2022年河南省郑州市重点中学中考数学联考试卷(word解析版).doc

学科网zxxkcom年河南省郑州市重点中学中考数学联考试卷学校姓名班级考号一选择题本大题共小题共分的绝对值的倒数是年月日神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落代表着此次载人飞行任务圆满结束神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为米将数据用科学记数法表示为如图将一张长方形纸带沿折叠点的对应点分别为若用含的式子可以将表示为下列各式中计算结果为的是如图所示的几何体是由个大小相同的小立方体搭成它的主视图是一元二次方程的根的情况是第页共页有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根某校为落实作业管理睡眠管理手机管理读物管理体质管理工作有关要求随机抽查了部分学生每天的睡眠时间制定如下统计表睡眠时间人数则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为若函数的图象上有两点若则的大小不确定如图菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示则点的坐标为如图点是上一定点圆上一点从圆上一定点出发沿逆时针方向运动到点运动时间是线段的长度是图是随变化的关系图象则点的运动速度是二填空题本大题共小题共分计算若不等式组无解则的取值范围是学科网zxxkcom将写有北京冬奥会汉字的五张除汉字外都相同的卡片放入一个不透明的袋子里每次摸之前先均匀搅拌随机摸出一张卡片不放回再随机摸出一张卡片两次摸出卡片上的汉字能组成北京的概率是如图先将矩形纸片沿折叠边与在的异侧交于点再将纸片折叠使与在同一条直线上折痕为若纸片宽则如图在中是边上的点以为直径的与相切于点若弧的长为则阴影部分的面积保留三计算题本大题共小题共分先化简再求值其中四解答题本大题共小题共分垃圾分类就是新时尚树立正确的垃圾分类观念促进青少年养成良好的文明习惯对于增强公共意识提升文明素质具有重要意义为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况从甲乙两校各随机抽取名学生进行了相关知识测试获得了他们的成绩百分制单位分并对数据成绩进行了整理描述和分析下面第页共页给出了部分信息甲乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图甲校学生样本成绩频数分布表表成绩分频数频率合计甲乙两校学生样本成绩的平均分中位数众数方差如表所示表学校平均分中位数众数方差甲乙其中乙校名学生样本成绩的数据如下请根据所给信息解答下列问题表中表中的众数乙校学生样本成绩扇形统计图中这一组成绩所在扇形的圆心角度数是度在此次测试中某学生的成绩是分在他所属学校排在前名由表中数据可知该学生是校的学生填甲或乙理由是若乙校名学生都参加此次测试成绩分及以上为优秀请估计乙校成绩优秀的学生约为人学科网zxxkcom永定楼是门头沟区的地标性建筑某数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动如图他们先在点处用高米的测角仪测得塔顶的仰角为然后沿方向前行到达点处在点处测得塔顶的仰角为求永定楼的高结果保留根号第页共页如图矩形的顶点分别在轴和轴上点的坐标为双曲线的图象经过的中点且与交于点连接求的值及点的坐标若点是边上一点且求直线的解析式全球赖氏的精神家园中原根亲文化的示范性工程古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动为使活动更有意义举办方决定购买甲乙两种品牌的文化衫已知购买件甲品牌文化衫和件乙品牌文化衫需元购买件甲品牌文化衫和件乙品牌文化衫需元求甲乙两种品牌文化衫的单价根据需要举办方决定购买两种品牌的文化衫共件且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的倍请你设计出最省钱的购买方案并说明理由学科网zxxkcom如图示是的直径点是半圆上的一动点不与重合弦平分过点作交射线于点求证与相切若求长若长记为长记为求与之间的函数关系式并求出的最大值已知抛物线的顶点为若抛物线与轴有两个交点求的取值范围若抛物线经过原点求的值及顶点的坐标在的条件下记时函数的图象为将图象绕原点旋转得到新图象设图象和组合成的图象为图象的解析式需写出自变量的取值范围若直线与图象有个交点求的取值范围第页共页已知如图为等边三角形点为边上的一动点点不与重合以为边作等边连接求证如图在中点为上的一动点点不与重合以为边作等腰顶点按逆时针方向排列连接类比题请你猜想的度数线段之间的关系并说明理由如图在的条件下若点在的延长线上运动以为边作等腰顶点按逆时针方向排列连接则题的结论还成立吗请直接写出不需论证连结若直接写出的长学科网zxxkcom答案和解析答案解析分析本题主要考查绝对值倒数的概念及性质根据绝对值和倒数的定义进行解答即可解答解的绝对值是的倒数是的绝对值的倒数是故选答案解析解故选科学记数法的表示形式为的形式其中为整数确定的值时要看把原数变成时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时是正整数当原数的绝对值时是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式其中为整数正确确定的值以及的值是解决问题的关键答案解析解由长方形纸带及折叠性质可得故选由折叠的性质可得由可得第页共页从而有即可得出结果本题主要考查平行线的性质折叠的性质解答的关键是熟记折叠的性质答案解析解故此选项不合题意故此选项不合题意故此选项不合题意故此选项符合题意故选直接利用同底数幂的乘除运算法则合并同类项法则幂的乘方运算法则分别计算判断即可此题主要考查了同底数幂的乘除运算合并同类项幂的乘方运算正确掌握相关运算法则是解题关键答案解析解从正面看共有四列从左到右每列的正方形的个数分别为故选根据主视图是从正面看到的图象判定则可本题考查了三视图的知识主视图是从物体的正面看得到的视图答案解析解根据题意可得一元二次方程无实数根故选利用一元二次方程根的判别式判断方程的根的情况当时方程有两个不相等的两个实数根当时方程有两个相等的两个实数根学科网zxxkcom当时方程无实数根本题主要考查了根的判别式熟练应用根的判别式进行计算是解决本题的关键答案解析解学生每天睡眠时间的平均数故选根据平均数的定义求解即可此题考查了平均数熟练掌握平均数的求法是解本题的关键答案解析解此函数的对称轴为两点都在对称轴左侧对称轴左侧随的增大而减小故选根据与对称轴的大小关系判断的大小关系此题主要考查了函数的对称轴求法和二次函数的性质利用二次函数的增减性解题时利用对称轴得出是解题关键答案解析解作轴于点则四边形是菱形又第页共页在中则点的坐标为故选作轴根据菱形的性质得到在中根据勾股定理求出的值即可得到点的坐标此题考查了菱形的性质等腰直角三角形的性质以及勾股定理根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出是解决问题的关键答案解析解从图看当时即此时三点共线则圆的半径为当时故则点从点走到三点共线的位置时此时走过的了角度为则走过的弧长为故点的运动速度是故选从图看当时即此时三点共线则圆的半径为当时故则点从点走到三点共线的位置时此时走过的了角度为进而求解本题考查的是动点图象问题此类问题关键是弄清楚不同时间段图象和图形的对应关系进而求解答案学科网zxxkcom解析解原式故答案为直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键答案解析解解不等式得不等式组无解故答案为求出第一个不等式的解集根据口诀大大小小找不到可得答案本题考查的是解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基础熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键答案解析解根据题意画图如下共有种等情况数其中有两次摸出卡片上的汉字能组成北京的种则两次摸出卡片上的汉字能组成北京的概率是故答案为根据题意画出树状图得出所有等情况数和次摸出卡片上的汉字能组成北京的情况数再根据概率公式即可得出答案此题考查的是树状图法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之第页共页比答案解析解如图分别过作于于延长延长至点则由题意由折叠性质可得四边形为矩形同理可得四边形为平行四边形于由等腰三角形三线合一性质可得在中故答案为根据题意先证明四边形为平行四边形运用的正弦和余弦的关系以及等腰三角形的性质求出本题考查了轴对称的性质平行四边形的判定与性质矩形的性质锐角三角函数理解题意并作出辅助线是解题关键学科网zxxkcom答案解析解如图连接以为直径的与相切于点设弧的长为阴影扇形故答案是首先由弧长公式求得然后利用的性质得到线段的长度易得与的长度最后根据阴影扇形解答考查了切线的性质弧长的计算和扇形面积的计算若出现圆的切线必连过切点的半径构造定理图得出垂直关系简记作见切点连半径见垂直答案解原式当时原式第页共页解析原式小括号内的式子先进行通分计算然后再算括号外面的除法最后代入求值本题考查分式的化简求值二次根式分母有理化计算理解二次根式的性质掌握分式混合运算的运算顺序先算乘方然后算乘除最后算加减有小括号先算小括号里面的和计算法则是解题关键答案甲该学生的成绩是分略高于甲校的样本成绩数据的中位数分符合该生的成绩在甲校排名是前名的要求解析解乙班成绩出现次数最多的数是分共出现次因此乙班的众数为故答案为故答案为甲因为该学生的成绩是分略高于甲校的样本成绩数据的中位数分符合该生的成绩在甲校排名是前名的要求人故答案为由表格中数据可知的频数为频率再根据频率之和为求出即可根据众数的意义可求出乙班的众数扇形统计图中这一组占整体的因此所在扇形的圆心角度数为的根据中位数的意义分处在班级成绩的中位数以上可得出答案样本估计总体样本中优秀占因此总体人的是优秀的考查中位数众数平均数方差扇形统计图频数分布表的意义理解各个概念的意义是正确解答的前提答案解由题意得米米学科网zxxkcom米在中米米米即永定楼的高为米解析证明米在中利用勾股定理求出的长即可解决问题本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题解题的关键是灵活运用所学知识解决问题本题的突破点是证明属于中考常考题型答案解在矩形中边中点的坐标为又曲线的图象经过点点在上点的横坐标为经过点点纵坐标为点坐标为由得即即点的坐标为设直线的解析式为而直线经过第页共页解得直线的解析式为解析由条件可先求得点的坐标代入反比例函数可求得的值又由点的位置可求得点的横坐标代入可求得点坐标由相似三角形的性质可求得的长可求得则可求得点的坐标利用待定系数法可求得直线的解析式本题为反比例函数的综合应用考查了矩形的性质待定系数法相似三角形的性质等知识在中求得点的坐标是解题的关键在中求得点的坐标是解题的关键本题考查知识点较多综合性较强难度不大答案解设甲种品牌文化衫的单价为元乙种品牌文化衫的单价为元由题意得解得答甲种品牌文化衫的单价为元乙种品牌文化衫的单价为元设购买甲品牌文化衫件则购买乙品牌文化衫件由题意得解得甲品牌文化衫的单价大于乙品牌文化衫的单价购买甲品牌文化衫的件数越少越省钱当时最省钱此时答购买甲品牌文化衫件乙品牌文化衫件时最省钱解析设甲种品牌文化衫的单价为元乙种品牌文化衫的单价为元由题意购买件甲品牌文化衫和件乙品牌文化衫需元购买件甲品牌文化衫和件乙品牌文化衫需元列出二元一次方程组解方程组即可设购买甲品牌文化衫件则购买乙品牌文化衫件由题意决定购买两种品牌的文化衫共件且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的倍列出一元一次不等式解不等式进而求解学科网zxxkcom本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用解题的关键是找准等量关系列出二元一次方程组找出数量关系列出一元一次不等式答案证明连接如图所示平分又是的半径与相切解连接如图所示是的直径又在中由勾股定理得连接过点作于如图所示在和中第页共页在和中即有最大值当时的最大值为解析连接则由平分得出推出则由得出即可得出结论连接易证又得出则求出在中由勾股定理得出连接过点作于易证得出由得出则证得得出则即得出即可得出结果本题是圆的综合题主要考查了全等三角形的判定与性质勾股定理切线的判定圆周角定理平行线的性质相似三角形的判定与性质等知识熟练掌握切线的判定全等三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质是解题的关键答案解由题意知抛物线与轴有两个交点则且故抛物线经过原点学科网zxxkcom当时抛物线的方程为抛物线的对称轴方程为把代入得点坐标为在中抛物线的方程为时函数的图象为对应的函数解析式为且图象经过和原点将图象绕原点旋转得到新图象新图象与原图象成中心对称新图象对应函数的自变量的范围为且新图象经过点和原点图象的解析式为即直线与图象有个交点分两种情况当直线与有个交点且与有个交点时令得结合图象可得同理当直线与有个交点且与有个交点时解析已知抛物线与轴有两个交点利用判别式大于即可求解将原点代入抛物线方程即可求出值再利用抛物线性质即可求出顶点坐标根据自变量的取值范围结合图象性质及中心对称性质判断出图象上的特殊点即可求出解析式再利用数形结合分类讨论直线与曲线交点问题即可求出的取值范围本题主要考查二次函数的图象与性质图形的旋转直线与曲线相交等问题解题过程第页共页还涉及数形结合分类讨论等数学思想难度较大答案证明如图和是等边三角形在和中证明如图即在与中中中的结论还成立理由学科网zxxkcom即在与中中中中是等腰直角三角形解析本题属于三角形综合题考查了全等三角形的判定与性质等边三角形的性质等腰直角三角形的性质以及勾股定理的综合应用解决问题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质根据等边三角形的性质就可以得出进而就可以得出即可得出结论由以及等边三角形的性质得出则先判定得出在中根据勾股定理得出即可得到运用中的方法得出根据中求得进而得出在中求得最后根据是等腰直角三角形即可得出的长第页共页