2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式知识点梳理讲义（无答案）.doc

第一章整式乘除完全平方公式知识点梳理知识点一完全平方公式完全平方公式两数和差的平方等于这两数的平方和加上减去这两数乘积的两倍要点诠释公式特点左边是两数的和或差的平方右边是二次三项式是这两数的平方和加或减这两数之积的倍以下是常见的变形知识点二补充公式计算若是完全平方式则值是多项式是一个完全平方式则已知则的结果是若若则若把代数式化为的形式其中为常数则多项式的最小值是已知的三边长满足试判断的形状先化简再求值其中若求的值求已知求的值的值的值我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列其中杨辉三角就是一例如图这个三角形的构造法则两腰上的数都是其余每个数均为其上方左右两数之和它给出了为正整数的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律例如在三角形中第三行的三个数恰好对应展开式中的系数第四行的四个数恰好对应着展开式中的系数等等根据上面的规律则的展开式利用上面的规律计算课堂练习如果是一个完全平方式那么的值是多项式加上一个单项式后使它能成为一个二项整式的完全平方则满足条件的单项式有个个个个若是一个完全平方式则常数的值为下列式子中是完全平方式的是若都是有理数且则等于已知则的值为如图将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形则可得出一个等式为如果多项式是完全平方式那么不可能是已知则若则表示的代数式是若为常数是完全平方式则若则的值是已知求的值已知求下列代数式的值如图有一个边长为米的正方形苗圃它的边长增加米根据图形写出一个等式已知边长增加米后苗圃的面积增加平方米请根据题意列出关于的一个方程为求原正方形的边长为米课后练习下列四个多项式是完全平方式的是已知则若则的值为是一个完全平方式那么的值是已知则多项式的值为下列运算正确的是若是完全平方式则已知则的值为下列各式中为完全平方式的是若则二填空题已知则已知则已知则已知三项式是一个完全平方式但是其中一项看不清了你认为这一项应该是写出所有你认为正确的答案一个正方形的边长增加它的面积就增加则这个正方形的边长为三计算题已知求下列各式的值已知求的值