北师大版八年级上册数学 第七章 平行线的证明 复习 学案.doc

期末复习(七)　平行线的证明 【知识结构】 eq \a\vs4\al(平,行,线,的,证,明)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(证明的必要性,定义与命题\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定义与命题,定理与证明)),平行线\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(判定,性质)),三角形内角和\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(内角和定理的证明,三角形的外角性质)))) 【典型例题】 【例1】下列命题是真命题的有 ．(填序号) ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标是(－1，－2)． 【例2】如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分∠AGF、∠EHD.证明：GM∥HN. 【例3】如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P＝( ) A．70° B．80° C．90° D．100° 【例4】如图，在三角形ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1>∠2． 【跟踪强化】 一、选择题 1．下列命题，是真命题的是( ) A．同位角相等 B．全等的两个三角形一定轴对称 C．不相等的角不是内错角 D．同旁内角互补，两直线平行 2．如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为( ) A．20° B．35° C．45° D．70° 3．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于( ) A．23° 　B．16° C．20° D．26° 4．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为( ) A．10° B．20° C．25° D．30° 5.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD交于点F，∠A＝60°，则∠BFC的度数为( ) A．118° B．119° C．120° D.121°   第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角的度数是( ) A．50° B．65° C．25° D．65°或25° 二、填空题 1．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ． 2.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝ ． 3．如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°.则∠1＝( ) A．60° B．50° C．45° D．25°   第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，三条直线两两相交，则∠1＋∠2＋∠3＝ ． 5．如图所示，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝