第七章平行线的证明 单元综合检测2021-2022学年 北师大版八年级数学上册（Word版含答案）.doc

第七章平行线的证明综合检测 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列命题中是真命题的是 (　　) A.相等的两个角是对顶角 B.一条直线有且只有一条垂线 C.一个角一定不等于它的余角 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 2.下列说法正确的有 (　　) ①三角形的外角大于它的内角; ②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和; ③三角形的外角中至少有两个钝角; ④三角形的外角都是钝角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,下列不能判定l1∥l2的是 (　　)
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠3 4.如图,l1∥l2,l3∥l4,若∠1=70°,则∠2的度数为 (　　)
A.100° B.110° C.120° D.130° 5.给定下列条件,不能判定△ABC是直角三角形的是 (　　) A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 B.∠A-∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=∠B=12∠C 6.如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠C,则下列结论中不正确的是 (　　)
A.∠B=∠D B.∠1=∠A+∠D C.∠2>∠D D.∠C=∠D 7.如图,直线AB∥CD,AE⊥CE于点E,若∠EAB=120°,则∠ECD的度数是 (　　)
A.120° B.100° C.150° D.160° 8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 (　　)
A.72° B.90° C.108° D.180° 9.将一副三角尺按图中所示位置摆放(∠A=∠FDE=90°,∠F=45°,∠C=60°,点D在边AB上),两条斜边为EF,BC,且EF∥BC,则∠ADF等于 (　　)
A.70° B.75° C.80° D.85° 10.如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,AE为BD边上的中线,AF为DC边上的中线,则下列结论错误的是 (　　)
A.∠1>∠2>∠3>∠C B.BE=ED=DF=FC C.∠1>∠4>∠5>∠C D.∠1=∠3+∠4+∠5 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.举反例说明命题“对于任意实数x,x2+2x-1的值总是正数”是假命题,你举的反例是　　　　.(写出一个x的值即可)  12.改写命题“平行于同一条直线的两条直线平行”:如果　,  那么　　　　　　　　　.  13.如图,请填写一个条件,使结论成立:∵　　　　,∴a∥b. 
14.如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°,则∠ACD的度数为　　　　. 
15.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处,若DE∥AB,则∠ADC的度数为　　　　. 
16.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB并且相交于点O,CE为外角∠ACD的平分线,交BO的延长线于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,有以下结论:①∠1=2∠2;②∠BOC=3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2.其中正确的是　　　　.(把所有正确结论的序号写在横线上) 
三、解答题(共46分) 17.(6分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
18.(6分)将一副三角尺拼成如图所示的图形,其中∠ACB=∠DCE=90°,∠B=45°,∠D=30°,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证:CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 19.(8分)如图,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于点H,求∠BHC的度数.
20.(8分)如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为BC延长线上一点,连接BD,DE. (1)∠ADB与∠DCB的大小关系是∠ADB　　　　∠DCB;  (2)判断∠ADB与∠CDE的大小关系,并证明你的判断.
21.(8分)如图①,已知五角形ABCDE. (1)∠1=∠B+∠D吗?请说明理由; (2)试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°; (3)(2)中的结论在图②中是否依然成立?请说明理由.

22.(10分)探究与发现:如图①,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED. (1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数; (2)当点D在边BC(点B,C除外)上运动时,试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由; (3)深入探究:如图②,若∠B=∠C,但∠C≠45°,其他条件不变,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
 答案 1.D　2.B　3.D　4.B　5.C　6.D　7.C 8.D　9.B　10.C 11.答案不唯一,如x=0 12.两条直线都与第三条直线平行 这两条直线互相平行 13.答案不唯一,∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180° 14.132°　15.110°　16.①④ 17.解:∵EF∥BC,∴∠BAF=180°-∠B=100°. ∵AC平分∠BAF, ∴∠CAF=12∠BAF=50°. ∵EF∥BC, ∴∠C=∠CAF=50°. 18.解:(1