高中数学选修4-1知识点总结.docx

高中数学选修知识点总结平行线等分线段定理平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等那么在其他直线上截得的线段也相等推理经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边推理经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线平分另一腰平分线分线段成比例定理平分线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线所得的对应线段成比例相似三角形的判定及性质相似三角形的判定定义对应角相等对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应边的比值叫做相似比或相似系数由于从定义出发判断两个三角形是否相似需考虑个元素即三组对应角是否分别相等三组对应边是否分别成比例显然比较麻烦所以我们曾经给出过如下几个判定两个三角形相似的简单方法两角对应相等两三角形相似两边对应成比例且夹角相等两三角形相似三边对应成比例两三角形相似预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交所构成的三角形与三角形相似判定定理对于任意两个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三角形相似简述为两角对应相等两三角形相似判定定理对于任意两个