北师大版八年级数学上册 第7章 平行线的证明 单元训练（含答案）.doc

2022-2023学年北师大版八年级数学上册 第7章《平行线的证明》单元基础训练 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ） A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 2．下列命题中，属于假命题的是（    ） A．三角形三个内角的和等于
B．两直线平行，同位角相等 C．长方形的对角线相等 D．相等的角是对顶角 3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB
CD的是（     ）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠2 4．如图，不能判断
//
的条件是（    ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 5．如图所示，
，
，下列结论：①
；②
；③
；④
．正确的个数为（   ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（  ）
A．
，
（内错角相等，两直线平行） B．
，
（两直线平行，同旁内角互补） C．
，
（两直线平行，同旁内角互补） D．
，
（同位角相等，两直线平行） 7．如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的数量关系为(   )
A．∠1+∠2>∠3+∠4 B．∠1+∠2<∠3+∠4 C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．数量关系取决于∠C的度数 8．如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（    ）
A．32° B．38° C．48° D．52° 9．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝50°，则∠D的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，BD与CE交于点O．如果∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC（　　）
A．（45+n）° B．（180﹣n）° C．（90+n）° D．（90+ EMBED Equation.DSMT4 
n）° 二、填空题 11．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_________________________________． 12．有下列语句：①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到点Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？其中为命题的是_____．(填序号) 13．如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件_____，使得AB∥CE．
14．如图，直线l1 EMBED Equation.DSMT4 
l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝_____．
15．在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝80°，则∠MGE＝_____°．
三、解答题 16．判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例． （1）若|a|＝|b|，则a＝b； （2）两个锐角之和一定是钝角； （3）实数与数轴上的点一一对应． 17．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC； （2）若∠1=36°，求∠2的度数． 18．如图， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
于点 EMBED Equation.DSMT4 
．求证： EMBED Equation.DSMT4 
．
19．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DB平分∠ABC．
(1)探究AE与CF的位置关系，并说明理由． (2)探究AD与BC的位置关系，并说明理由． (3)BC平分∠DBE吗？为什么？ 20．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点 EMBED Equation.DSMT4 
的位置，
(1)探索∠A与∠1＋∠2之间的数量关系，并说明理由． (2)如果点A落在四边形BCDE外点 EMBED Equation.DSMT4 
的位置，∠A与∠1、∠2之间的数量关系有何变化，请说明理由． 21．已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB＝∠ABC．
(1)求证：∠ABE＝∠C； (2)若∠BAE的平分线AF交BE于点F，FD EMBED Equation.DSMT4 
BC交AC于点D，设AB＝8，AC＝10，求DC的长． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D 11．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 12．② 13．∠B＝∠ECD（答案不唯一） 14．30° 15．80 16．解：（1）假命题．反例：如|2|＝|－2|，但2≠－2． （2）假命题．反例：如两个锐角分别为20°，30°，它们的和是50°，是锐角． （3）真命题． 17．（1）证明： EMBED Equation.DSMT4 
，  EMBED Equation.DSMT4 
，  EMBED Equ