2022-2023学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期中数学试卷（含解析）.doc

第1页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线20222023学年江西省南昌市南昌县八年级上期中数学试卷注意事项答卷前考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在试卷上无效考试结束后本试卷和答题卡一并交回第I卷选择题一选择题本大题共8小题共240分在每小题列出的选项中选出符合题目的一项在以下绿色食品回收节能节水四个标志中是轴对称图形的是下列各组长度的线段能构成三角形的是31198881198984119888119898911988811989851198881198986119888119898111198881198984119888119898511988811989861198881198984119888119898101198881198984119888119898在联欢会上有119860119861119862三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上他们在玩抢凳子游戏要求在他们中间放一个木凳谁先抢到凳子谁获胜为使游戏公平则凳子应放的最适当的位置是在119860119861119862的三边中线的交点三边垂直平分线的交点三条角平分线的交点三边上高的交点如图下列各组条件中不得到119860119861119862119861119860119863的是119861119862119860119863119861119860119862119860119861119863119860119862119861119863119861119860119862119860119861119863119861119862119860119863119860119862119861119863119861119862119860119863119860119861119862119861119860119863第2页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线如图在119860119861119862中11986011986211986110011986020119863是119860119861上一点将119860119861119862沿119862119863折叠使119861点落在119860119862边上的119861处则119860119863119861等于40205530如图三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒119874119860119874119861组成两根棒在119874点相连并可绕119874转动119862点固定119874119862119862119863119863119864点119863119864可在槽中滑动若11986111986311986475则119862119863119864的度数是70758085如图在33的网格中每个网格线的交点称为格点已知图中119860119861两个格点请在图中再寻找另一个格点119862使119860119861119862成为等腰三角形则满足条件的点119862有个681012如图已知11986011986211986111986211986311986211986411986211986011986211986111986411986211986390现有下列结论119861119863119862119860119864119862若11986411986111986338则119860119864119861128119861119863119860119864119860119864所在的直线119861119863其中正确的有1个2个3个4个第II卷非选择题第3页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线二填空题本大题共6小题共180分在平面直角坐标系中将点11987532向右平移4个单位得到点119875则点119875关于119909轴的对称点的坐标为如果一个正多边形每一个内角都等于144那么这个正多边形的边数是如图已知在119860119861119863和119860119861119862中119863119860119861119862119860119861点119860119861119864在同一条直线上若使119860119861119863119860119861119862则还需添加的一个条件是只填一个即可如图119860119861119862中1198601198621198619011986015119860119861边的垂直平分线119863119864交119860119862于119863交119860119861于119864若11986011986310119888119898则119861119862长为如图把119860119861119862放置在平面直角坐标系中已知119860119861119861119862119860119861119862901198603011986101点119862在第四象限则点119862的坐标是当三角形中一个内角120572是另一个内角120573的2倍时则称此三角形为倍角三角形其中角120572称为倍角若倍角三角形中有一个内角为30则这个倍角三角形的倍角的度数可以是三解答题本大题共8小题共580分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题60分请仅用无刻度的直尺完成下列画图不写画法保留画图痕迹1如图四边形119860119861119862119863中119860119861119860119863119861119863画出四边形119860119861119862119863的对称轴119898第4页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线2如图四边形119860119861119862119863中119860119863119861119862119860119863画出119861119862边的垂直平分线119899本小题60分如图119860119862是119861119860119864的平分线点119863是线段119860119862上的一点119862119864119860119861119860119863求证119861119860119862119863119860119864本小题60分如图在119860119861119862中1198601198611198601198621198622119860119861119863是119860119862边上的高求119860和119863119861119862的度数本小题60分如图在等边三角形119860119861119862中点119863119864分别在边119861119862119860119862上且119863119864119860119861过点119864作119864119865119863119864交119861119862的延长线于点1198651求证1198621198641198621198652若1198621198632求119863119865的长第5页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线本小题80分如图119862119863119860119861119861119864119860119862垂足分别为点119863119864119861119864119862119863相交于点119874119874119861119874119862求证1119861119863119874119862119864119874212本小题80分如图在119860119861119862中119860119861119860119862点119863119864119865分别在119860119861119861119862119860119862边上且1198611198641198621198651198611198631198621198641求证119863119864119865是等腰三角形2当11986050时求119863119864119865的度数本小题80分如图119860119863平分119861119860119862且1198611198621801在图1中当11986190时求证1198611198631198621198632在图2中当11986160时求证119860119861119860119862119861119863第6页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线本小题100分直线119862119863经过119861119862119860的顶点119862119862119860119862119861119864119865分别是直线119862119863上两点且1198611198641198621198621198651198601205721数学思考若直线119862119863经过119861119862119860的内部且119864119865在射线119862119863上请解决下面两个问题如图1若1198611198621198609012057290求证119864119865119861119864119860119865如图2若0关系时中结论仍然成立并给予证明2问题拓展如图3若直线119862119863经过119861119862119860的外部1205721198611198621198601中的结论是否仍然成立若成立请给予证明若不成立请你写出正确结论再给予证明第7页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线答案和解析答案119863解析分析本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两部分折叠后可重合根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解解答解119860不是轴对称图形故本选项错误不是轴对称图形故本选项错误不是轴对称图形故本选项错误是轴对称图形故本选项正确故选119863答案119862解析解根据三角形的三边关系得3475611不能组成三角形故此选项错误456能够组成三角形故此选项正确44故选119862根据三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边对各选项进行进行逐一分析即可此题主要考查了三角形三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数答案119861解析分析本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力要注意培养想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键为使游戏公平要使凳子到三个人的距离相等于是利用线段垂直平分线上的点到线段第8页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线两端的距离相等可知要放在三边垂直平分线的交点上解答解因为三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等所以凳子应放在119860119861119862的三条垂直平分线的交点最适当故选119861答案119860解析解119860根据119860119861119861119860119861119862119860119863119861119860119862119860119861119863不能推出119860119861119862119861119860119863故本选项符合题意根据119860119862119861119863119861119860119862119860119861119863119860119861119861119860能推出119860119861119862119861119860119863119878119860119878故本选项不符合题意根据119861119862119860119863119860119862119861119863119860119861119861能推出119860119861119862119861119860119863119878119878119878故本选项不符合题意根据119861119862119860119863119860119861119862119861119860119863119860119861119861119860能推出119860119861119862119861119860119863119878119860119878故本选项不符合题意故选119860根据全等三角形的判定定理判断即可本题考查了全等三角形的判定定理能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键注意全等三角形的判定定理有119878119860119878119860119878119860119860119860119878119878119878119878两直角三角形全等还有119867119871答案119860解析解1198601198611198601198621198611801198601198621198611001198602011986160根据翻折不变性可知11986211986111986311986160119863119861119862119860119860119863119861602011986011986311986111986011986311986140故选119860根据三角形外角的性质可知119863119861119862119860119860119863119861只要求出119863119861119862即可本题考查三角形的内角和定理三角形外角的性质等知识解题的关键是灵活运用所学知识解决问题属于中考常考题型答案119862第9页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线解析解11987411986211986211986311986311986411987411987411986311986211986311986211986411986311986411986211986311986211986411987411987411986311986221198741198631198621198741198741198641198633119874119863119862119861119863119864751198741198631198622511986211986311986411987411986311986218011986111986311986410511986211986311986410511987411986311986280故选119862根据119874119862119862119863119863119864可得119874119874119863119862119863119862119864119863119864119862根据三角形的外角性质可知1198631198621198641198741198741198631198622119874119863119862进一步根据三角形的外角性质可知119861119863119864311987411986311986275即可求出119874119863119862的度数进而求出119862119863119864的度数本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质理清各个角之间的关系是解答本题的关键答案119861解析解如图分三种情况当119861119860119861119862时以点119861为圆心以119861119860长为半径作圆交网格线的格点为11986211198622当119860119861119860119862时以点119860为圆心以119860119861长为半径作圆交网格线的格点为11986231198624当119862119860119862119861时作119860119861的垂直平分线交网格线的格点为1198625119862611986271198628综上所述使119860119861119862成为等腰三角形则满足条件的点119862有8个故选119861分三种情况当119861119860119861119862时当119860119861119860119862时当119862119860119862119861时即可解答本题考查了等腰三角形的判定分三种情况讨论是解题的关键答案119863第10页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线解析解11986011986211986111986411986211986390119861119862119863119860119862119864在119861119863119862和119860119864119862中119860119862119861119862119861119862119863119860119862119864119863119862119864119862119861119863119862119860119864119862119878119860119878故正确119863119861119862119864119860119862119861119863119860119864故正确119864119861119863119863119861119862119864119861119862381198641198601198621198641198611198623811986011986111986411986411986011986190385211986011986411986118011986011986111986411986411986011986118052128故正确3411986111986511986411986011986211986490119860119864119861119863故正确故选119863根据全等三角形的判定和性质解答即可此题主要考查了全等三角形的判定与性质找三角形全等应有规律的去找先找单个的全等三角形再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形答案72解析分析此题主要考查了关于119909轴对称的点的坐标特征以及平移中的坐标变化正确掌握相关规律是解题关键直接利用坐标的平移的规律得出点119875坐标再利用关于119909轴对称的点横坐标相等纵坐标互为相反数得出答案解答解将点11987532向右平移4个单位得到点11987511987572第11页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线则点119875关于119909轴的对称点的坐标为72故答案为72答案10解析分析本题考查了多边形的内角与外角熟记公式并准确列出方程是解题的关键设正多边形的边数为119899然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可解答解设正多边形的边数为119899由题意得1198992180119899144解得11989910故答案为10答案119860119863119860119862119863119862或119860119861119863119860119861119862等解析分析利用全等三角形的判定方法添加条件本题考查了全等三角形的判定熟练掌握全等三角形的5种判定方法选用哪一种方法取决于题目中的已知条件解答解119863119860119861119862119860119861119860119861119860119861当添加119860119863119860119862时可根据119878119860119878判断119860119861119863119860119861119862当添加119863119862时可根据119860119860119878判断119860119861119863119860119861119862当添加119860119861119863119860119861119862时可根据119860119878119860判断119860119861119863119860119861119862故答案为119860119863119860119862119863119862或119860119861119863119860119861119862等答案5119888119898解析解连接119861119863119860119861边的垂直平分线119863119864交119860119862于11986311986015119860119863119861119863101198881198981198611198631198623011986011986211986190第12页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线119861119862121198611198635119888119898故答案为5119888119898连接119861119863利用线段垂直平分线的性质和含30的直角三角形的性质解答即可此题考查含30的直角三角形的性质关键是利用线段垂直平分线的性质和含30的直角三角形的性质解答答案14解析解过点119862作119862119863119910轴于点119863如图所示11986011986111986290119860119874119861901198741198601198611198741198611198609011987411986111986011986311986111986290119874119860119861119863119861119862在119874119860119861和119863119861119862中119860119874119861119861119863119862901198741198601198611198631198611198621198601198611198611198621198741198601198611198631198611198621198601198601198781198611198631198601198741198631198621198741198611198603011986101119861119863119860119874311986311986211987411986111198741198631198741198611198611198634点119862的坐标为14故答案为14过点119862作119862119863119910轴于点119863通过角的计算可找出119874119860119861119863119861119862结合119860119874119861119861119863119862119860119861119861119862即可证119874119860119861119863119861119862119860119860119878根据全等三角形的性质即可得出119861119863119860119874119863119862119874119861再结合点119860119861的坐标即可得出119863119862119874119863的长度进而可得出点119862的坐标本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形性质利用全等三角形的判定定理119860119860119878证出119874119860119861119863119861119862是解题的关键答案3010060解析解倍角可以是30其中一角为30倍角为它的二倍即倍角是6012057212057318030150时倍角就是15023100综上所述倍角的度数可以是3010060第13页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线故答案为3010060根据三角形内角和为180题目给的倍角的定义来求所有的可能取值本题考查了角的计算和三角形内角和定理做题的关键是掌握角的计算和三角形内角和定理答案解1如图直线119898即为所求2如图直线119899即为所求解析1连接119860119862119860119862所在直线即为对称轴1198982延长119861119860119862119863交于一点连接119860119862119861119862交于一点连接两点获得垂直平分线119899本题考查了轴对称作图根据全等关系可以确定点与点的对称关系从而确定对称轴所在即可画出直线答案证明119860119862是119861119860119864的平分线119861119860119862119863119860119864在119861119860119862和119863119860119864中119861119860119862119863119860119864119862119864119860119861119860119863119861119860119862119863119860119864119860119860119878解析根据全等三角形的判定119860119860119878证明119861119860119862119863119860119864解答即可本题考查了全等三角形的判定解决本题的关键是掌握全等三角形的判定答案解11986011986111986011986211986011986111986211986211986011986011986111986211986218011986021198602119860180第14页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线解得1198603611986223672119861119863是119860119862边上的高11986311986111986290119862907218解析根据等腰三角形两底角相等可得119860119861119862119862然后利用三角形的内角和等于180列方程求解即可再求出119862然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解本题考查了等腰三角形的性质主要利用了等腰三角形两底角相等直角三角形两锐角互余的性质熟记性质是解题的关键答案解1119860119861119862是等边三角形11986011986111986011986211986160119863119864119860119861119861119864119863119862601198601198621198641198636011986411986311986211986411986211986311986311986411986260119864119865119864119863119863119864119865901198653011986511986511986411986211986411986211986360119865119865119864119862301198621198641198621198652由1可知119864119863119862119864119862119863119863119864119862601198621198641198631198622又1198621198641198621198651198621198652119863119865119863119862119862119865224解析1证明119863119862119864中的三个角均为60然后再求得11986530从而可得到11986211986411986530故此可得到1198621198641198621198652先求得119862119865119863119864然后由119864119862119863119862进行求解即可本题主要考查的是等边三角形的性质和等腰三角形的性质熟练掌握相关知识是解题的关键第15页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线答案证明1119862119863119860119861119861119864119860119862119861119863119874119862119864119874在119861119874119863和119862119874119864中1198611198631198741198621198641198741198631198741198611198641198741198621198741198611198741198621198611198741198631198621198741198641198601198601198782119861119874119863119862119874119864119863119874119864119874在119877119905119860119874119863和119877119905119860119874119864中11987411986011987411986011987411986311987411986411987711990511986011987411986311987711990511986011987411986411986711987112解析1由条件可证明1198611198741198631198621198741198641198601198601198782证明119877119905119860119874119863119877119905119860119874119864119867119871可得119860119863119860119864本题考查全等三角形的判定和性质解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型答案1解119860119861119860119862119861119862在119861119863119864和119862119864119865中119861119863119862119864119861119862119861119864119862119865119861119863119864119862119864119865119878119860119878119863119864119864119865119863119864119865是等腰三角形2解11986111986311986411986211986411986511986111986311986411986211986411986511986111986411986311986211986411986511986111986411986311986111986311986411986111986111986411986311986111986311986418011986311986411986511986111986411986311986211986411986518011986111986311986411986511986050119860119861119860119862第16页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线11986112180506511986311986411986565解析本题考查了等腰三角形的判定与性质三角形的内角和定理全等三角形的判定与性质熟记各性质并确定出全等三角形是解题的关键1根据等边对等角可得119861119862利用边角边证明119861119863119864和119862119864119865全等根据全等三角形对应边相等可得119863119864119864119865再根据等腰三角形的定义证明即可2根据全等三角形对应角相等可得119861119863119864119862119864119865然后求出119861119864119863119862119864119865119861119864119863119861119863119864再利用三角形的内角和定理和平角的定义求出119861119863119864119865再根据等腰三角形性质求解即可答案1证明1198611198621801198619011986290119860119863平分1198611198601198621198611198631198621198632证明过119863作119863119864119860119861于119864119863119865119860119862于119865如图2所示则11986311986411986111986311986511986290119861119860119862119863180119863119862119865119860119862119863180119861119863119862119865119860119863平分119861119860119862119863119864119863119865在119861119863119864和119862119863119865中119861119863119862119865119863119864119861119863119865119862119863119864119863119865119861119863119864119862119863119865119860119860119878119861119863119862119863119861119864119862119865在119877119905119860119863119864和119877119905119860119863119865中1198601198631198601198631198631198641198631198651198771199051198601198631198641198771199051198601198631198651198671198711198601198641198601198651198601198611198601198621198601198641198611198641198601198651198621198652119861119864在119877119905119861119863119864中1198616011986111986311986430第17页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线11986111986412119861119863即2119861119864119861119863119860119861119860119862119861119863解析1证出11986290由角平分线的性质即可得出1198611198631198621198632过119863作119863119864119860119861于119864119863119865119860119862于119865证明119861119863119864119862119863119865119860119860119878得出119861119863119862119863119861119864119862119865证明119877119905119860119863119864119877119905119860119863119865119867119871得出119860119864119860119865由直角三角形的性质进而得出结论本题考查了全等三角形的判定由性质角平分线的性质含30角的直角三角形的性质等知识熟练掌握角平分线的性质证明三角形全等是解题的关键答案120572119860119862119861180解析解1如图1中11986111986411986211986011986511986290119860119862119861901198611198621198641198601198621198659011986411986111986211986111986211986490119864119861119862119860119862119865在119861119862119864和119862119860119865中119861119864119862119860119865119862119864119861119862119860119862119865119861119862119860119862119861119862119864119862119860119865119860119860119878119861119864119862119865119862119864119860119865119864119865119862119865119862119864119861119864119860119865当120572119860119862119861180时中结论仍然成立证明如图2中第18页共19页外装订线请不要在装订线内答题内装订线119861119864119862119862119865119860119886120572119860119862119861180119861119862119864119860119862119865119864119861119862119861119862119864119864119861119862119860119862119865在119861119862119864和119862119860119865中119864119861119862119865119862119860119861119864119862119862119865119860119861119862119860119862119861119862119864119862119860119865119860119860119878119861119864119862119865119862119864119860119865119864119865119862119865119862119864119861119864119860119865故答案为1205721198601198621198611802不成立结论119864119865119861119864119860119865理由如图3中119861119864119862119862119865119860119886119886119861119862119860又119864119861119862119861119862119864119861119864119862180119861119862119864119860119862119865119860119862119861180119864119861119862119861119862119864119861119862119864119860119862119865119864119861119862119860119862119865在119861119864119862和119862119865119860中1198641198611198621198601198621198651198611198641198621198621198651198601198611198621198621198601198611198641198621198621198651198601198601198601198781198601198651198621198641198611198641198621198651198641198651198621198641198621198651198641198651198601198651198611198641求出11986111986411986211986011986511986290119862119861119864119860119862119865根据119860119860119878证119861119862119864119862119860119865推出119861119864119862119865119862119864119860119865即可当120572119860119862119861180证明119861119864119862119860119865119862119862119861119864119860119862119865根据119860119860119878证119861119862119864119862119860119865推出119861119864119862119865119862119864119860119865即可第19页共19页外装订线学校姓名班级考号内装订线2求出119861119864119862119860119865119862119862119861119864119860119862119865根据119860119860119878证119861119862119864119862119860119865推出119861119864119862119865119862119864119860119865即可本题综合考查三角形综合题全等三角形的判定和性质等知识解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质注意这类题目图形发生变化结论基本不变证明方法完全类似属于中考常考题型