网注意随机事件发生的可能性有大小之分可以分为可能性极小不太可能可能很可能可能性极大必然事件是指一定能发生的事件其发生的可能性是不可能事件是指一定不发生的事件其发生的可能性是随机事件发生的可能性在不大可能发生的事件是指事件发生的可能性很小但还是有可能发生因此它是随机事件不可能发生的事件是可以预知确定的事件两者不能混为一谈方法技巧归纳一事件类型的识别方法确定事件分为必然事件和不可能事件与随机事件的根本区别在于事件发生的确定性和随机性需要根据己有的知识和生活常识来解决来源二事件发生机会的判别方法事件发生的机会的大小是用发生的事件占所有可能发生的事件的百分比来表示的三利用机会大小判断游戏公平性在判断某游戏规则是否公平时可根据某一事件发生的可能性大小来判断如果可能性相同则游戏公平否则游戏不公平版权所有教育易混易错辨析易混易错知识不大可能发生与不可能发生不大可能发生是指发生的可能性很小但有时也可能发生发生的可能性接近于但不等于不可能发生就是一定不能发生发生的可能性是教育名师原创作品很有可能发生与必然发生很有可能发生是指发生的可能性很大但不是一定发生其发生的可能性接近但不等于必然发生是指一定能发生发生的可能性为世纪教育网版权所有不能正确区分各种事件中考试题研究中考命题规律本讲内容是近年来新增加的内容是后面学习概率知识的基础主要考查各种事件的分类各种事件发生可能性的大小及判别游戏规则的公平性等题型以选择题填空题为主但也有一些具有时代气息的解答题出现多为中低档题对各类事件的理解第讲概率一概率概率的定义一般地对于一个随机事件我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件发生的概率记为概率的求法一般地如果在一次试验中有种可能的结果并且它们发生的可能性都相等事件包含其中的种结果那么事件发生的概率在中由和的含义可知进而有因此特别在当为必然事件时本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网当为不可能事件时事件发生的可能性越大它的概率越接近反之事件发生的可能性越小它的概率越接近如图所示21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站二用列举法求概率在一次试验中如果可能出现的结果只有有限个且各种结果出现的可能性大小相等那么我们可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率出处教育名师列举法类别适用条件具体步骤方法直接列举法求概率当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时列举出所有等可能结果运用公式计算概率列表法求概率当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时选一次操作或一个条件为横行另一次操作或另一个条件为竖列列出表格运用公式计算概率画树状图法求概率当一次试验涉及三个或更多个因素时树状图方法步骤如下21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站运用公式计算概率注意用列举法求概率时各种情况出现的可能性必须相同全面列举出所有可能的结果各种情况不能重复也不能遗漏所求概率是一个准确数一般用分数表示三用频率估计概率一般地在大量重复试验中如果事件发生的频率稳定于某个常数那么事件发生的概率频率与概率的区别和联系名称频率概率本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网关系试验值或统计值理论值区别与试验次数的变化有关与试验次数的变化无关与试验人试验时间试验地点有关与试验人试验时间试验地点无关联系试验次数越多频率越趋向于概率注意试验得出的频率只是概率的近似值概率是针对大量重复试验而言的大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生方法技巧归纳一利用概率的定义求事件概率的方法一般地如果在一次试验中有种可能的结果并且它们发生的可能性都相等事件包含其中的种结果那么事件发生的概率二用简单列举法求事件概率的方法如果试验的涉及的对象较少且试验等可能的结果也很少时可将这些结果一一列举出来再用概率公式求解三利用图表法求事件概率的方法利用图表法求概率的方法主要是树状图法和列表法应依据不同的题目和条件选用合适的方法四用频率估计概率的方法对一般的随机事件在做大量重复试验时随着试验次数的增加一个事件出现的频率总在一个固定数的附近摆动显示出一定的稳定性当试验的所有可能结果不是有限个或各种要生的可能性不相等时可通过统计频率来估计概率五简单的概率计算的应用通过计算事件的概率来判断游戏是否公平若双方获胜的概率相同则公平若双方获胜的概率不相同则不公平易混易错辨析易混易错知识对概率的含义理解不清概率是表示一个事件发生可能性大小的数只有在试验次数比较多的情况下随机事件出现的频率才会基本稳定于这个数值但不一定就等于这个数值来源世纪教育网对事件所有可能情况分析错误计算概率时要将出现的所有可能情况都列举出来这样求出的概率才是正确的在摸球试验中求概率时摸球有放回和无放回混淆导致要求的概率出错误认为试验得到的频率就是事件的概率一对概率的含义不清导致错误二对事件的所有情况分析出错三不理解题意画错树状图致错中考试题研究中考命题规律概率问题是近年来中考的一大热点它与生活联系密切主要的考查内容是求随机事件的概率和利用概率知识解决实际问题如彩票中奖投掷硬币判断游戏规则等题型既有选择题填空题又有解答题多为中低档题频率与概率的关系本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有httpwww21cnjycom世纪教育网二运用概率解决问题三统计与概率的综合问题