七年级数学上册试题 一课一练 3.4《实际问题与一元一次方程》习题5-人教版（word版含答案）.doc

3.4《实际问题与一元一次方程》习题5 一、选择题 1． 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表： 会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 40 1年 每杯打九折 B类 80 1年 每杯打八折 C类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价 例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×(0.9×10)＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为(　　) A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡 C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡 2． 北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51﹣100人时，每人门票价格45元购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为(　　) A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44 我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m3，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m3，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为(　　) A．10m3 B．15m3 C．20m3 D．25m3 大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是(　　) ①一次性购书不超过100元，不享受优惠 ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折 ③一次性购书超过200元，一律打八折 A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款(　　)元 A．288 B．296 C．312 D．320 为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费＝第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为(　　) 某市居民用水阶梯水价表 阶梯 户年用水量v(m3) 水价(元/m3) 第一阶梯 0≤v≤180 5 第二阶梯 180＜v≤260 7 第三阶梯 v＞260 9 A．250m3 B．270m3 C．290m3 D．310m3 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是(　　) A．1.2×20+2(x﹣20)＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5x C．1.2+22𝑥=1.5𝑥 D．2x﹣1.2×20＝1.5x 8． 郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是(　　)
A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克 B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克 C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克 D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克 9．某公园门票的收费标准如下： 门票类别 成人票 儿童票 团体票(限5张及以上) 价格(元/人) 100 40 60 有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了(　　)元． A．300 B．260 C．240 D．220 10．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是(　　) A．“全球通”卡 B．“神州行”卡 C．“全球通”卡、“神州行”卡一样 D．无法确定 二．填空题 11．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　 　元． 12．某美发店推出了以下两种剪发收费方式： 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年使用，凭卡剪发，每次剪发再付费20元； 方式二：顾客不购买会员卡，每次剪发付费30元． 小王计划在一年内每次剪发都来此美发店，则小王在一年内剪发　 　次两种方式付费的总钱数一样． 13．滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 0.3元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元． 小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为　 　元． 14．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 小于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n＝　 　． 15．2019年义乌客运站行车时刻表如图，假设客车运行全程保持匀速行驶，则当快车出发　 　小时后，两车相距25km． 义乌﹣上海 出发时间 到站时间 里程(km) 普通车 7：00 11：00 300 快车 7：30 10：30 300 16．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则𝑚𝑛=　 　． 17．对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，永辉生鲜投产一种营养果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配置而成，其中A果汁的成本价为10元/千克，B果汁的成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得60%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A果汁上涨20%，B果汁上涨10%，配制后的总成本增加了15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润率不变，需将现行售价每千克提高　 　元． 18．商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润率进行标价，其中商品C的标价为80元．“双11”期间，为了促销，商场进行优惠活动：如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折．那么商场购进这三种商品一共花了　 　元． 三、解答题 19．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表： 购买瓶数/瓶 不超过30 30以上不超过50 50以上 单价/元 3 2.5 2 求：两次分别购买这种饮料多少瓶？ 20．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：(同一种商品不可同时参与两种活动) 商品 A B 标价(单位：元) 120 150 方案一 每件商品出售价格 按标价降价30% 按标价降价a% 方案二 若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计)时，每件商品按标价降价20%后出售 (1)某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值； (2)在(1)的条件下，若某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由． 21．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？ (2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 22．“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 用水量/月 单价(元/m3) 不超过20m3 2.8 超过20m3的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 (1)根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费　 　元； 如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　 　元； (2)某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？ (3)若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？ 23．研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表： 数量(张) 30～50 51～100 101及以上 单价(元/张) 80 60 50 某校七年级(1)、(2)班共102人去研学，其中(1)班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问： (1)两个班各有多少学生？ (2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ 24．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费) 月基本费/元