2011河南中考数学试题及答案[1]

2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. 　　2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 　　参考公式：二次函数图象的顶点坐标为. 　　一、选择题（每小题3分，共18分） 　　下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 　　1. －5的绝对值 【 】 　　（A）5 （B）－5 （C） （D） 　　2. 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为 【 】 　　（A）35° （B）145° （C）55° （D）125° 　　 　　3. 下列各式计算正确的是 【 】 　　（A） （B） 　　（C） （D） 　　 　　4.不等式 　　 　　5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29. 6， =2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 　　（A）甲的平均亩产量较高，应推广甲 　　（B）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 　　（C）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 　　（D）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 　　6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为 【 】 　　（A）（3，1） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，1） 　　 　　二、填空题 （每小题3分，共27分） 　　7. 27的立方根是 。 　　8. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为 . 　　9. 已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 . 　　10. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为 . 　　11.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“＞”、“＜”、“＝”）. 　　12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。 　　13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。 　　 　　14．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 . 　　15.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 . 　　 　　三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 　　16. （8分）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　17. （9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 　　（1）求证：△AMD≌△BME； 　　（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 　　 　　 　　 　　 　　 　　18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选). 　　在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图： 　　 　　 　　根据以上信息解答下列问题： 　　(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ； 　　(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？ 　　(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? 　　 　　 　　 　　19、(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：≈1.732，≈1.414.结果精确到0.1米) 　　 　　 　　 　　 　　20. （9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C. 　　（1）= ，= ； 　　（2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是 ； 　　（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标. 　　 　　 　　 　　21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 　　人数m 　　0200 　　收费标准(元/人) 　　90 85 75 　　甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元. 　　(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？ 　　(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　22. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF. 　　（1）求证：AE=DF； 　　（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由. 　　（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. 　　 　　 　　23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8. 　　（1）求该抛物线的解析式； 　　（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E. 　　①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； 　　②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标. 　　 　　 　　 　　 　　参考答案及评分标准 　　说明： 　　1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分. 　　2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 　　3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 　　4.评分过程中，只给整数分数. 　　一、选择题（每小题3分，共18分） 　　题号 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　答案 　　A 　　B 　　D 　　B 　　D 　　C 　　二、填空题（每小题3分，共27分） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 3 72 －2 40 ＜ 4 90π 3＋ 　　（注：若第8题填为72°，第10题填为40°，不扣分） 　　三、解答题（本大题共8个小题，满分75分 ） 16.原式＝…………………………………………………………3分＝.……………………………………………………………………………5分 x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.……………………7分 当x＝0时，原式＝（或：当x＝－2时，原式＝）. …………………………8分[来源:学科网] 17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. …………………………………2分 在△AMD和△BME中， （2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME. 　　　又ND＝NC,∴MN＝EC. ……………………………………………………………7分 　　　∴EC＝2MN＝2×5＝10. 　　　∴BC＝EC－EB＝10－2＝8. …………………………………………………………9分 　　　18.（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；……………………………2分 　　　20.………………………………………………………………………