2011年贵州铜仁中考数学试题及答案

一、选择题：（本大题10个小
题，共40分） -2的相反数是（ ） A.
B.
C.
D.2 2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（ ） A.54×103 B.
C.
D.
将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）




A B C D 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ） A.
B.
C.
D.
下列命题中真命题是（ ） A.如果m是有理数，那么m是整数 B.4的平方根是2 C.等腰梯形两底角相等 D.如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（ ） A.0cm B.5cm C.17cm D.5cm或17cm 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A.等腰三角形两底角相等 B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 C.等腰三角形是中心对称图形 D.等腰三角形是轴对称图形 反比例函数
的大致图象是（ ）

A B

C D 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5 已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题：（本大题8个小题，共32分） |-3|=_________.
=________________. 已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________________cm². 某盏路灯照射的空间可以看成如下图所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径OB=6米，则圆锥的侧面积是＿＿平方米（结果保留
. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_______________. 写出一概率为1的事件（即必然事件）：_______. 当k 时，关于x的一元二次方x²+6kx+3k²+6 =0有两个相等的实数根. 观察一列单项式：
，
，
，
，… 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第
个单项式为_______. 三、解答题：（本大题4个小题，共40分） （1）先化简，再求值：
，其中x=2，y=
； (2) 已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式． 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连结EF、AD. 求证：EF=AD． 如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：
）
某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据以上信息，解答下列各题： （1）补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数； （2）若该县常住居民共48万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数； （3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想. 四、（本题满分12分） 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC． （1）求证： EMBED Equation.DSMT4 
； （2）求证：CD是⊙O的切线．
五、（本题满分12分） 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元. （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？ 六、（本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4,0），点Q（x,y）是抛物线上