高中数学选修2-2知识点总结.docx

数学选修2-2知识点总结 一、导数 1．函数的平均变化率为

注1：其中
是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数
在
处的瞬时变化率是
，则称函数
在点
处可导，并把这个极限叫做
在
处的导数，记作
或
，即
=
. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度； 5、常见的函数导数 函数 导函数

0
















6、常见的导数和定积分运算公式:若
，
均可导（可积），则有： 和差的导数运算
积的导数运算
特别地：
商的导数运算
特别地：
复合函数的导数
微积分基本定理
（其中
） 和差的积分运算
特别地：
积分的区间可加性
用导数求函数单调区间的步骤: ①求函数f(x)的导数
②令
>0,解不等式，得x的范围就是递增区间. ③令
<0,解不等式，得x的