五年级下册数学教案-暑假拓展：5.7 抽屉原理（二） 全国通用.doc

7 抽屉原理（二） 学习目标: 在上节课经历“抽屉原理”的探究过程的基础上，进一步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决较复杂的实际问题。 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 通过“抽屉原理一、二”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 教学重点: 在经历“抽屉原理”的探究过程的基础上，进一步了解“抽屉原理” ； 进一步理解“总有”“至少”的具体含义，以及为什么是商+1而不是余数+1。 教学难点： 进一步理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学过程： 一、情景体验 PPT展示图片 师：上节课我们已经学习了抽屉原理，并且会用抽屉原理解决一些简单的实际问题。利用抽屉原理，关键是要弄清应当把什么看作“抽屉”，把什么看作“苹果”。 现在请大家思考这个问题，在一间能容纳1500个座位的戏院里，如果戏院坐满人时，一定最少有多少观众是同月同日出生的呢？ 学生讨论交流，汇报各自结果。 师：看来大家对于上节课的知识掌握的非常好，今天我们继续来学习有关抽屉原理的问题。（板书：抽屉原理二） 思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：从一副扑克牌中，至少要抽出多少张牌，才能保证有3张不同样的花色。 学生读题 师：大家都玩过扑克牌吧，有谁能告诉老师一副扑克牌里有几种不同的花色呢？ 生：黑桃、梅花、方块、红桃四种。 师追问：那么这四种不同的花色，每种各有多少张牌？ 生：每种13张。 师：看来大家都很熟悉扑克牌哦，我们知道一副扑克牌一共有54张，除去刚才大家说的四种花色，还有哪两张牌很特殊呢？ 生：大王和小王。 师：对的，所以一副扑克牌中一共有多少种不同的花色？ 生：六种。 师：现在题目要保证有3张不同的花色，至少要抽出多少张牌呢？ 学生思考 生1：我可以先把方块抽完，再把黑桃抽完，那么接下来抽的就是第三种花色。 生2：我可以先抽大王，再抽小王，接下来抽的就是第三种花色，只需要抽三张牌就行。 师：大家的想法有点不一样哦，题目是问最少抽出几张牌能保证有3张不同样的花色，既然是至少，那么生2说的这种情况能不能保证抽到的一定会是大王、小王呢？ 生：不一定。 师：既然不一定，那么就不能保证对不对？这时候就需要我们从极端性原则，即在最不利的情况下考虑。先把方块抽完需要抽13张，再把黑桃抽完需要抽13张。这时候已有两种不同的花色，且方块、黑桃已抽完，那么不管怎么抽，下一张一定是大王、小王、梅花、红桃中的一张，即出现3张不同样的花色。 师：所以至少需要抽出多少张牌？ 生：13+13+1=27（张） 师小结：像这类型的题目，通常需要从极端性原则出发，在最不利的情况考虑。 学生自主完成即学即练，师再集体订正讲解。 展示例2 例2：把16支铅笔放入5个笔盒里，求证：一定有一个盒子里至少放了4支铅笔。 学生读题 师：利用抽屉原理解决问题时，一定要先找准谁是苹果，谁是抽屉。本题中把什么看作苹果？把什么看作抽屉？ 学生思考，得出把铅笔当苹果，把笔盒当抽屉。 学生列算式解答说明，师适当补充。 学生自主完成即学即练，师再集体订正讲解。 思维拓展（知识模型拓展） 展示例3 例3：某班组织全班45人进行体育比赛，项目有A、B、C三项，规定每人至少参加一项，最多参加两项，至少有几个人参加的项目完全相同？ 学生读题 师：本题中把什么看作苹果？把什么看作抽屉？ 学生思考回答 师：把人看作苹果，因此45人就是45个苹果，而把比赛项目类型看作是抽屉，个数未知，题目说每人至少参加一项，最多参加两项，那么比赛类型一共有多少种呢？ 生：每人参加一项有A、B、C三种，参加两项有AB、AC、BC三种，共有六种。 师：把45个苹果放进6个抽屉，至少有几个苹果放在同一个抽屉？ 生：45÷6=7……3，至少有8个苹果放在同一个抽屉。 师：所以，至少有8个人参加的项目完全相同。 学生自主完成即学即练，师再集体订正讲解。 展示例4 例4：在一次钓鱼比赛中共有100人参加，比赛