2022-2023学年北师大版数学八年级上册 第七章 平行线的证明 单元测试（word版含答案）.doc

第七章单元测试 一、选择题(每题3分，共30分) 1．“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是(　　) A．定义 B．命题 C．公理 D．定理 2．如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)
A．90° B．100° C．120° D．60° 3．下列命题中，是真命题的是(　　) A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)
A．130° B．120° C．110° D．100° 5．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是(　　)
A．如图①，展开后测得∠1＝∠2 B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图③，测得∠1＝∠2 D．如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180° 6．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是(　　) A．60° B．80° C．100° D．120°


(第6题)　 (第7题)　 (第8题) 7．如图，已知在△ABC中，点D在AC上，延长BC至点E，连接DE，则下列结论不一定成立的是(　　) A．∠DCE＞∠ADB B．∠ADB＞∠DBC C．∠ADB＞∠ACB D．∠ADB＞∠DEC 8．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1＋∠2＝90°，则∠A的度数是(　　) A．45° B．40° C．35° D．30° 9．如图，直线l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上．若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　) A．60° B．45° C．40° D．30°

(第9题)　　　　 (第10题) 10．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，且FG交AB于点G.关于∠2＋∠3与∠1的大小关系，正确的是(　　) A．∠2＋∠3＞∠1 B．∠2＋∠3＜∠1 C．∠2＋∠3＝∠1 D．无法判断 二、填空题(每题3分，共18分) 11．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________． 12．如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：________.


(第12题) (第13题) (第14题) 13．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C在直尺的一边上，若∠2＝64°20′，则∠1的度数是_______________________________． 14．如图，已知直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC.若∠ABC＝65°，则∠1的大小为________． 15．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为BC边上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为________．

(第15题)　 　 (第16题) 16．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝________． 三、解答题(21～22题每题10分，其余每题8分，共52分) 17．如图，AB∥DE，∠1＝∠2，求证：∠AEB＝∠C.完成下面的推理过程： 证明：∵AB∥DE (________)， ∴∠1＝∠AED(____________________________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠________(____________)． ∴AE∥DC(____________________________)， ∴∠AEB＝∠C(____________________________)．
18．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数．
19．如图，已知∠1＝∠2，AB∥EF，∠3＝120°，求∠4的度数．
20．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度数．
21．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF. (1)求证：EA平分∠BEF； (2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD.
22．如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E. (1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数； (2)当点P在线段AD上运动时，求证：∠E＝eq \f(1,2)(∠ACB－∠B)．
答案 一、1.A　2.D　3.A　4.D　5.C　6.B　7.A 8．A　9.C　10.C 二、1