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圆的知识点小结 1.垂径定理及推论: 如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”. 几何表达式举例： ∵ CD过圆心 ∵CD⊥AB 2.平行线夹弧定理： 圆的两条平行弦所夹的弧相等. 几何表达式举例： 3.“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中) “等角对等弦”； “等弦对等角”； “等角对等弧”； “等弧对等角”； “等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”； “等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”. 几何表达式举例： (1) ∵∠AOB=∠COD ∴ AB = CD (2) ∵ AB = CD ∴∠AOB=∠COD 4．圆周角定理及推论: (1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半； (2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图) (3)“等弧对等角”“等角对等弧”； (4)“直径对直角”“直角对直径”；(如图) (5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)   (1) (2)   (3) (4) 几何表达式举例： (1) ∵∠ACB=
∠AOB ∴ …………… (2) ∵ AB是直径 ∴ ∠ACB=90° (3) ∵ ∠ACB=90° ∴ AB是直径 (4) ∵ CD=AD=BD ∴ ΔABC是RtΔ 5．圆内接四边形性质定理: 圆内接四边形的对角互补， 并且任何一个外角都等于 它的内对角. 几何表达式举例： ∵ ABCD是圆内接四边形 ∴ ∠CDE =∠ABC ∠C+∠A =180° 几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题) 一 基本概念： 圆的几何定义和集合定义、 弦、 弦心距、 弧、 等弧、 弓形、弓形高 三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、扇形、圆锥不、侧面积、全面积 二 定理： 不在一直线上的三个点确定一个圆.  SHAPE \* MERGEFORMAT  2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两