华师大版数学九年级下册第27章 圆--“隐圆”知识点复习讲解学案.doc

圆专题隐圆知识点储备构造出隐圆出来可以运用与圆有关的几何性质去解题点圆距离点是圆外一点连接交圆与点点则是点到圆上的最短距离为点到圆上的最长距离证明在利用到三边关系即在利用到三边关系即点是圆内一点连接交圆与点点则是点到圆上的最短距离为点到圆上的最长距离证明同上直径最长在圆中所有的弦中直径最长为直径最长的弦点弦距离点是弧上一动点过圆心作弦的垂线交于点交圆于点点若点在劣弧上当点与点重合则点到的最大距离为若点在优弧上当点与点重合则点到的最大距离为此时点为劣弧的中点点为优弧的中点证明可以过点作的平行线与的距离就是点到的距离当与圆只有一个交点时即相切时与的距离最大此时点与点重合或点与点重合由上述结论可知点在圆上运动线段长度固定当为等腰三角形时的面积取最大也要分在优弧和劣弧两种情况证明因为底不变此时边上的高最大得面积也是最大的拓展此时得到的的周长也是最大的也要分在优弧和劣弧两种情况证明当点在劣弧上时如图所示为定值求的周长最大即求最大延长使得连接并延长交圆于点连接过点作的垂线交于点则四边形为圆的内接四边形为定角为定角即为定值内对角相等当为直径时值最大即的周长最大为直径即即点为劣弧的证明当点在优弧上时如