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上传于：2024-07-06
圆的知识点小结
1.垂径定理及推论:
如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.
几何表达式举例：
∵ CD过圆心
∵CD⊥AB
2.平行线夹弧定理：
圆的两条平行弦所夹的弧相等.
几何表达式举例：
3.“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)
“等角对等弦”； “等弦对等角”；
“等角对等弧”； “等弧对等角”；
“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；
“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.
几何表达式举例：
(1) ∵∠AOB=∠COD
∴ AB = CD
(2) ∵ AB = CD
∴∠AOB=∠COD
4．圆周角定理及推论:
(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；
(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)
(3)“等弧对等角”“等角对等弧”；
(4)“直径对直角”“直角对直径”；(如图)
(5)如三角形