2021-2022学年北师大版八年级数学上册 第1章 勾股定理 综合能力达标测评（Word版 含解析）.doc

学年北师大版八年级数学上册第章勾股定理综合能力达标测评附答案一选择题共小题每小题分共计分在中点在边上若则下列结论正确的是下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是如图在中若则正方形与正方形的面积之和为如图一个水池水面的宽为尺在水池的中央有一根芦苇它高出水面尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边它的顶端恰好到达岸边的水面则这个芦苇的高度是尺尺尺尺如图是赵爽弦图和是四个全等的直角三角形四边形和都是正方形如果那么等于如图在中其中是上任意一点那么线段的长度可能为将一根长的筷子置于底面直径为高为的圆柱形水杯中设筷子露出在杯子外面长为则的取值范围是在中垂足为点已知则的长为如图若则的长为已知直角三角形的周长为斜边长为则三角形的面积为二填空题共小题每小题分共计分如图在正方形形成的网格上点都在网格线交点上则在中分别为边的长若则的面积为如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径机器人从处先往东走又往北走遇到障碍后又往西走再转向北走往东拐仅走就到达了问两点之间的距离为如图中和的平分线分别交于两点交于点若则如图在高为坡面长为的楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要如图在中已知动点从点出发沿射线以的速度运动设运动的时间为秒连接当为等腰三角形时的值为面积为的等腰三角形底边上的高为则腰长为如图所示的一块地则这块地的面积为如图在中于若则在中边上的中线则的周长为三解答题共小题每小题分共计分一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛再从岛沿方向航行到达岛已知港到航线的最短距离是若轮船速度为求轮船从岛沿返回港所需的时间某中学校园有一块四边形草坪加图所示测得求这块四边形草坪的面积九章算术中记载今有竹高一丈八末折抵地去本尺问折者高几何译文一根竹子原高一丈八尺虫伤有病一阵风将竹子折断其顶端恰好着地着地处离竹子根部尺远问折处离地还有多高的竹子丈尺如图在中是边的中点于点交于点且试说明若求的长如图所示一架米长的梯子斜靠在一面竖直的墙上这时梯子底端到墙的距离为米求这个梯子的顶端距地面的高度的长如果梯子的顶端沿墙下滑米到点小明说梯子的底端在水平方向向右也滑动米你认为小明说的对吗请说明你的理由如图学校操场边有一块四边形空地其中为了美化校园环境创建绿色校园学校计划将这块四边形空地进行绿化整理求需要绿化的空地的面积为方便师生出入设计了过点的小路且于点试求小路的长参考答案一选择题共小题每小题分共计分解故选解不能构成直角三角形故符合题意能构成直角三角形故不符合题意能构成直角三角形故不符合题意能构成直角三角形故不符合题意故选解在中正方形的面积是正方形的面积是正方形与正方形的面积之和为正方形与正方形的面积之和是故选解设水池的深度为尺由题意得解得所以即这个芦苇的高度是尺故选解和是四个全等的直角三角形在中四边形是正方形故选解是上任意一点即故选解当筷子与杯底垂直时最大最大当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时最小如图所示此时故故的取值范围是故选解如图在中由勾股定理得故选解在中由勾股定理得在中由勾股定理得故选解设直角三角形两直角边长为该直角三角形的周长为其斜边长为即由勾股定理得即直角三角形的面积故选二填空题共小题每小题分共计分解连接如图所示由题意得是直角三角形是等腰直角三角形故答案为解在中由勾股定理得的面积为故答案为解过点作垂直所在水平直线于点如图根据题意可得处与处水平距离为竖直距离为故答案为解四边形是平行四边形和的平分线分别交于两点四边形是平行四边形故答案为解由勾股定理得楼梯的水平宽度地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和地毯的长度至少是米故答案为解在中由勾股定理得为等腰三角形当时则即当时则当时如图设则在中由勾股定理得解得综上所述的值为或或故答案为或或解如图所示中是底边上的高则即故答案为解连接这块地的面积为故答案为解中由勾股定理得由得故答案为解是中线即是直角三角形则又的周长故答案为三解答题共小题每小题分共计分解由题意得中得答轮船从岛沿返回港所需的时间为解连接如图又即是直角三角形四边形答这块四边形草坪的面积是解设竹子折断处离地面尺则斜边为尺根据勾股定理得解得答原处还有尺高的竹子解如图所示连接是边的中点于点垂直平分又是直角三角形且中设则而中中解得解在中由勾股定理得即所以即这个梯子的顶端距地面的高度的长度是梯子的底端在水平方向滑动了理由云梯的顶端下滑了至点在中由勾股定理得即所以即梯子的底端在水平方向滑动了解是直角三角形需要绿化的空地的面积解得即小路的长为