鲁教版（五四制）七年级下册数学 第八章 平行线的有关证明（复习） 教案.doc

平行线的有关证明复习 ——教学设计 一、教学目标 知识技能：掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题． 数学思考：通过探索平行线相关定理及三角形相关定理的用法，提升对定理的应用能力，体会“数学建模”的思想。 问题解决：能综合运用平行线相关定理及三角形相关定理解决相关问题，形成解决问题的一些基本策略。 情感态度： 在探究平行线相关定理及三角形相关定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，形成与他人交流、合作的意识和探究精神。 二、教学重点与难点： 重点：回顾本章知识点，构建知识结构． 难点：利用本章有关定理解决实际问题． 三、教学方法 让学生在自主、合作、探究中学习 四、教学过程 知识模块一 总览全章 构建框架 回顾本章知识点,通过知识结构图，了解本章知识及它们之间的联系eq \a\vs4\al\co1(平行线的证明)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(为什么要证明,定义与命题\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(真命题\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(公理,定理)),假命题)),平行线的判定\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行)),平行线的性质\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，内错角相等)),三角形内角和定理→两个推论)) 知识模块二 知识清单 加深理解 1．平行线的性质和判定 在运用的时候要注意：(1)判定是不知道两直线平行，是根据某些条件来判断两条直线是否平行；(2)性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系． 2．三角形内角和定理及推论 三角形内角和定理是有关角的问题中最常用的定理，是解决问题的基本手段．同时三角形的外角性质是证明角相等及不等问题的重要依据，必要时，可以通过添加辅助线来构造内、外角的位置关系，从而确定数量关系． 师生活动：学生快速浏览，教师巡视 设计意图：通过知识结构图及知识清单的阅读，使学生了解回顾本章知识,发挥学生的主观能动性。 达成目标:了解本章基本知识框架，理解平行线相关定理和三角形相关定理的应用方法. 知识模块三 典例引路 全面复习 1.如图(1)，若直线a∥b,则你能得到哪些结论？ 2.如图(2)，若直线a∥b,则你能得到哪些结论？ 如图(3)，你能得到哪些结论？  （1） （2） （3） 师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表板演解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。 设计意图：通过图形的变化不断弱化条件让学生运用所学定理不断寻找结论，培养学生的探究能力和归纳能力。 4.规范书写步骤：如图，求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C  师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表板演解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。 设计意图：让学生理解“飞镖形”证明过程，培养学生的探究能力、归纳能力。 拓展一：如图,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°  变式：当上图变化成下面两图时，上题结论还成立吗？  师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推