七年级数学上华师大版第五单元知识点复习总结.doc

第章相交线与平行线在同一平面内两条不重合的直线的位置关系只有两种相交或平行垂直也是一种相交如果两条直线有两个交点那么这两条直线重合一相交线对顶角定义两个角有共同的顶点两个角的两边互为反向延长线这样的两个角叫做对顶角如下图两直线相交有四个角和是一组对顶角和是一组对顶角对顶角的性质对顶角相等如图注这两个角是两条直线相交而得的有一个公共顶点没有公共边垂线垂线的定义当两条直线所构成的四个角中有一个为直角时其他三个角也都成为直角此时就说这两条直线互相垂直其中的一条直线叫做另一条直线的垂线交点就是垂足垂线定理过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注垂直表示符号读作垂直于即读作垂直于且画图是在垂足处要标注标注直角的符号垂线段垂线段的定义直线外一点到垂足之间的线段垂线段的性质两点之间垂线段最短点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离注垂线段的性质做图中多用于修建最近距离或节省材料等问题直线上的点到直线的距离是同位角内错角同旁内角同位角两条直线被第三条直线所截两个角处于截线第三条直线的同一侧且在另两条直线的同一方这样位置的一对角就是同位角内错角两条直线被第三条直线所截两个角处于截线第三条直线的两侧夹在另两条直线的之间这样位置的一对角就是内错角同旁内角两个角处于截线第三条直线的同一侧夹在另两条直线的之间这样位置的一对角就是同旁内角注两直线被第三条直线所截构成三线八角同位角如与内错角如与同旁内角如与图二平行线平行线的定义在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线注线段或射线平行实际上是它们所在的直线平行线段射线或直线平行时无交点但线段射线无交点时它们不一定平行平行线的性质过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行线的表示直线与直线互相平行记作或直线与直线平行记作读作平行于平行线的判定方法有六种同位角相等两只相平行如图内错角相等两直线平行如图同旁内角互补两直线平行如图定义判定在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行公理判定如果两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线也互相平行垂线的性质判定在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行平行线的性质两直线平行同位角相等如图两直线平行内错角相等如图两直线平行同旁内角互补如图注已知角相等说明平行为判定已知平行说明角相等为性质图