2020--2021学年苏科版数学七年级下册 第12章 证明 期末复习训练（word版含答案）.doc

自我综合评价(六) [测试范围:第12章　证明　时间:40分钟　分值:100分] 一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列语句中,属于命题的是 (　　) A.直线AB和CD垂直吗 B.过线段AB的中点C画AB的垂线 C.同旁内角不互补,两直线不平行 D.连接A,B两点 2.下列命题是真命题的是 (　　) A.任何数的零次方都是1 B.同位角相等 C.一个角的补角一定大于它本身 D.平行于同一条直线的两条直线平行 3.图12-Z-1是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容,则下列回答正确的是 (　　)
图12-Z-1 已知:如图,∠BEC=∠B+∠C. 求证:AB∥CD. 证明:延长BE交　※　于点F,  则∠BEC=　◎　+∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和).  由∠BEC=∠B+∠C,得∠B=　▲　,  故AB∥CD(　@　相等,两直线平行).  A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 4.将一副透明的三角尺(∠A=30°,∠E=45°)按图12-Z-2所示的方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF的度数为 (　　) A.75° B.90° C.105° D.115°

图12-Z-2 图12-Z-3 5.如图12-Z-3,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2与∠3的度数之和为 (　　) A.150° B.180° C.210° D.240° 6.在△ABC中,∠C=90°,∠A-∠B=70°,则∠A的度数为 (　　) A.80° B.70° C.60° D.50° 7.如图12-Z-4,在△ABC中,高BD,CE相交于点H.若∠A=60°,则∠BHC的度数是 (　　) A.60° B.90° C.120° D.150°

图12-Z-4 图12-Z-5 8.如图12-Z-5,直线AE∥DF,若∠ABC=120°,∠DCB=95°,则∠1+∠2的度数为 (　　) A.45° B.55° C.35° D.不能确定 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 9.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式:　　　　　　　　　.  10.命题“若a>b,则|a|>|b|”的逆命题是　　　　命题.(填“真”或“假”)  11.如图12-Z-6,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2=　　　　°. 

图12-Z-6 图12-Z-7 12.如图12-Z-7,直线AB∥CD,EF⊥CD,F为垂足.如果∠GEF=20°,那么∠1的度数是　　　　.  13.若直角三角形的两个锐角的度数比是1∶2,则这两个锐角的度数分别是　　　　,　　　　.  14.如图12-Z-8,AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,则直线EF与BC的位置关系是　　　　. 

图12-Z-8 图12-Z-9 15.如图12-Z-9,在△ABC中,∠A=80°,延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数是　　　　.  三、解答题(共48分) 16.(6分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出命题的条件和结论. (1)一个锐角的补角大于这个角的余角; (2)不相等的两个角不是对顶角; (3)异号两数相加得零. 17.(8分)“如果a>b,那么ac>bc”是真命题还是假命题?如果是假命题,举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题. 18.(8分)请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论.这个命题是真命题吗?如果是,请你证明;如果不是,请举出反例. 19.(8分)如图12-Z-10,有三个论断:①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个真命题,并证明该命题的正确性.
图12-Z-10 20.(8分)如图12-Z-11,AB∥CD,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于 点F. (1)试说明:∠1+∠2=90°; (2)若∠3=50°,求∠2的度数.
图12-Z-11 21.(10分)如图12-Z-12,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2分别交于点C,D,点P在直线l3上(点P与点C,D不重合). (1)若点P在C,D两点之间运动,∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出它们之间的关系式. (2)若点P在C,D两点的外侧运动,则∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又如何?请说明理由.
图12-Z-12  教师详解详析 作者说卷 本卷重点是考查说理、命题、逆命题、平行线的判定与性质、三角形内角和与外角的性质等基础知识与基本技能;难点是进一步培养学生推理与证明的意识,要求学生对问题进行合乎逻辑的思考;亮点是注重双基落实,题型多样,引导学生用数学头脑去思考实际问题,提高探究、解决问题的能力. 知识与技能 命题 互逆命题 平行线的 判定与性质 三角形内角和 定理及推论 综合 题号 1,2,9,10,16,17,18,19 10 3,5,8,11,12,14 4,6,11,12,13,15 20,21 　　本卷重点考查了几何中的证明问题,要求学生在论证过程中能够步步有据,细致严谨,如第21题 1.[解析] C　根据命题的定义“判断一件事情的句子叫做命题”来识别. 2.[解析] D　A.任何非零数的零次方是1,故错误,是假命题;B.两直线平行,同位角相等,故错误,是假命题;C.直角的补角等于它本身,故错误,是假命题;D.平行于同一条直线的两条直线平行,正确,是真命题. 故选D. 3.[解析] C　延长BE交CD于点F, 则∠BEC=∠EFC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
. 由∠BEC=∠B+∠C,得∠B=∠EFC, 故AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 故选C. 4.[解析] A　∵BA∥EF,∠A=30°, ∴∠FCA=∠A=30°. ∵∠F=∠E=45°, ∴∠AOF=∠FCA+∠F=30°+45°=75°. 故选A. 5.[解析] C　如图,过点E作EF∥l1.
∵l1∥l2,EF∥l1, ∴EF∥l1∥l2, ∴∠1=∠AEF=30°,∠FEC+∠3=180°, ∴∠2+∠3=∠AEF+∠FEC+∠3=30°+180°=210°. 故选C. 6.[解析] A　∵∠C=90°, ∴∠A+∠B=90°. 又∠A-∠B=70°, ∴∠A=12×(90°+70°)=80°. 故选A. 7.[解析] C　∵BD⊥AC,CE⊥AB, ∴∠AEH=∠ADH=90°. 在四边形AEHD中,∠AEH=∠ADH=90°,∠A=60°, ∴∠EHD=360°-∠AEH-∠ADH-∠A=360°-90°-90°-60°=120°. ∵∠BHC与∠EHD是对顶角, ∴∠BHC=∠EHD=120°. 故选C. 8.[解析] C　∵AE∥DF, ∴∠3+∠4=180°. ∵∠ABC=∠1+∠3=120°,∠DCB=∠2+∠4=95°, ∴∠1+∠3+∠2+∠4=120°+95°=215°, ∴∠1+∠2=215°-180°