高中数学选修2-3知识点总结.doc

高中数学选修2-3知识点总结 计数原理 1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有MN种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+MN种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第N步有MN不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2...MN 种不同的方法。 3、排列：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 4、排列数：
5、组合：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 6、组合数：



7、二项式定理：
8、二项式通项公式
9.二项式系数的性质：
展开式的二项式系数是
，
，
，…，
．
可以看成以
为自变量的函数
，定义域是
， （1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵
）． （2）增减性与最大值：当
是偶数时，中间一项
取得最大值；当
是奇数时，中间两项
，
取得最大值． （3）各二项式系数和：∵
， 令
，则


第二章 随机变量及其分布 知识点： 随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量． 随机变量常用大写字母X、Y等或希腊字母 ξ、η等表示。 离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量． 3、离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,..... ,xi ,......,xn X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列
4、分布列性质① pi≥0, i =1，2， … 　；② p1 + p2 +…+pn= 1． 5、二点分布：如果随机变量X的分布列为：
其中0