一个闯关游戏式”教学案例.docx

一个“闯关游戏式”教学案例 江苏省苏州市高新区第一中学（215011）吴鹏  一、设计缘起 闯关小游戏是以闯关获胜为目的flash小游戏的通称,玩家通过熟练的操作技巧，通过游戏中设置的各种关卡考验，最终完成游戏目标。将闯关小游戏和数学课堂结合起来又会如何呢？笔者一次复习课中在所带的理科实验班做了尝试，过程如下。 二、设计方案 已知数列{an}满足a1=3,a2=6,an=an－1－an－2(n∈N,n≥3)。 （1）求数列的前几项，直到你能发现规律为止； （2）这种规律用数学语言可描述为； （3）据此规律, a2013应为； （4）证明你发现的规律； （5）猜想数列{an}的一个通项公式。 如果你觉得猜想有一些困难的话,请思考（6）并亲手作实验。 （6）在直角坐标系中描出点An(n,an)(n=1,2,…,6,…),然后用光滑的曲线将点列连结,你见过类似的曲线吗? （7）现在你能猜想数列{an}的通项公式吗?你能证明吗? 如果以上（1）-（7）关,有哪一关受阻,请直接跳到第(8)关。 （8）设α=1－3i2,β=1+3i2,以α、β为两根的一元二次方程是