圆周运动知识点

描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1定义物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动2描述匀速圆周运动的物理量1轨道半径r2线速度v定义式矢量质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上3角速度又称为圆频率是t时间内半径转过的圆心角单位弧度每秒rads4周期T做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期5频率f或转速n物体在单位时间内完成的圆周运动的次数各物理量之间的关系注意计算时均采用国际单位制角度的单位采用弧度制6向心加速度还有其它的表示形式如方向其方向时刻改变且时刻指向圆心对于一般的非匀速圆周运动公式仍然适用为物体的加速度的法向加速度分量r为曲率半径物体的另一加速度分量为切向加速度表征速度大小改变的快慢对匀速圆周运动而言07向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力向心力的来源可以是任何性质的力常见的提供向心力的典型力有万有引力洛仑兹力等对于一般的非匀速圆周运动物体受到的合力的法向分力提供向心加速度下式仍然适用切向分力提供切向加速度向心力的大小为还有其它的表示形式如向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心实际上向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式3分类匀速圆周运动1定义物体沿着圆周运动并且线速度的大小处处相等这种运动叫做匀速圆周运动2性质向心加速度大小不变方向总是指向圆心的变加速曲线运动3质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变方向始终与速度方向垂直且指向圆心例1如图所示已知绳长为L20cm水平杆长L01m小球质量m03kg整个装置可绕竖直轴转动g取10ms21要使绳子与竖直方向成45角该装置必须以多大的角速度转动才行2此时绳子的张力为多大2如图所示质量相等的小球AB分别固定在轻杆的中点和端点当杆在光滑的水平面上绕O匀速转动时求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少2非匀速圆周运动1定义线速度大小方向均发生变化的圆周运动2合力的作用合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度Ftmat它只改变速度的大小合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度Fnman它只改变速度的方向例荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向是图432中的Aa方向Bb方向Cc方向Dd方向离心现象1离心运动1定义做圆周运动的物体在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下所做的逐渐远离圆心的运动2本质做圆周运动的物体由于本身的惯性总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向3受力特点当Fm2r时物体做匀速圆周运动当F0时物体沿切线方向飞出当F2近心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时即Fm2r物体将逐渐靠近圆心做近心运动例如图4316所示光滑水平面上小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动若小球运动到P点时拉力F发生变化关于小球运动情况的说法正确的是A若拉力突然消失小于将沿轨迹Pa做离心运动B若拉力突然变小小球将沿轨迹Pa做离心运动C若拉力突然变大小球将沿轨迹Pb做离心运动D若拉力突然变小小球将沿轨迹Pc运动考点一传动装置问题传动装置中各物理量间的关系1同一转轴的各点角速度相同而线速度vr与半径r成正比向心加速度大小ar2与半径r成正比2当皮带不打滑时传动皮带用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等两皮带轮上各点的角速度向心加速度关系可根据vrav2r确定考点二水平面内的匀速圆周运动水平面内的匀速圆周运动的分析方法1运动实例圆锥摆火车转弯汽车转弯物体随圆盘做匀速圆周飞行等2问题特点运动轨迹是圆且在水平面内向心力的方向水平竖直方向的合力为零3解题方法对研究对象受力分析确定向心力的来源确定圆周运动的圆心和半径应用相关力学规律列方程求解1多选飞车走壁是一种传统的杂技艺术演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来如图438所示已知桶壁的倾角为车和人的总质量为m做圆周运动的半径为r若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力下列说法正确的是A人和车的速度为grtanB人和车的速度为grsinC桶面对车的弹力为mgcosD桶面对车的弹力为mgsin2多选公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图4310某公路急转弯处是一圆弧当汽车行驶的速率为v0时汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处A路面外侧高内侧低B车速只要低于v0车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于v0但只要不超出某一最高限度车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时与未结冰时相比v0的值变小3长度不同的两根细绳悬于同一点另一端各系一个质量相同的小球使它们在同一水平面内做圆锥摆运动如图4314所示则有关两个圆锥摆的物理量相同的是A周期B线速度的大小C向心力D绳的拉力4图为火车在转弯时的受力分析图试根据图示讨论以下问题1设斜面倾角为转弯半径为R当火车的速度v0为多大时铁轨和轮缘间没有弹力向心力完全由重力与支持力的合力提供2当火车行驶速度vv0时轮缘受哪个轨道的压力当火车行驶速度vv0时呢5在水平圆盘上分别放甲乙丙三个质量分别为m2m3m的物体其轨道半径分别为r2r3r如图所示三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的k倍当圆盘转动的角速度由小缓慢增大相对圆盘首先滑动的是A甲物体B乙物体C丙物体D三个物体同时滑动考点三竖直平面内的圆周运动物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动该类运动常见的两种模型轻绳模型和轻杆模型分析比较如下轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球向心力过最高点的临由mgmv2r得v临v临0界条件gr讨论分析1过最高点时vgrFNmgmv2r绳轨道对球产生弹力FN2不能过最高点vgr在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道1当v0时FNmgFN为支持力沿半径背离圆心2当0vgr时FNmgmv2rFN背向圆心随v的增大而减小3当vgr时FN04当vgr时FNmgmv2rFN指向圆心并随v的增大而增大v高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家飞离轨道高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家轨道支持求解竖直平面内圆周运动问题的思路1多选荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动图4315为小孩荡秋千运动到最高点的示意图不计空气阻力下列说法正确的是A小孩运动到最高点时小孩的合力为零B小孩从最高点运动到最低点过程中机械能守恒C小孩运动到最低点时处于失重状态D小孩运动到最低点时小孩的重力和绳子拉力提供圆周运动的向心力2秋千的吊绳有些磨损在摆动过程中吊绳最容易断裂的时候是秋千A在下摆过程中B在上摆过程中C摆到最高点时D摆到最低点时4如图4317所示地球可以看成一个巨大的拱形桥桥面半径R6400km地面上行驶的汽车重力G3104N在汽车的速度可以达到需要的任意值且汽车不离开地面的前提下下列分析中正确的是A汽车的速度越大则汽车对地面的压力也越大B不论汽车的行驶速度如何驾驶员对座椅压力大小都等于3104NC不论汽车的行驶速度如何驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零则此时驾驶员会有超重的感觉5一细绳与水桶相连水桶中装有水水桶与水一起在竖直平面内做圆周运动如图所示水的质量m05kg水的重心到转轴的距离l60cmg取98ms21若在最高点水不流出来求桶的最小速率2若在最高点时水桶的速率v3ms求水对桶底的压力6长L05m的轻杆其一端连接着一个零件AA的质量m2kg现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动如图所示在A通过最高点时求下列两种情况下A对杆的作用力大小1A的速率为1ms2A的速率为4msg取10ms27如图所示质量m20104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面两桥面的圆弧半径均为20m如果桥面承受的压力不得超过30105N则1汽车允许的最大速度是多少2若以所求速度行驶汽车对桥面的最小压力是多少g取10ms2