1962年全国统一高考数学试卷

1962年全国统一高考数学试卷 　 一、解答题（共10小题，共100分） 1．（10分）某工厂第三年产量比第一年增长21%，问平均每年比上一年增长百分之几？又第一年的产量是第三年的产量的百分之几？（精确到1%） 　 2．（10分）求（1﹣2i）5的实部． 　 3．（10分）解方程lg（x﹣5）+lg（x+3）﹣2lg2=lg（2x﹣9）． 　 4．（10分）求
的值． 　 5．（10分）如图所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠BAC=　_________　度．
　 6．（10分）解方程组
并讨论a取哪些实数时，方程组 （1）有不同的两实数解； （2）有相同的两实数解； （3）没有实数解． 　 7．（10分）已知D为△ABC内的一点，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC（精确到小数点后两位，sin27°=0.4540）．
　 8．（10分）已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1． （1）求A'B'C'D'的面积； （2）求证A'B'C'