第七章 平行线的证明 单元同步练习题（含答案）2021-2022学年八年级数学北师大版上册.doc

2021-2022学年北师大版八年级数学上册第七章 平行线的证明 单元同步练习题 A组(基础题) 一、填空题 1．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……那么……”的形式：_____________________________________． 2．如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是______．
3．(1)将一副三角板(含30°、45°、60°、90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1＝______度．
(2)将一副透明的三角板如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC＝______．
4．如图，把一张三角形纸片(△ABC)进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为______．
二、选择题 5．下列命题属于真命题的是（ ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行 6．如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF，GH于点B和点C，AD⊥EF于点D.如果∠A＝20°，那么∠ACG＝（ ）
A．160° B．110° C．100° D．70° 7．如图，AB∥EF，∠ABP＝ eq \f(1,3) ∠ABC，∠EFP＝ eq \f(1,3) ∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（ ）
A．60° B．80° C．90° D．100° 8．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（ ）
A．29° B．30° C．31° D．33° 三、解答题 9．如图，直线MN分别交AB和CD于点E，F，点Q在PM上，∠EPM＝∠FQM，且∠AEP＝∠CFQ.求证：AB∥CD.
10．对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x°，y°，z°，且x，y，z满足x2＋y2＝z2，我们定义这个三角形为美好三角形． (1)在△ABC中，若∠A＝50°，∠B＝70°，则△ABC不是(填“是”或“不是”)美好三角形． (2)已知△ABC是美好三角形，∠A＝60°，求∠B，∠C的度数(∠B＜∠C). B组(中档题) 四、填空题 11．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝______．
12．如图，五边形ABCDE中有等边△ACD，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE的度数为______．
13．如图，在△ABC中，∠A＝α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2 019BC与∠A2 019CD的平分线相交于点A2 020，得∠A2 020，则∠A2 020＝______．
五、解答题 14．已知，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°. (1)求证：∠ABC＋∠ADC＝180°. (2)如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，写出DE与BF的位置关系，并证明． (3)如图2，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，直接写出BF与DE的位置关系，不需要证明．
C组(综合题) 15．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B. (1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系______． (2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由． (3)如图3，在(2)问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD.若∠FCB＋∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，则∠EBC的度数为99°．
参考答案 2021-2022学年北师大版八年级数学上册第七章 平行线的证明 单元同步练习题 A组(基础题) 一、填空题 1．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等． 2．如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是125°．
3．(1)将一副三角板(含30°、45°、60°、90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1＝75度．
(2)将一副透明的三角板如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC＝75°．
4．如图，把一张三角形纸片(△ABC)进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为30°．
二、选择题 5．下列命题属于真命题的是（ D ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行 6．如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF，GH于点B和点C，AD⊥EF于点D.如果∠A＝20°，那么∠ACG＝（ B ）
A．160° B．110° C．100° D．70° 7．如图，AB∥EF，∠ABP＝ eq \f(1,3) ∠ABC，∠EFP＝ eq \f(1,3) ∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（ B ）
A．60° B．80° C．90° D．100° 8．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（ D ）
A．29° B．30° C．31° D．33° 三、解答题 9．如图，直线MN分别交AB和CD于点E，F，点Q在PM上，∠EPM＝∠FQM，且∠AEP＝∠CFQ.求证：AB∥CD.
证明：设PM分别与AB，CD交于点G，H