2023高考一轮复习课时作业67 统计（有答案）.doc

第页共页高考一轮复习课时作业统计一选择题共小题抽签法中确保样本代表性的关键是总体中的个体数较少搅拌均匀逐一抽取抽取后不放回某工厂甲乙丙三个车间生产了同一种产品数量分别为120件80件60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异用分层抽样的方法抽取了一个容量为119899的样本进行调查其中从丙车间的产品中抽取了3件则1198999101213某商场想通过检查发票及销售记录的2来快速估计每月的销售总额并采取如下方法从某月发票的存根中随机抽一张如15号然后按顶序往后取出65号115号165号将发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是抽签法随机数表法系统抽样法其他方式的抽样二填空题共小题从119873个编号中抽取119899个号码入样若采用系统抽样方法进行抽取则分段间隔应为某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测甲校有学生800人乙校有学生500人现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本已知在甲校抽取了48人则在乙校应抽取学生人数为用简单随机抽样的方法从含119899个个体的总体中逐个抽取一个容量为3的样本对其中个体119886在第一次就被抽到的概率为18那么119899频率分布直方图作频率分布直方图的步骤1求极差极差为一组数据中最大值与最小值的2决定组距与组数将数据分组时一般取组距并且组距应力求取整组数应力求合适以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来3将数据分组4列频率分布表各小组的频率小组频数样本容量5画频率分布直方图纵轴表示频率组距实际上就是频率分布直方图中各小长方形的小长方形的面积频率第页共页已知样本数据11990911199092119909119899的均值1199095则样本数据21199091121199092121199091198991的均值为现对某校师生关于红对勾系列图书知晓情况进行分层抽样调查已知该校有教师200人男学生1200人女学生1000人现抽取一个容量为119899的样本其中女学生有80人则119899的值等于一支田径队有男女运动员98人其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法从全体运行员中抽出一个容量为28的样本那么应抽取女运动员的人数是某班主任为了了解学生的自修时间对本班40名学生某天自修时间对本班40名学生某天自修时间进行了调查将数据取整数整理后绘制出如图所示的频率分布直方图则根据直方图所提供的信息这一天自修时间在100120分钟的学生人数是人若一组数据2378119886的平均数为5则该组数据的方差1205902某中学采用系统抽样方法从该校高一年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查现将名学生从到进行编号已知从这个数中取的数是则在第小组中随机抽到的数是三解答题共小题某公司为了了解一年内的用水情况抽取了10天的用水量如下表所示天数1112212用水量吨22384041445095在这10天中该公司用水量的平均数是多少在这10天中该公司每天用水量的中位数是多少你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量某单位最近组织了一次健身活动活动分为登山组和游泳组且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中青年人占425中年人占475老年人占10登山组的职工占参加活动总人数的14且该组中青年人占50中年人占40老年人占10为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定游泳组中青年人中年人老年人分别所占的比例第页共页游泳组中青年人中年人老年人分别应抽取的人数为了了解甲乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标分别从两厂随机各选取了10个轮胎将每个轮胎的宽度单位mm记录下来并绘制出如下的折线图分别计算甲乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值若轮胎的宽度在194196内则称这个轮胎是标准轮胎试比较甲乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好某工厂有1003名工人从中抽取10人参加体检试用系统抽样的方法进行具体实施第页共页答案解析总体中的个体数较少逐一抽取抽取后不放回均是简单随机抽样的特点但不是确保样本代表性的关键解析据分层抽样的特点用比例法求解依题意得3601198991208060故1198993解析题中抽样方法是将发票平均分成若干组每组50张从第一组中抽出了15号以后各组抽1550119899119899为自然数号符合系统抽样的特点119873119899解析假设在乙校应抽取学生人数为119899则48800119899500所以119899308解析在第一次抽样中每个个体被抽到的概率均为111989918所以1198998差等长频率组距高度组距频率组距11解析依题意有119909119909111990921199091198991198995则21199091121199092121199091198991的均值为21199091121199092121199091198991119899211990911119212解析女运动员有985642人男女比例为564243所以应抽取女运动员283712人14265解析因为数据2378119886的平均数为5所以237811988625解得1198865所以方差120590215252352752852552265解析分析设出在第小组中随机抽到的数是1199090根据系统抽样原理列方程求出1199090的值解析解根据系统抽样方法知抽样间隔为8005016且从这个数中取的数是设在第小组中随机抽到的数是1199090第页共页则119909021639解得11990907故答案为点评本题考查了系统抽样法的应用问题是基础题1199091102238402412445029551吨中位数为41442425吨平均数受数据中的极端值2个95影响较大使平均数在估计总体时可靠性降低10天的用水量有8天都在平均值以下故用中位数描述每天的用水量更合适设登山组人数为119909游泳组中青年人中年人老年人所占比例分别为119886119887119888则1199094031199091198874119909475119909103119909119888411990910解得1198875011988810故119886100501040即游泳组中青年人中年人老年人所占的比例分别为405010由1知游泳组中青年人中年人老年人所占比例分别为405010则抽取的青年人人数为200344060抽取的中年人人数为200345075抽取的老年人人数为200341015即游泳组中青年人中年人老年人分别应抽取的人数为607515甲厂这批轮胎宽度的平均值为119909甲110195194196193194197196195193197195mm乙厂这批轮胎宽度的平均值为119909乙110195196193192195194195192195193194mm甲厂这批轮胎宽度在194196内的数据为195194196194196195平均数为119909116195194196194196195195mm方差为119904121619519521941952196195219419521961952195195223乙厂这批轮胎宽度在194196内的数据为195196195194195195平均数为119909216195196195194195195195mm第页共页方差为119904221619519521961952195195219419521951952195195213因为两厂标准轮胎宽度的平均数相等但乙厂的方差更小所以乙厂的轮胎相对更好将每个人编一个号从0001到1003利用随机数表法找到3个号将这3名工人剔除将剩余的1000名工人重新编号从0001至1000分段取间隔119896100010100将总体均分为10组每组有100个工人从第一组即0001号到0100号中随机抽取一个号119897按编号将119897100119897200119897900119897这10个号选出这10个号所对应的工人组成所需的样本