2015年全国卷高考数学试卷答案点评和难度解析

年全国卷高考数学试卷答案点评和难度解析相比课标全国卷的数学试题本次高考数学试题的难度变化不大理科数学难度有所下降考察内容方面注重基础的考察知识覆盖全面重点突出传统高考中突出考察的三角函数数列与不等式立体几何概率统计解析几何函数与导数六大板块依旧是考察的重点且难度适当依然体现了以学生为本在基础中考察能力的要求与此同时今年高考在考察方式上有所创新理科数学第题第题第题第题第题文科数学第题第题第题均运用了与历年课标全国卷考法有所区别的考法下面就部分较有特色的题目作个别分析理科数学第httpcprobaiducomcprouiuijsphpadclass0ampappid0ampcnewsampcf1001ampch0ampdi128ampfv0ampisapp0ampjkfc5da963a735de07ampkCEC4BFC6ampk0CEC4BFC6ampkdi00ampluki6ampn10amppbaiduampqwxcrencpramprb0amprs1ampsellerid1ampsid7de35a763a95dfcampssp21ampstid0ampttpclicked3hcamptd1914731amptuu1914731ampuhttp3A2F2Fwww2Ezhikunedu2Ecom2FGaoKaoZiXun2F3736502Ehtmlampurlid0题文科数学第题考察函数的奇偶性非常的基础回归课本类似的题目在高考中出现过多次如年辽宁卷理科数学第题文科数学第题等理科数学第题考察三角函数恒等变换运用特殊值法令可以秒杀理科数学第题将线性规划问题与简易逻辑结合在一起考察难度不大但有新意理科数学第题文科数学第题考察函数的单调性注意到函数图像的形状即可考察方式非常传统难度较历年选择压轴题有所下降理科数学第题及文科数学第题考察逻辑推理难度很小在高考的考察方式中是一道新颖的小题理科数学第题如我们所料在连续两年考察解三角形后考察了数列题目形式较新难度依然不大通过作差可轻松得到答案文科第题考察错位相减法为数列的传统考法注意计算准确即可理科数学第题综合考察了统计与正态分布的知识将正态分布的考察从选择填空转移到了解答题但并没有增加难度文科数学第题综合考察了统计与统计案例也是一道不错的考题在解析几何的考察上文理科试卷都延续了减少计算量的趋势且考查方式非常传统理科数学第题中出现的标志三角形的面积httpcprobaiducomcprouiuijsphpadclass0ampappid0ampcnewsampcf1001ampch0ampdi128ampfv0ampisapp0ampjkfc5da963a735de07ampkCEC4BFC6ampk0CEC4BFC6ampkdi00ampluki6ampn10amppbaiduampqwxcrencpramprb0amprs1ampsellerid1ampsid7de35a763a95dfcampssp21ampstid0ampttpclicked3hcamptd1914731amptuu1914731ampuhttp3A2F2Fwww2Ezhikunedu2Ecom2FGaoKaoZiXun2F3736502Ehtmlampurlid0及文科数学第题中出现的标志三角形的面积几乎为高三考生平常训练中必做的题目类型理科数学第题作为压轴题第一问考察基础的切线问题第二问则是典型的不含参数恒成立问题的证明在我们的课上曾经多次讲过对于不含参的恒成立问题左边的最小值大于等于右边的最大值为一个有效的方法本题经过变形将左边变为再直接利用方法即可得到正确的证明实际上本题脱胎自课本上的求导而同时理科数学的压轴题与以下这道成题证明时表示的次方做简单的移项变形后可以说完全一样总体而言年的高考数学课标全国卷难度适当考察方式有所创新内容与部分题型更加注重回归基础及传统对考生而言严格以课本与真题httpcprobaiducomcprouiuijsphpadclass0ampappid0ampcnewsampcf1001ampch0ampdi128ampfv0ampisapp0ampjkfc5da963a735de07ampkB8B4CFB0ampk0B8B4CFB0ampkdi00ampluki2ampn10amppbaiduampqwxcrencpramprb0amprs1ampsellerid1ampsid7de35a763a95dfcampssp21ampstid0ampttpclicked3hcamptd1914731amptuu1914731ampuhttp3A2F2Fwww2Ezhikunedu2Ecom2FGaoKaoZiXun2F3736502Ehtmlampurlid0为材料进行复习才是正途选择题分析近五年的选择题函数几何算法初步与框图数系的扩充与复数的引入这个知识点年年必考其中还有可能以综合题型的方式结合多个知识点一起考察学生的知识掌握情况其中集合的概念及运算命题及条件复数的计算和程序框图基本每年必考以函数及集合知识为重从难度上来看只要对基本知识点熟练掌握计算细心不出错基本上题选择中有题可以全部得到一般最后一题难度最高比较灵活曾出现过函数体数列求和综合题等这需要学生对于函数数列等知识的熟练运用在平时学习中建议打牢基本功并主动思考综合偏难的题目注意总结几种常见的几何思路填空近五年的填空部分主要涉及函数其中函数的极值问题几乎每年必考一题几何等问题考察的内容较为基础胜在形式灵活学生在做题的时候切忌想当然图形类函数类的题目一定要画图不画图空想做题是非常容易出错的在填空题部分数形结合的能力成了考察的重点解答题部分数列的运算一般都必考且均放在第题均为分题目形式较新难度依然不大主要考察学生的计算及对公式的记忆能力这分一定要得到要注意要先化简再代入求值在平常的练习中多加熟悉概率统计必考一题主要考察的问题有这两类一是是否合规问题二是求概率这一题分数分十分简单也是必须要得到的函数题也是必考的对于函数问题的考察可能出现在综合题中以小题的方式出现函数综合题难度中等或者中等偏上如何将函数问题与几何有机结合往往是解决这类题目的关键函数类题目是令学生头疼的问题但其实在平常练习中勤奋做题分析题目是注意分类讨论分数也并不特别难得到几何体主要考察对学生基本几何知识的理解与运用一般考察线面的垂直平行的证明并求体积应灵活运用辅助线这类问题往往能迎刃而解在解析几何的考察上文理科试卷都延续了减少计算量的趋势且考查方式非常传统几乎为高三考生平常训练中必做的题目类型选做题固定的出三类知识点的内容几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲其实选做题就是送分题三选一选自己最有把握拿到全部分数的题目做题目并不困难而且一般固定考察几个知识点如几何证明选讲一般都将三角形或四边形结合圆一起考察坐标系与参数方程考察学生对于坐标方程与参数方程的转换问题偶尔还会求最值不等式选讲求解集求参数取值范围以及不等式证明这分的选做题是一定要拿下的备考建议一要培养良好的解题习惯做到会做拿满分有不少学生在平时的学习中题目读完后发现类型方法都与做过的某某题类似就轻易跳过不去管了殊不知会而不对对而不全是一名普通学生和一名优秀学生的重要区别因此在复习中做题一定要彻底推理过程严密显示主要步骤考虑问题全面正确书写解题过程和答案切不可走马观花凭想当然去处理遇到的题目会而不对做题时不是束手无策而是在正确的思路上或考虑不周或推理不严或书写不准最后答案是错的这叫会而不对对而不全做题思路大体正确最终结论也出来了但丢三落四或缺欠重大步骤中间某一逻辑点过不去或遗漏某一特殊情况讨论不够完备或潜在假设或以偏概全这叫对而不全针对以上两种情况必须在平时的训练中做综合治理会做的题目要特别注意表达的准确考虑的周密书写的规范语言的科学做到会而对对而全全而优切记不对不会二提高解三角题数列题立体几何题概率统计题的准确率进入高三后每个学生对自己的知识能力水平应该有个大致的定位也就是一份高考微博httpweibocomu1642629063zwedu水平的数学试卷你打算做多少题哪些题是必须拿分的哪些题是可以放弃的所谓舍得有所舍弃才能有所得三角函数数列立体几何概率统计题的高考定位是中低档难度对大部分学生来说在复习时一定要把这些部分的题目做透抓好这些题的满分率是提高总分的有效途径其中三角函数关键是抓三角函数的图象特征掌握简单的三角恒等变换正弦定理和余弦定理关注测量及三角应用题数列关键是抓等差数列和等比数列的定义和基本量法关注数列应用题立体几何关键是抓垂直与平行垂直是解立体几何题的一个关键突破口会建立空间直角坐标系用空间向量的方法解决空间中的角度问题并能正确计算概率统计关键是重视概率思想与统计思想重视统计量及统计中数据处理的方法注意古典概型和几何概型概率计算重视排列组合在求概率中的应用掌握几种特殊的分布几何分布二项分布等理解数学期望和方差的实际含义和计算公式三对一些小题要有足够的重视所谓的小题一般指那些只在选择题或填空题中出现不易同高中数学其他知识点综合考查的题目比如线性回归问题程序框图问题正态分布问题极坐标参数方程几何证明等这些题目一般比较简单只要把基本的知识掌握了处理起来还是比较容易的不要忘了高考中在哪部分知识上得分是没有差别的因此在第一轮复习中千万不能歧视或忽略这些不重要的小题所对应的知识点第一轮夯实基础年月年月高考数学第一轮复习可以按照课本章节走同时配合大量习题复习时要把零碎与散乱的知识点串起来编织网状结构使各部分知识成体系化也不容易忘记一轮复习期间学生动手能力不强做题速度慢准确率不高不会审题难题大多不会做简单题容易马虎失分所以要针对这些问题有意识有目的地逐个解决另外答题时也要注意工整规范不会的题争取得步骤分数学第一轮复习要重视培养数学思维方法学会用多种思路解题总结数学复习要掌握的能力用到的数学方法审题思路等大家在审题时要思考出题人意图思考还可能怎么问举一反三用多种方法解答同一个题目而且不要就题论题要注重探求解题规律第二轮突破专题年月月专题是考试中的重点内容重点数学知识点和章节也是常考题目复习时可以参照去年考纲总结所有考点参看近几年真题考点尤其重视复习这两年还没考的重点知识这样押中考点的机会大一些但也不能不看考过的考点另外二轮复习也可以适当做些难题偏题怪题使数学思维和解题模式不至于僵化固化第二轮复习数学知识模块专题专题一不等式专题二函数与导数专题三数列专题四三角函数与平面向量专题五解析几何专题六立体几何专题七计数原理与概率统计专题八高考中选择题的解法专题九高考中填空题的解法专题十高考中解答题的解法二轮复习以突破各个专题模块为主注重数学解题能力的提高同时做选择题和填空题时要掌握必要的解题方法和技巧可以节省很多做题时间数学选择题和填空题分值比较高好不容易做对一道难题可别因一道简单题失分而白做了所以复习时一定要杜绝马虎失分现象第三轮综合模拟年月月第三轮复习要回归课本同时做一些综合套题如做数学真题模拟卷和冲刺卷在做题中发现易错考点和错误思维定式查缺补漏通过不断改进提高解题能力此时需调整好应试状态训练一些考试技巧第三轮复习要解决的问题强化知识的综合性和交汇性巩固方法的选择性和灵活性检查复习的知识疏漏点和解题易错点探索解题的规律检验知识网络的生成过程领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性httpgaokaozgjhjycomhtmlkqsx年高考数学全年复习大体可分为四个阶段每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同要求也层层加深因此同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案采用不同的方法和策略第一阶段即第一轮复习也称知识篇大致就是高三第一学期在这一阶段老师将带领同学们重温高一高二所学课程但这绝不只是以前所学知识的简单重复而是站在更高的角度对旧知识产生全新认识的重要过程因为在高一高二时老师是以知识点为主线索依次传授讲解的由于后面的相关知识还没有学到不能进行纵向联系所以你学的往往时零碎的散乱的知识点而在第一轮复习时老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系以章节为单位将那些零碎的散乱的知识点串联起来并将他们系统化综合化侧重点在于各个知识点之间的融会贯通所以大家在复习过程中应做到立足课本迅速激活已学过的各个知识点建议大家在高三前的一个暑假里通读高一高二教材注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化有意识地思考研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系注意到老师选题的综合性在不断地加强明了课本从前到后的知识结构将整个知识体系框架化网络化能提炼解题所用知识点并说出其出处经常将使用最多的知识点总结起来研究重点知识所在章节并了解各章节在课本中的地位和作用第二轮复习通常称为方法篇大约从第二学期开学到四月中旬结束在这一阶段老师将以方法技巧为主线主要研究数学思想方法老师的复习不再重视知识结构的先后次序而是以提高同学们解决问题分析问题的能力为目的提出分析解决问题的思路用配方法待定系数法换元法数形结合分类讨论等方法解决一类问题一系列问题同学们应做到主动将有关知识进行必要的拆分加工重组找出某个知识点会在一系列题目中出现某种方法可以解决一类问题分析题目时由原来的注重知识点渐渐地向探寻解题的思路方法转变从现在开始解题一定要非常规范俗语说不怕难题不得分就怕每题都扣分所以大家务必将解题过程写得层次分明结构完整适当选做各地模拟试卷和以往高考题逐渐弄清高考考查的范围和重点第三轮复习大约一个月的时间也称为策略篇老师主要讲述选择题的解发填空题的解法应用题的解法探究性命题的解法综合题的解法创新性题的解法教给同学们一些解题的特殊方法特殊技巧以提高同学们的解题速度和应对策略为目的同学们应做到解题时会从多种方法中选择最省时最省事的方法力求多方位多角度的思考问题逐渐适应高考对减缩思维的要求注意自己的解题速度审题要慢思维要全下笔要准答题要快养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的有那些思想方法被复合在其中对命题者想要考我什么我应该会什么做到心知肚明最后就是冲刺阶段也称为备考篇在这一阶段老师会将复习的主动权交给你自己以前学习的重点难点方法思路都是以老师的意志为主线但是现在你httpgaokaozgjhjycomHtmlzxgkzckssm要直接主动的研读考试说明研究近年来的高考试题掌握高考信息命题动向并做到检索自己的知识系统紧抓薄弱点并针对性地做专门的训练和突击措施可请老师专门为你拎一拎锁定重中之重掌握最重要的知识到炉火纯青的地步抓思维易错点注重典型题型浏览自己以前做过的习题试卷回忆自己学习相关知识的历程做好再纠错工作博览群书博闻强记使自己见多识广注意那些背景新方法新知识具有代表性的问题不做难题偏题怪题保持情绪稳定充满信心准备应考