2022-2023学年度北师大版数学八年级上册第七章 平行线的证明 综合素质评价（含答案）.doc

第七章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列语句是命题的是(　　) A．你喜欢数学吗 B．画一个角的平分线 C．任何一个三角形一定有一个直角 D．过点C作直线AB的平行线 2．【2021·遵义】如图，已知直线a∥b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是(　　) A．30° B．60° C．120° D．150°
(第2题) (第3题) (第6题) 3．【2021·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 4．下列命题中是假命题的是(　　) A．一个三角形中至少有两个锐角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C．同角的补角相等 D．如果a为实数，那么|a|＞0 5．下列命题不是公理的是(　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D．三边分别相等的两个三角形全等 6．如图，下列说法错误的是(　　) A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c 7．【教材P182例3拓展】如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　) A．∠A>∠1>∠2 B．∠1>∠2>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1
(第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 8．【2021·齐齐哈尔】一把直尺与一块三角尺如图放置，若∠1＝47°，则∠2的度数为(　　) A．43° B．47° C．133° D．137° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) A．81° B．99° C．108° D．120° 10．【2021·娄底】如图，AB∥CD，点E，F在AC上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B＋∠D的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题(每题3分，共24分) 11．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝30°，则∠C＝________． 12．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式： _______________________________________________________． 13．请举反例说明命题 “如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，你举的反例是n＝________(写出一个n的值即可)． 14．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2＝108°，∠3＝135°，则∠4的度数为________．
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题) 15．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________． 16．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 ∠1＝________． 17．【2021·泰州】如图，木棒AB，CD与EF分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转_________°. 18．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为______________． 三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分) 19．【2020·柳州】如图，已知OC平分∠MON，点A，B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB. 求证：△AOC≌△BOC.
20. 如图，已知△ABC中，CD⊥AB，E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
21．【教材P179例1变式】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B＝50°，∠C＝70°. (1)求∠ADB的度数； (2)若DE⊥AC于点E，求∠EDC的度数．
22．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G.若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．
23．【教材P185复习题T9拓展】如图，△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，在线段AD上(除去端点A，D)有一动点E，EF⊥BC于点F. (1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数． (2)当点E在线段AD上移动时，∠B，∠C，∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．
24．【问题探究】将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处． (1)如图①，当点A落在四边形BCDE的边CD上时，直接写出∠A与∠1之间的数量关系； (2)如图②，当点A落在四边形BCDE的内部时，求证：∠1＋∠2＝2∠A； (3)如图③，当点A落在四边形BCDE的外部时，探索∠1，∠2，∠A之间的数量关系，并加以证明． 　【拓展延伸】 (4)如图④，若把四边形纸片ABCD沿EF折叠，使点A，D落在四边形BCFE的内部点A′，D′的位置，请你探索此时∠1，∠2，∠A，∠D之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由．
答案 一、1．C　2．B　3．D　4．D　5．C　6．C　7．B　8．D　9．B 10．C 二、11．130° 12．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角