2012湖北潜江中考数学试卷

年天门中考数学试卷解析一选择题共个小题每小题分满分分在下列各小题中均给出四个答案其中有且只有一个正确答案请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑涂错或不涂均为零分的绝对值是某种零件模型如图所示该几何体空心圆柱的俯视图是菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom吸烟有害健康据中央电视台年月日报道全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为万数据万用科学记数法表示为不等式组的解集在数轴上表示正确的是菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom如图则等于菁优网httpwwwjyeoocom化简的结果是如图在中于以为圆心为半径画弧交于则图中阴影部分的面积为菁优网httpwwwjyeoocom如果关于的一元二次方程的两个不相等实数根满足那么的值为如图为等边三角形点在的延长线上点在边上且若的边长为则的长为菁优网httpwwwjyeoocom已知二次函数的图象如图所示它与轴的两个交点分别为对于下列命题其中正确的有菁优网httpwwwjyeoocom个个个个二填空题本大题共个小题每小题分满分分分解因式岁月既往一去不回在这句谚语的所有英文字母中字母出现的频率是学校举行大家唱大家跳文艺汇演设置了歌唱与舞蹈两类节目全校师生一共表演了个节目其中歌唱类节目比舞蹈类节目的倍少个则全校师生表演的歌唱类节目有个如图线段其中为正整数点在线段上在线段同侧作正方形及正方形连接得到当时的面积记为当时的面积记为当时的面积记为当时的面积记为当时菁优网httpwwwjyeoocom平面直角坐标系中的圆心坐标为半径为点在轴的正半轴上如果以点为圆心半径为的与相切则圆心的坐标为菁优网httpwwwjyeoocom三解答题本大题共个小题满分分计算某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市五个红色旅游景区一日游每名学生只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅游的人数青少年宫随机抽取这些学校的部分学生进行了五个红色景区你最想去哪里的问卷调查在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图菁优网httpwwwjyeoocom求参加问卷调查的学生数并将条形统计图补充完整若参加一日游的学生为人请估计到景区旅游的人数如图海中有一小岛它的周围海里内有暗礁有一货轮以海里时的速度向正北航行半小时后到达处发现岛在它的东北方向问货轮继续向北航行有无触礁的危险参考数据菁优网httpwwwjyeoocom小明和小刚玩石头剪刀布的游戏每一局游戏双方各自随机做出石头剪刀布三种手势的一种规定石头胜剪刀剪刀胜布布胜石头相同的手势是和局用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少如果两人约定只要谁率先胜两局就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率如图是的直径和是它的两条切线平分求证是的切线若求的长菁优网httpwwwjyeoocom如图一次函数的图象与轴交于点与轴交于点与反比例函数图象的一个交点为求反比例函数的解析式求点到直线的距离菁优网httpwwwjyeoocom张勤同学的父母在外打工家中只有年迈多病的奶奶星期天早上李老师从家中出发步行前往张勤家家访分钟后张勤从家出发骑车到相距米的药店给奶奶买药停留分钟后以相同的速度按原路返回结果与李老师同时到家张勤家李老师家药店都在东西方向笔直大路上且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发分钟后师生二人离张勤家的距离分别为与之间的函数关系如图所示请你解答下列问题李老师步行的速度为求与之间的函数关系式并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇菁优网httpwwwjyeoocom中为的中点以为顶点作菁优网httpwwwjyeoocom如图当射线经过点时交边于点不添加辅助线写出图中所有与相似的三角形如图将绕点沿逆时针方向旋转分别交线段于点点与点不重合不添加辅助线写出图中所有的相似三角形并证明你的结论在图中若当的面积等于的面积的时求线段的长如图抛物线交轴于两点交轴于点与过点且平行于轴的直线交于另一点点是抛物线上一动点菁优网httpwwwjyeoocom求抛物线解析式及点坐标点在轴上若以为顶点的四边形是平行四边形求此时点的坐标过点作直线的垂线垂足为若将沿翻折点的对应点为是否存在点使恰好落在轴上若存在求出此时点的坐标若不存在说明理由年天门中考数学试卷解析一选择题共个小题每小题分满分分在下列各小题中均给出四个答案其中有且只有一个正确答案请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑涂错或不涂均为零分的绝对值是考点绝对值专题计算题分析根据绝对值的性质直接解答即可解答解是正数故选点评本题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是某种零件模型如图所示该几何体空心圆柱的俯视图是菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom考点简单组合体的三视图分析找到从上面看所得到的图形即可解答解空心圆柱由上向下看看到的是一个圆环故选点评本题考查了三视图的知识俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验吸烟有害健康据中央电视台年月日报道全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为万数据万用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析首先把万化为再用科学记数法表示科学记数法的表示形式为的形式其中为整数确定的值时要看把原数变成时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时是正数当原数的绝对值时是负数解答解万故选点评此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式其中为整数表示时关键要正确确定的值以及的值不等式组的解集在数轴上表示正确的是菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom考点在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组分析先求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答解由得由得不等式组的解集为在数轴上表示为菁优网httpwwwjyeoocom故选点评本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法空心圆点向右画折线实心圆点向右画折线空心圆点向左画折线实心圆点向左画折线如图则等于菁优网httpwwwjyeoocom考点平行线的性质三角形内角和定理分析由根据两直线平行内错角相等即可求得的度数又由三角形外角的性质即可求得的度数解答解故选菁优网httpwwwjyeoocom点评此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单注意掌握两直线平行内错角相等定理的应用化简的结果是考点分式的混合运算专题计算题分析将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算分子合并同时将除式的分母利用平方差公式分解因式然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算约分后即可得到最简结果解答解故选点评此题考查了分式的化简混合运算分式的加减运算关键是通分通分的关键是找最简公分母分式的乘除运算关键是约分约分的关键是找公因式同时注意最后结果必须为最简分式如图在中于以为圆心为半径画弧交于则图中阴影部分的面积为菁优网httpwwwjyeoocom考点扇形面积的计算解直角三角形专题数形结合分析先利用解直角三角形的知识得出的长度然后计算扇形的面积继而可得出阴影部分的面积解答解故扇形故阴影部分的面积为故选点评此题考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识解答本题的关键是得出的长度另外要熟练掌握扇形的面积计算公式如果关于的一元二次方程的两个不相等实数根满足那么的值为考点根与系数的关系根的判别式分析利用根与系数的关系求得然后将其代入列出关于的方程通过解方程即可求得的值解答解是关于的一元二次方程的两个不相等实数根即解得故选点评本题考查了根与系数的关系将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法如图为等边三角形点在的延长线上点在边上且若的边长为则的长为菁优网httpwwwjyeoocom考点平行线分线段成比例等腰三角形的性质等边三角形的性质分析延长至点使得证得后即可证得然后证得利用平行线分线段成比例定理证得后即可求得的长解答解延长至点使得是等边三角形故选菁优网httpwwwjyeoocom点评本题考查了等腰三角形及等边三角形的性质解题的关键是正确的作出辅助线已知二次函数的图象如图所示它与轴的两个交点分别为对于下列命题其中正确的有菁优网httpwwwjyeoocom个个个个考点二次函数图象与系数的关系分析首先根据二次函数图象开口方向可得根据图象与轴交点可得再根据二次函数的对称轴结合图象与轴的交点可得对称轴为结合对称轴公式可判断出的正误根据对称轴公式结合的取值可判定出根据的正负即可判断出的正误利用时求出再利用当时则由知得出解答解根据图象可得对称轴它与轴的两个交点分别为对称轴是故错误故正确故此选项正确根据图示知当时由知故正确故正确为三个故选点评此题主要考查了二次函数图象与系数的关系关键是熟练掌握二次项系数决定抛物线的开口方向当时抛物线向上开口当时抛物线向下开口一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置当与同号时即对称轴在轴左当与异号时即对称轴在轴右简称左同右异常数项决定抛物线与轴交点抛物线与轴交于二填空题本大题共个小题每小题分满分分分解因式考点因式分解提公因式法分析首先观察可得此题的公因式为然后提取公因式即可求得答案解答解故答案为点评此题考查了提取公因式法分解因式的知识此题比较简单注意找到公因式是解此题的关键岁月既往一去不回在这句谚语的所有英文字母中字母出现的频率是考点频数与频率专题计算题分析找出字母出现的次数及总的字母数再由频率即可得出答案解答解由题意得总共有个字母出现的次数为次故字母出现的频率是故答案为点评此题考查了频数和频率的知识掌握频率是解答本题的关键注意在数字母频数的时候要细心学校举行大家唱大家跳文艺汇演设置了歌唱与舞蹈两类节目全校师生一共表演了个节目其中歌唱类节目比舞蹈类节目的倍少个则全校师生表演的歌唱类节目有个考点二元一次方程组的应用专题应用题分析设歌唱类节目有个舞蹈类节目有个结合等量关系共表演了个节目及歌唱类节目比舞蹈类节目的倍少个可得出方程组联立求解即可得出答案解答解设歌唱类节目有个舞蹈类节目有个由等量关系共表演了个节目及歌唱类节目比舞蹈类节目的倍少个可得解得即歌唱类节目有个故答案为点评此题考查了二元一次方程组的知识仔细审题得到两个等量关系并建立方程组是解答本题的关键难度一般如图线段其中为正整数点在线段上在线段同侧作正方形及正方形连接得到当时的面积记为当时的面积记为当时的面积记为当时的面积记为当时菁优网httpwwwjyeoocom考点整式的混合运算专题规律型分析根据题意得出图象根据当时得出矩形得出与的关系进而得出当时即可得出的值解答解如图所示延长与交于点线段其中为正整数当时当的面积记为矩形当时当的面积记为矩形当时故答案为菁优网httpwwwjyeoocom点评此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质根据已知得出正确图形得出与的关系是解题关键平面直角坐标系中的圆心坐标为半径为点在轴的正半轴上如果以点为圆心半径为的与相切则圆心的坐标为或菁优网httpwwwjyeoocom考点相切两圆的性质坐标与图形性质分析由与相切的半径为的半径为可分别从与内切或外切去分析然后根据勾股定理即可求得答案解答解与外切圆心的坐标为与内切圆心的坐标为故答案为或点评考查了坐标与图形性质相切两圆的性质解题的关键是注意掌握两圆位置关系中相切可以从内切或外切去分析三解答题本大题共个小题满分分计算考点实数的运算专题计算题分析先进行乘法运算和开方运算得到原式然后进行实数的加法运算即可解答解原式点评本题考查了实数的运算先进行乘方或开方运算再进行乘除运算然后进行加减运算某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市五个红色旅游景区一日游每名学生只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅游的人数青少年宫随机抽取这些学校的部分学生进行了五个红色景区你最想去哪里的问卷调查在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图菁优网httpwwwjyeoocom求参加问卷调查的学生数并将条形统计图补充完整若参加一日游的学生为人请估计到景区旅游的人数考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析用到景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学生数用参加问卷调查的学生数减去到景区旅游的人数求出到景区旅游的人数即可将条形统计图补充完整先求出到景区旅游的人数的百分比再乘以即可求出答案解答解人到景区旅游的人数是人菁优网httpwwwjyeoocom人答估计到景区旅游的有人点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图能清楚地表示出每个项目所占的比例如图海中有一小岛它的周围海里内有暗礁有一货轮以海里时的速度向正北航行半小时后到达处发现岛在它的东北方向问货轮继续向北航行有无触礁的危险参考数据菁优网httpwwwjyeoocom考点解直角三角形的应用方向角问题分析作于点在直角三角形和直角三角形中求得点到的距离继而能判断出有无危险解答解作于点设海里则在中在中分海里海里答没有触礁的危险菁优网httpwwwjyeoocom点评本题考查解直角三角形的应用有一定难度要注意已知条件的运用根据三角函数关系求答小明和小刚玩石头剪刀布的游戏每一局游戏双方各自随机做出石头剪刀布三种手势的一种规定石头胜剪刀剪刀胜布布胜石头相同的手势是和局用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少如果两人约定只要谁率先胜两局就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图由树状图求得所有等可能的结果与在一局游戏中两人获胜的情况利用概率公式即可求得答案因为由可知一局游戏每人胜负和的机会均等都为可画树状图由树状图求得所有等可能的结果与进行两局游戏便能确定赢家的情况然后利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得菁优网httpwwwjyeoocom总共有种情况每一种出现的机会均等每人获胜的情形都是种两人获胜的概率都是分由可知一局游戏每人胜负和的机会均等都为任选其中一人的情形可画树状图得菁优网httpwwwjyeoocom总共有种情况每一种出现的机会均等当出现胜胜或负负这两种情形时赢家产生两局游戏能确定赢家的概率为分点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果列表法适合于两步完成的事件树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比如图是的直径和是它的两条切线平分求证是的切线若求的长菁优网httpwwwjyeoocom考点切线的判定与性质勾股定理专题数形结合分析过点作于点通过角平分线的性质得出即可证得结论过点作于点根据切线的性质可得出的长度继而在中利用勾股定理可得出的长继而可得出的长度解答证明过点作垂足为菁优网httpwwwjyeoocom是切线平分是的切线解过点作垂足为菁优网httpwwwjyeoocom都是切线四边形是矩形在中点评此题考查了切线的性质角平分线的性质及勾股定理的知识证明第一问关键是掌握切线的判定定理解答第二问关键是熟练切线的性质难度一般如图一次函数的图象与轴交于点与轴交于点与反比例函数图象的一个交点为求反比例函数的解析式求点到直线的距离菁优网httpwwwjyeoocom考点反比例函数综合题分析首先根据一次函数解析式算出点的坐标再把点的坐标代入反比例函数解析式即可设点到直线的距离为过点作轴垂足为根据一次函数解析式表示出点坐标再利用的面积算出面积再利用勾股定理算出的长再次利用三角形的面积公式可得根据前面算的三角形面积可算出的值解答解一次函数过把代入得反比列函数为设点到直线的距离为过点作轴垂足为一次函数与轴交于点点的坐标是在中即点到直线的距离为菁优网httpwwwjyeoocom点评此题主要考查了反比例函数函数与一次函数的综合应用关键是熟练掌握三角形的面积公式并能灵活运用张勤同学的父母在外打工家中只有年迈多病的奶奶星期天早上李老师从家中出发步行前往张勤家家访分钟后张勤从家出发骑车到相距米的药店给奶奶买药停留分钟后以相同的速度按原路返回结果与李老师同时到家张勤家李老师家药店都在东西方向笔直大路上且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发分钟后师生二人离张勤家的距离分别为与之间的函数关系如图所示请你解答下列问题李老师步行的速度为米分求与之间的函数关系式并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇菁优网httpwwwjyeoocom考点一次函数的应用分析根据速度再结合图形即可求出李老师步行的速度根据题意分四种情况进行讨论即可得出与之间的函数关系式由得然后求出的值即可解答解李老师步行的速度为米分故答案为米分根据题意得当时当时当时当时菁优网httpwwwjyeoocom由得解得点评此题考查了一次函数的应用此类题是近年中考中的热点问题在此题中作图的关键是联系实际的变化确定拐点中为的中点以为顶点作菁优网httpwwwjyeoocom如图当射线经过点时交边于点不添加辅助线写出图中所有与相似的三角形如图将绕点沿逆时针方向旋转分别交线段于点点与点不重合不添加辅助线写出图中所有的相似三角形并证明你的结论在图中若当的面积等于的面积的时求线段的长考点相似三角形的判定与性质等腰三角形的性质勾股定理旋转的性质专题几何综合题分析根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出相似三角形即可利用已知首先求出即可得出再利用相似三角形的性质得出进而得出首先利用的面积等于的面积的求出的长进而利用的值求出即可解答图中与相似的有证明为的中点又同理可得证明又由得又连接过点作垂足分别为是的中点在中又菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom点评此题主要考查了相似三角形判定与性质以及三角形面积计算熟练应用相似三角形的性质与判定得出对应用边与对应角的关系是解题关键如图抛物线交轴于两点交轴于点与过点且平行于轴的直线交于另一点点是抛物线上一动点菁优网httpwwwjyeoocom求抛物线解析式及点坐标点在轴上若以为顶点的四边形是平行四边形求此时点的坐标过点作直线的垂线垂足为若将沿翻折点的对应点为是否存在点使恰好落在轴上若存在求出此时点的坐标若不存在说明理由考点二次函数综合题专题综合题分析用待定系数法可得出抛物线的解析式令可得出点的坐标分两种情况进行讨论当为一边时当为对角线时根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等求解点坐标结合图形可判断出点在直线下方设点的坐标为分情况讨论当点在轴右侧时当点在轴左侧时运用解直角三角形及相似三角形的性质进行求解即可解答解抛物线经过两点解得当时解得舍即点坐标为两点都在轴上有两种可能当为一边时当为对角线时根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等可知点点到直线即轴的距离相等点的纵坐标为代入抛物线的解析式解得点的坐标为综上所述存在满足条件的点显然点在直线下方设直线交轴于点的坐标为菁优网httpwwwjyeoocom当点在轴右侧时如图又此时点的坐标为当点在轴左侧时如图此时又此时点的坐标为综上所述满足条件的点坐标为点评此题考查了二次函数的综合应用综合考查了翻折变换相似三角形的判定与性质解答此类题目要求我们能将所学的知识融会贯通属于中考常涉及的题目同学们一定要留意