小学四年级奥数--5尾数的规律.doc

奥 数 四年级 上 一、加法原理和乘法原理 --计数问题(二)……………………………… 1 二、等差数列 --数列（一）………………………………… 5 三、最大与最小…………………………………… 9 四、包含与排除（一）……………………………13 五、尾数的规律……………………………………16 六、数字谜(三)……………………………………21 七、利用对应求未知数……………………………24 八、盈亏问题………………………………………27 九、鸡兔同笼问题…………………………………31 十、行程问题………………………………………33 十一、新定义的运算………………………………36 十二、长、正方形的面积…………………………40 五、尾数的规律 自然数的尾数是末尾的数，即个位数。 自然数的尾数的规律: 几个自然数的和的尾数等于这几个数的个位数的和的尾数。 几个自然数的差的尾数等于这几个数的个位数的差的尾数。 几个自然数的积的尾数等于这几个数的个位数的积的尾数。 规律1：几个自然数的和、差、积的尾数等于这几个数的个位数的和、差、积的尾数。 规律2：两个相邻自然数的乘积的尾数只能是0、2、6之一。 规律3：一个自然数的平方的尾数只能是：0，1，4，5，6，9。 例61、求57+48的和的尾数 (57+48的和的尾数，就是7+8的和的尾数) 例62、求13+18的和的尾数 (13+18的和的尾数，就是3+8的和的尾数) 例63、求87-45的差的尾数 (87-45的差的尾数，就是7-5的尾数) 例64、求58-19的差的尾数 (58-19的差的尾数，就是18-9的尾数) 例65、求16×43的积的尾数 (16×43的积的尾数，就是6×3的尾数) 例66、求1783+2136+578+2199和的尾数 例67、求1991×1992×1993×1994×1995×1996积的尾数。 例68、求1×2×3×……×1998×1999的尾数 例69、求351×79-128×93 例70、991×993×995×997×( ) 的尾数是0，( )内的数的尾数可以是哪几个数？ 例71、计算下面各式，想一想相邻两个自然数的乘积的尾数有什么规律。 20×21 21×22 22×23 23×24 24×25 25×26 26×27 27×28 28×29 29×30 想： 尾数是 0×1 ─→ 0 ←─ 5×6 1×2 ─→ 2 ←─ 6×7 2×3 ─→ 6 ←─ 7×8 3×4 ─→ 2 ←─ 8×2 4×5 ─→ 2 ←─ 9×0 两个相邻自然数的乘积的尾数只能是0、2、6之一。 例72、如果一个自然数的尾数是0，2，6，那么这个数一定能表示成两个相邻自然数的乘积，对吗？ 例73、下面各个数中，哪一个是相邻的两个自然数的乘积，试把算式写出来。 ①182 ②123 ③5333 ④2224 例74、两个相同数的乘积叫这个数的平方 1×