2022-2023学年北师大版八年级数学上册第1章勾股定理 同步单元达标测试题(word版含答案).doc

学年北师大版八年级数学上册第章勾股定理同步单元达标测试题附答案一选择题共小题满分分下列组数据中是勾股数的是如图小正方形的边长均为是小正方形的顶点则的度数是在中为斜边为直角边则的面积为课间休息时嘉嘉从教室窗户向外看看到行人为从处快速到达图书馆处直接从长方形草地中穿过为保护草地嘉嘉想在处立一个标牌少走米踏之何忍如图若米米则标牌上处的数字是如图在中若则正方形与正方形的面积之和为已知在中则的度数为下列各组数中不是勾股数的是如图一棵大树树干与地面垂直在一次强台风中于离地面米处折断倒下倒下后的树顶与树根的距离为米则这棵大树在折断前的高度为米米米米二填空题共小题满分分如图长为的橡皮筋放置在轴上固定两端和然后把中点沿垂直于轴的方向向上拉升到则橡皮筋被拉长了在中平分交于点若则点到的距离是如图在校园内有两棵树相距米一棵树高米另一棵树高米一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端小鸟至少要飞米如图一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上底端离墙的距离为当梯子下滑到时则如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法该方法运用了祖冲之的出入相补原理若图中空白部分的面积是整个图形连同空白部分的面积是则大正方形的边长是如图一只螳螂在树干的点处发现它的正上方点处有一只小虫子螳螂想捕到这只虫子但又怕被发现于是就绕到虫子后面吃掉它已知树干的半径为两点的距离为则螳螂爬行的最短距离为取如图在中以为边在点同侧作正方形则图中阴影部分的面积为在中边上的高则的面积是三解答题共小题满分分如图在中是高求的长如图明明在距离水面高度为的岸边处用绳子拉船靠岸开始时绳子的长为若明明收绳后船到达处则船向岸移动了多少米如图把一块直角三角形土地划出一个三角形后测得米米米米求证求图中阴影部分土地的面积笔直的河流一侧有一旅游地河边有两个漂流点其中由于某种原因由到的路现在已经不通为方便游客决定在河边新建一个漂流点在同一直线上并新修一条路测得千米千米千米判断的形状并说明理由求原路线的长如图在中是边的中点是边的中点连接若求证若求的面积年是第六届全国文明城市创建周期的第三年是强基固本全力冲刺的关键之年创城既能深入改变一座城市的现代化进程也能深刻影响生活在此间的人们某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地如图已知技术人员在只有卷尺的情况下通过测量某两点之间距离便快速确定了请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据若平均每平方米空地的绿化费用为元试计算绿化这片空地共需花费多少元参考答案一选择题共小题满分分解因此不是勾股数故此选项不合题意因此不是勾股数故此选项不合题意因此是勾股数故此选项符合题意因此不是勾股数故此选项不合题意故选解由图可知为等腰直角三角形故选解中由勾股定理得即即则的面积为故选解在中由勾股定理得米米故选解在中正方形的面积是正方形的面积是正方形与正方形的面积之和为正方形与正方形的面积之和是故选解故选解是勾股数不符合题意是勾股数不符合题意是勾股数不符合题意不是勾股数符合题意故选解是直角三角形大树的高度故选二填空题共小题满分分解由题意知垂直平分在中由勾股定理得橡皮筋被拉长了故答案为解在中由勾股定理得过点作于平分点到的距离是故答案为解如图所示为树且米米为两树距离米过作于则在直角三角形中答小鸟至少要飞米故答案为解在中根据勾股定理可得米米在中米米故答案为解设四个全等的直角三角形的两条直角边长分别为斜边为根据题意得解得解得或舍去故大正方形的边长为故答案为解如图所示故答螳螂绕行的最短距离为故答案为解在中则阴影部分故答案为解分两种情况如图所示是边上的高如图所示同得综上所述的面积为或故答案为或三解答题共小题满分分解在中解开始时绳子的长为明明收绳后船到达处由题意得船向岸移动了米答船向岸移动了米证明米米米米米解图中阴影部分土地的面积平方米解是直角三角形理由是在中是直角三角形且设千米则千米在中由已知得由勾股定理得解这个方程得答原来的路线的长为千米证明是边的中点是边的中点是直角三角形解是边的中点在中的面积解连接技术人员测量的是两点之间的距离确定的依据是勾股定理逆定理四边形元答绿化这片空地共需花费元