苏科版七年级下册 第12章 证明 复习教案.doc

第12章 证明 复习（苏科版七年级下册） 教学目标： 1.整体感知证明一章的知识体系，针对要点进行基础知识梳理； 2.通过典型问题的分析掌握证明的一般步骤和一般思考方法，积累数学证明的经验； 3.通过几何图形的变式拓展，感悟事物之间的联系，形成分析问题、解决问题的能力. 教学重点：证明的一般步骤和一般思考方法. 教学难点：数学证明问题中不同对象之间的联系变化分析. 教学过程： 【整体感知】 定义、命题（公理、定理）、证明、互逆命题 设计意图:让学生通过自悟，明确复习内容. 【基础提炼】 1.下列语句中，属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.平行线的同位角相等 D.直线外一点到直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离 2.判断下面句子哪些是命题？如果是命题指出它的条件和结论， 并说明是真命题还是假命题？ （1）画一个角等于已知角. （2）内错角相等. （3）同位角相等吗？ （4）两直线平行,同位角相等． （5）对顶角相等. 说出（4）和（5）的逆命题，并说明逆命题是真命题还是假命题？ 3.小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时，通过列表计算发现2-2m+㎡的值一定大于等于2. 说明小林的结论是否正确. 设计意图: 概念的复习凭借问题进行，通过问题启发思考，总结方法.通过三个问题的解决，复习定义、命题的概念，知道命题的结构，会判断命题的真假，会写一个命题的逆命题，体会证明的必要性，学会代数说理. 【典型分析】 例1.证明：垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 例2.已知：如图，AC、BD 相交于点O. 求证：∠A＋∠B＝ ∠C＋∠D. 设计意图:通过学生练习，激活学生几何证明问题的经验，进一步理解并掌握命题证明的一般步骤，获得证明问题的一般思考方法. 【变式拓展】 例3.（课本P156页）已知：如图，△ABC中，∠A＝∠ABC，直线 EF分别交 AB、AC和CB的延长线于点D、E、F. 求证：∠F＋∠FEC＝ 2∠A 设计意图:通过图形的变化，感悟认识几何对象之间的联系，进一步领会和掌握几何证明问题的一般思考方法. 【总结提升】

设计意图:通过总结，建构本章的知识体系，提炼几何证明的思考方法，形成几何证明的经验. 第十二章 证明 复习作业 班级： 姓名： 学号： 得分： 1.下列句子中,是命题的是 ( ) A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连结A、B两点 D.正数大于负数 2.下列命题是真命题的是 ( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角； B.两个互补的角一定是邻补角； C.如果a2=b2,那么a=b； D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等. 3.下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题． （2）假命题的逆命题，不一定是假命题。 其中，正确的 （ ） （A）只有（1）（B）只