高一数学等差数列知识点及练习题.docx

高一数学等差数列知识点及练习题 专题九 等差数列 一．等差数列基本概念 1．等差数列定义 2.等差数列通项公式
=______________或
=___________. 3.等差数列前n项和 1)
________________2).
_________________ 4.等差中项 ：如果
成等差数列，么
叫做
的等差中项，则有_________________ 5.等差数列的判定方法 定义法： 2)中项公式法： 3)通项法：已知数列
的通项公式为
，则
为等差数列，其中首项为
=________，公差d=________。 4)前n项和法：已知数列
的前n项和
，则
为等差数列，其中首项为
=________，公差d=________， 6.等差数列性质 1)
2)当
，且
，则
；特别当
时
特别注意“
时，
”是不正确的. 3) 数列
的前n项和为
，则
成大差数列 4）当n为奇数时，
二．例题分析 【类型1】求等差数列通项 【例1】.等差数列
中，
，求
. 【变式1】四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，求这四个数. 【例2】等差数列
中，
，
，求通项公式
. 【变式1】等差数列
中，
则
的值是　　　　　． 【变式2】已知等差数列{
}中．

，则
　　　　　． 【变式3】（09年安徽文） 等差数列
中，
，
，则
　　　　　． 【变式4】(2008年天津文4）若等差数列
的前5项和
，且
，则
　　　　　　． 【例3】已知数列
中，
=1，
，则数列
的通项公式为 ______ 【变式1】已知数列{
}中，
=2,
=3，其前 n项和
满足
(n≥2，n∈N
)，则数列{
}的通项公式为 ( ) A．
=n B．
=
C．
= n-l D．
=n+l 【例4】在数列 EMBED Equation.DSMT4 
和数列 EMBED Equation.DSMT4 
中， EMBED Equation.DSMT4 
为数列 EMBED Equation.DSMT4 
的前n项和，且满足 EMBED Equation.DSMT4 
，数列 EMBED Equation.DSMT4 
的前n项和 EMBED Equation.DSMT4 
满足 EMBED Equation.DSMT4 
，且 EMBED Equation.DSMT4 
 （1）求数列 EMBED Equation.DSMT4 
的通项公式 （2）求数列 EMBED Equation.DSMT4 
的通项公式 【例5】数列 EMBED Equation.DSMT4 
中， EMBED Equation.DSMT4 
，求数列 EMBED Equation.DSMT4 
的通项公式； 【类型2】求等差数列前n项和 【例1】（11年天津文11．）已知 EMBED Equation.DSMT4 
为等差数列， EMBED Equation.DSMT4 
为其前 EMBED Equation.DSMT4 
项和，