太原市数学中考第十章分式方程知识点聚焦.doc

第十章分式方程考情分析高频考点考查频率所占分值分式方程的概念分解分式方程分式方程的增根问题列分式方程解应用题知能图谱第讲分式方程及其解法知识能力解读知能解读一分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫作分式方程如等注意分式方程有两个重要特征是方程分母中含有未知数知能解读二解分式方程的基本思路方法和一般步骤解分式方程的基本思路将分式方程转化为整式方程解分式方程的具体做法是去分母即方程两边同时乘最简公分母这也是解分式方程的一般方法解分式方程的一般步骤一化二解三检验即注意在去分母前需确定分式方程的最简公分母若分母是多项式应先分解因式再确定最简分母知能解读三验根的方法一般地解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为因此应做如下检验将整式方程的解代入原分式方程的最简公分母如果最简公分母的值为那么这个解不是原分式方程的解注意验根时也可以将整式方程的解代入原分式方程检验这种方法虽然计算量大但是能检查解分式方程的过程中有无计算错误知能解读四列分式方程解应用题列分式方程解应用题的步骤类似于列一元一次方程解应用题即审题设未知数列方程解方程检验并写出答案注意列分式方程解应用题的检验要分两步第一步检验得到的未知数的值是不是原分式方程的根第二步检验得到的未知数的值是否符合实际问题的意义方法技巧归纳方法技巧一分式方程的解答解分式方程的常用方法是去分母将分式方程转化为整式方程解整式方程编分式方程的识别分式方程的解法技巧点拨解分式方程时要注意检验以确定分式方程的解方法技巧二利用分式方程解的情况确定所含字母的值的技巧注意思考问题要周密不仅要考虑化成的整式方程有解但分式方程的最简公分母值为时原分式方程无解还要考虑到化成的整式方程无解时原分式方程也无解三列分式方程解应用题的方法利用分式方程解决实际问题首先要分析题意准确找出应用题中蕴含的等量关系恰当地设出未知数列出分式方程检验时既要检验得到的未知数的值是否为所列分式方程的解又要检验得到的未知数的值是否符合题意点拨利用分式方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系列出方程切记最后一定要检验得到的未知数的值是否为增根是否符合题意易混易错辨析易混易错知识去分母时漏乘不含分母的项去分母时分式方程两边的每一项都要乘最简公分母不要漏乘不含分母的项易混易错一解分式方程易忘记验根易混易错二去分母时易漏乘不含分母的项易混易错三混淆分式方程无解和有增根中考试题研究中考命题规律本讲知识在中考中经常考查可化为一元一次方程的分式方程是中考考查的重点特别是运用分式方程的有关知识解决实际问题是近几年中考的热点一些阅读题跨学科问题也随之成为考点题型有选择题填空题和解答题中考试题一解分式方程点拨本题考查了分式方程的解法去分母将分式方程转化为整式方程是基本思路中考试题二根据方程解的情况确定所含字母的值中考试题三分式方程的增根中考试题四利用分式方程解决实际问题