《实践与探索》教案.doc

《实践与探索》教案1 教学目标 知识与技能 1．通过分析图形问题中的基本筹量关系，建立方程解决问题． 2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用． 过程与方法 1．经历实践活动，感受具体向题中数量之间的关系和变化规律． 2．在动手探索活动中，初步体会数形结合思想在实践应用中的作用． 情感、态度与价值观 培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心． 重点难点 重点：应用方程解决具体的实际问题． 难点：在实践活动中借助直观的图形来列方． 教学设计 教学步骤 一、回顾 1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 2．长方形的周长公式、面积公式各是什么？ 学生思考后回答． 二、探究 1．问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． (1)如果长方形的长是20厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？若设宽为x，则方程怎样列？ 2(20+x)=60． 学生思考、讨论，然后回答问题． (2)长方形的长、宽和周长有什么关系？若用棉线围长方形，根据以上关系，怎样围长方形比较快捷？ 学生分组讨论． 一、探究 教师可作适当引导． (3)如果使长方形的宽是长的
，求这个长方形的长和宽．若设长方形的长为x，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x，则长方形的长为多少？怎样列方程？ 上面两种设未知数法，哪一种比较简单？ 学生思考、交流、讨论． 教师巡回指导，引导学生分析题意，合适设元． (4)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的长和宽？ 若设长方形的长为x厘米，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为多少？怎样列方程？若设长方形的面积为x厘米，能否直接列方程？ 学生讨论、思考，在教师引导下完成以上问题． 2．实践： 学生动手用棉线拼成长方形，互相比较谁的面积大．师巡回指导． 三、探索 1．将问题(4)中的宽比长少4厘米改为3厘米，2厘米，1厘米，0厘米，分别计算此时长方形的面积． 师巡回指导． 2．观察以上答案，你发现长方形的面积有什么变化吗？ 学生计算后回答． 3．阅读：教材第17页“读一读”． 学生讨论，归纳． 4．拓展：通过以上结论，猜想以下结论：a、b均为正整数： ①若a+b=10，则ab的最大值是多少？ ②若a+b=20，则ab的最大值是多少？ ③若a+b=11，则ab油最大值是多少？ ④若a+b=21，则ab的最大值是多少？ ⑤若a+b=m，则ab的最大值是多少？ 学生讨论，得出答案． 教师根据学生的回答，进行小结． 学生讨论，得出答案． 四、巩固 1．教材第16页练习第1题． 问题：(1)一块橡皮泥在捏各种形状的物体时，有一个什么特点？ 保持体积不变． (2)本题中的等量关系是什么？ 长方体的体积=圆柱体的体积． (3)可以列出怎样的方程？ 4×3×2=x·π·(1．5)2． 学生先独立完成，成然后分组讨论，最后选派代表回答问题． 2．教材第17页练习第2题． 问题：(1)“能否完全装下”实际是比较什么？ (2)在倒水过程中，存在怎样的等量关系？ (3)列出方程：x·π·
+π·32·10=π
·18． 五、课堂小结 通过本课的学习，我们可以看出，在利用方程解决实际问题时，可以利用图形分析题目中的等量关系；有时需要找出题目中隐含的等量关系，有时需要接设元，我们还可以通过实践操作来完成问题． 学生理解、体会． 六、布置作业 教材习题6．3．1第1、2题． 《实践与探索》教案2 教学目标 知识与技能 通过问题2及示例的学习，经历运用方程解决实际问题的过程，感受到方程是刻画现实问题的有效教学模型． 过程与方法 在经历用方程解决利率等实际问题的过程中，培养学生学习的兴趣和主动探索的习惯． 情感、态度与价值观 培养学生对数学的热情，实事求是的态度以及与他人合作交流的能力． 重点难点 重点：培养学生通过实践去探索数学问题的意识． 难点：有关利率、利润率等相关问题的理解． 教学设计 一、导入 1．利息、本金、利率、本利和等概念及相互关系 年利息=本金×年利率×年数． 本利和=本金+利息． 2．有关利润的相关知识 利润=售价-成本． 商品利润/成本=商品利润率． 板书以上关系式． 3．课前，同拳们已经调查现行银行存款利率的情况，请将调查得到的信息与同学们进行交流． 学生回忆，思考、讨论、交流． 二、探索 问题1 (1)若题目虽没有特别说明是教育储蓄，我们应注意什么问题？(扣除20%的利息税) (2)小明的爷爷前年存了年利率为2．43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买一个价值48．6元的计算器，问小明爷爷前年存了多少钱？ 解答：若设小明爷爷前年存了x元，则有： 2．43%·x·2-2．43%·x·2·20%=48．6， 解之得：x=1250． 学生思考、讨论、交流，在教师的指导下探讨问题的结论． (3)就上题而言，同样的未知数，能否有较简便的方程？ 2．43%·x·2·80%=48．6． 思考、讨论交流． (4)若上题中小明爷爷存的是教育储蓄，方程及答案有什么不同？ 问题2，课本P17问题2． (1)在解决本题时，你是如何设元的？ (2)你能考虑其他设元法吗？请列出方程． (3)哪种方法较简便？ 三、巩固 在社会实践活动中，兴盛中学甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过现测点的汽车辆数)，三位同学汇报情况如下： 甲：二环路等流量为10000辆； 乙：四环路比三环路每小时多2000辆； 丙：三环路车流量的3倍与西环路车流量的差是二环路流量的2倍． 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 学生思考后解答，有问题可先组内交流，最后集中反馈． 问题：(1)此题中的等量关系是什么？ (2)应先设哪个车流量？列出的方程是什么？请列出方程并解方程． 四、拓展 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出结果仍每件获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？ 学生思考、讨论，然后选派代表回答问题． 问题：(1)若设其成本为x元，那么其标价为多少？ (1+40%)·x． (2)其售价为多少？ (1+40%)x·80%． (3)利润、售价、成本之间是什么关系？ 利润=售价-成本． (4)可列出怎样的方程？ (1+40%)x·80%-x=15． (5)此件服装的利润率是多少？ 五、归纳小结 1．通过本节课的学习，我们知道可以利用数学知识来解决日常生活中遇到的利息、利率、利润等问题．学会以数学的眼光看待身边所遇到的问题． 2．在解决利息、利润等