数学教育毕业论文 科学训练，提高数学解题能力.doc

职业技术学院学生毕业论文设计作者指导教师所学专业初等教育中小学数学教育班别级数学班学号年级级完成日期年月日附件江门职业技术学院学生毕业论文设计开题报告姓名专业初等教育中小学数学教育学号年级班别数学班提交日期论文设计选题科学训练提高数学解题能力一一关于论题提出什么问题提出问题的根据论题的价值提出问题学生解题能力现状导致这种现状的原因科学的数学训练意义如何科学训练提高数学解题能力提出问题的根据增加额外的练习训练是提高中学生自身数学解题能力的一种重要途径科学训练是提高数学解题能力的根本在实际的数学训练中不管在教师教学训练上还是在学生的辅导训练上仅仅是盲目的题量训练缺乏训练的技巧缺乏训练的针对性缺少重点难点训练误导了学生的学习导致学生不能很好地掌握知识影响学生的学习效果和学习信心所以我将通过对学生科学训练提高解题能力的探讨使学生认识训练的重点难点掌握科学的训练方法提高解题能力论题的价值数学是一门科学性和独立性非常强的学科其内在的知识需要长期探讨才能理解和掌握而训练是提高其解题能力的一种重要的途径训练是一种独特而又极富有影响力的艺术教师的课堂课后练习训练是对学生学习起引导作用训练是中学生提高自身数学解题能力帮助学生了解自身掌握知识情况调整学习方式的有效形式科学有效的训练使教学有声有色科学有效的训练能使学生掌握解题方法提高学习的质量及有效性二对论题的初步认识切入的角度和方法拟阅读的书目和搜集资料的方向范围论文结构框架切入的角度中学生的数学训练切入的方法学生解题能力现状分析阐述科学训练的意义阐明改变现状的方法拟阅读的书目心理学现状中小学教育数学是怎样学好的走进新课堂数学教材教法搜集资料的方向范围图书馆因特网书店所学教材等关于数学科学训练方面的内容论文结构框架前言当今学生的解题能力现状导致这种现状的原因科学的训练的意义如何科学训练提高数学解题能力三研究和撰写计划我准备在年月日前根据自己的实际情况在指导老师的帮助下进行论文的选题年月利用网络和图书馆书店等地方搜集和该论题有关的资料并完成开题报告年月上旬再阅读搜集大量的与论文相关的著作整理资料征求指导老师的意见年月中旬完善资料分析工作开始撰写论文年月日前完成毕业论文初稿撰写工作并根据指导老师的意见修改并完善论文年月日前上交正稿论文年月日前完成答辩工作写出毕业论文工作总结四个人情况介绍所学专业工作领域对论文涉及的专业领域的基本认识等所学专业初等教育中小学数学教育工作领域中小学数学教育教育管理对论文涉及的专业领域的基本认识对教育学心理学教学教材教法等有一定的认识五指导教师意见科学的训练提高学生解题能力级数学班初等教育中小学数学教育摘要数学训练是数学教学中不可缺少的一环它是使学生掌握基础知识提高技能形成能力的重要手段但是部分数学老师不太注意训练的技巧在训练中缺乏题型的针对性盲目地做题练习导致学生不能灵活地掌握知识为此我通过实际考察就数学训练的现状科学训练提高解题能力的策略等方面进行探究有利于学生运用科学的训练方法提高解题能力有利于教学训练有计划有梯度的进行提高教学质量没有训练就没有解题的能力训练的合理是否是解题能力能否得到提高的最重要的因素在当今时代只有科学的训练养成良好的解题习惯大力激发学习的兴趣培养良好的思维能力分析和综合运用知识的能力才能进一步地提高解题能力关键词现状科学训练解题能力策略一学生解题能力水平状况数学训练一种重在通过接受和模仿来学习数学的方式也是这样由于它对策略性知识的教与学重视不够学生的解题能力没有向思维策略作进一步的发展导致了学生的思维发展空间受到极大的限制最后学生就对解题技能熟练而解题思想策略贫乏在教学实践中常常遇到这样的情况有的学生一听就懂但一解就错教师认为不难的问题解答的错误率反而就高更有的学生在课堂上就会解而到了课后却一窍不通还有的学生对书本基础知识滚瓜烂熟但是在做练习时却无从入手更有的学生在平时的练习中游刃有余但在考试中却或有或无甚至有些教师认为知识太简单啦一看书就懂从而忽略某些基础点致使基础差接受能力相对差点的学生未能深刻掌握基础点归根结底就是平时的训练没有养成良好的习惯从基础连起没有真正地理解解题思路缺乏反思和自我评价例一元一次方程的两根之积是解析这里用到韦达定理所以两根之积就等于即题目选这类型的题目放进中考就是要避免学生考零分但是由于该定理太过于简单教师往往觉得一看就懂便不加于解析又不加重点要求这样的中考重点知识比较多处于下游水平的学生没有能掌握况且平常教师训练的难度处于中等好的学生觉得太过于简单差的学生就无从入手所以如何科学的训练提高中学生的解题能力已经成为当今教学的重中之重二造成这种状况的训练误区一盲目的多练练习题的安排常常是重复单调杂乱无章不能从练习训练的安排中领会到知识的结构和加深对基本概念法则的理解大量的练习而甚少的玩耍时间大脑没法得到充足的休息时间另一方面训练的题目反反复复并且一味追求题量不能从错误中寻找原因寻找答案寻找正确的解题方法大量的练习却低效学生不能从中吸取自身所需要的知识教师布置的作业也是随随便便的找来练习册让学生去做或者在课本上找几道题这样只能简单的完成教师的任务学生的水平并没有得到太多的提高现在的教学都是以课堂授课为主的封闭的教学缺少社会实践目的就是应付书面的考试根本不注意动手能力的培养缺乏其他形式的练习这样的练习方法比较低效学生掌握的效率不高教师应该更加注重学生思维能力的培养注重提高提高学生的解题能力而不是片面的盲目的训练记忆题型例如图若开始输入的的值为正整数最后输出的结果为则满足条件的的值为例如图若开始输入的的值为正整数最后输出的结果为满足条件的最小值则满足条件的的值为解析这类型的题目看似非常简单的题目例中只要算出不等式就可以轻易地算出例中算出则所以满足条件的在中考题目中也算是新类型的题目这类型一般不会出现在平常的训练中很多学生在粗心大意的情况下算错题目教师在平常的训练中应该多加注意一些平常不训练的题目就算很简单的题目也会出现错误这些完全是解题思维方向不对而造成的错误只要多加训练一定会解出题目二练习过于单一课堂练习大多是条件明确思路比较单一基本上都是上课的内容接着就是布置作业加以巩固缺少那些条件隐蔽思路开放灵活多变解题方法多样的习题学生的训练仅仅是为了应付作业而已所做的题自然相似于课本的例题思路过于单一不利于学生的长远发展由此可知学生不一定掌握所学的知识更加无法确定学生掌握的情况对于重视死记硬背的中小学生来说就是掌握了一种解题技巧一旦遇到些解题思路不一的类似题型就会出现错误缺少灵活多变的习题训练如何训练解题的灵活性呢那就只能到考试的时候训练这种训练的方式显然是低效的所以在平常的训练中也要适当加上不同类型的解题方式多样的题目解题能力的培养不仅仅是对平时知识的巩固还要学会合理运用加强思维能力的锻炼解题能力的提高不能仅仅满足于当前的知识还需要更多的外界的课本上学不到的知识所以学生必须加强各种各样的训练特别是一些有利于思维锻炼的训练不能局限于课本只有这样才能真正的提高自己的解题能力三不关注学生之间的差异对学习基础接受能力不同兴趣爱好各异的一个班的学生来说布置同样质量的练习势必会影响学生训练的效果学生与学生之间肯定存在差异同种难度的训练势必会造成学生能力的分歧成绩差距好的学生越好差的学生就越差中等的学生居中不上那么这样的现象难道是我们所愿意看到的吗显然不是那么何不制作差异性作业尊重差异做差异性作业让学生接受他们能够理解的知识也许会有意外的收获像这种的训练方式根本不可能从根本上解决学生的问题不能从根本上提高学生的解题能力虽然解题能力的培养必须重视思维能力的培养但是学生间是存在差异的不可能在同质同量的情况下提高全班的能力对于能力差的同学应该偏注重学生的基础对于能力比较强的同学在巩固基础知识的同事也要扩展他们的思维增加一些解题方法多样的机动性强的题型解题能力的提高不是单方面的提高而是全面的提高既要加强基础知识的巩固还要发展学生的思维能力提高学生的理解能力例中则的面积为解析过点作垂直为为三角形为等腰直角三角形用勾股定理或三角函数可得例如图分别切圆于两点为劣弧上一点已知则解析连接在优弧上再取一点连接为切线根据四边形内角和为即前者的类型的题在中考时经常出现如果教师经常练习这类型的题那就忽视了成绩好的学生这种难度的题型比较适合平时成绩在中下水平的学生因为这些学生对基础知识掌握不太牢固这类型恰好注重基础的运用考察基础知识的中考题占了对于基础比较差的学生只能从基础做起抓好基础一步一个脚印的逐步提高自身的能力首先抓好基础然后在培养自己的思维能力后者这种类型考察学生思维能力基础比较好的学生可以加强锻炼自己的思维能力多做一些有多种解题方式的题目逐渐提高自身的解题能力所以训练时要注意训练的效率关注学生间的差异做不同的训练才能提高不同学生的解题能力四训练但忽视思维能力的培养训练最直接的目的是帮助掌握知识所以练习停留在简单模仿与重复上忽视了思维因素而实质上训练只是一种手段培养能力与发展思维才是目的教师布置的练习大多都是与课本相似的题型考察学生对课本例题的理解和记忆但是对思维能力方面的锻炼不大考试题目确却是考验学生的思维能力如今的学生把思维锻炼放在考试的时候解题能力又怎能得到提高呢教师一般只注重学生对课本知识的掌握情况甚少注意到学生思维的能力水平才会造成学生平时训练时做的好而到了考试的时候就会出现错误因为在于考试的题目中除去一些考察学生基础知识外还主要考察的是学生的思维能力这跟教师训练有区别虽然教师的教学任务已经完成但是学生的解题能力并不一定能得到提高所以解题能力的提高必须加强思维能力的培养例如图所示是等腰三角形过的中点作垂足为连接求的值解析作作易知这类题的要求学生的思维能力和基础知识的结合没有一定功底都可能做不出来但是这种类型的题目是中考的必考题型也是中考拉开差距的题之一学生通常模仿课本但是对于这种灵活性比较强的题目学生就缺乏应变能力这就需要学生积极的训练培养学生的创造性思维摆脱常规的解法三数学训练对提高数学解题能力的作用一数学解题能力是指阅读理解对问题进行陈述的材料能综合应用所学数学知识思想和方法解决问题包括解决在相关学科生产生活中的数学问题并能用数学语言正确地加以表述他是逻辑思维能力运用能力空间想象等基本数学能力的综合体现数学解题能力包括审题能力合理应用知识思想方法解决问题问题的能力数学建模能力二数学训练不仅是知识的重现更重要的是旧中有新通过训练使学生在认识上有新的突破在能力上有新的提高如果训练合理不仅可以获取新的知识同时还可以提高学习的能力当基础知识达到一定的深度和广度的时候自然而然对知识有了自己的理解从而促进自己解题能力的提高三数学训练可以检查所学知识的掌握情况对掌握比较好的同学通过复习对刚学的知识回忆加深记忆对于接受不好的同学通过提问可以使他们加深印象以至能够记忆同时能够从中发现问题及时发现本身的不足的地方并且改进四巧妙合理的训练有利于激发学生的学生兴趣对于升学工作师长要求等等不同的方面都对学习的效应是有差异的如果训练得当学生从中发现数学本身的奥妙让其喜欢数学充分激发学生对数学本身的求知欲那么就能充分调动学生的积极性能够独立的思考合理运用所学的知识合理的训练能激发学生的学习积极性有利于学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得广泛的数学活动经验五数学训练可以使学生养成良好的个性心理品质通过训练可以使学生有明确的学习目的激发浓厚的学习兴趣锻炼顽强的学习毅力培养实事求是的科学态度激励独立思考勇于创新的精神从而养成良好的学习习惯四科学训练提高数学解题能力的策略一加强基础知识的训练通常学生都能够背出一个知识但是就是在做题的时候不懂如何去做根本原因就是学生没有真正理解知识点只会死记硬背自然学生就会难以将知识运用到实际的解题中如果能够悟出其中的道理那么学生自然能够马上让学生熟悉定理再加上大量的练习学生更加牢固地记住知识还能让学生悟出一些数学的解题的灵活的方法解题能力的提高必须建立在巩固基础知识的基础上如果基础不过关谈何提高自身的能力二强化解题方法及步骤的指导逐步提高解题能力很多学生在做题时就是知道答案但是就是不懂得去证明在解题中最难的也是最活跃的就是分析部分如何寻找解题的思路就成了解题的关键解题需要详细的解题思路解题步骤和解题方法如果思路正确其实是很容易就解出题的但是没有思路或者基本功不扎实就会使的解题步骤不完整格式不对都会使得没法解出问题特别在统考中题型跟平时训练的区别比较大但是所用的知识却是课本上的知识如何应用所学知识如何建立一个正确的解题思路如何使思路清晰如何明确地写出解题步骤这就需要长时间的强化训练所以这就要求学生强化解题方法和步骤逐步形成一种自己独特的方法在解题过程中能很快的找到解题的思路写出解题步骤解题能力的提高不是一朝一夕的而是经过长时间的科学的训练逐步逐步地提高所以要坚持每天都有一定量的训练三加强不同题型的训练发展求变思维从而提高解题能力通常一道题是有多种的解题方法所以尽量运用不同的方法去解题一道题这样从中选择最佳解法每做一道都要认真想想解题的基本思路和方法是什么这道题考察的意图是什么除了这种解法外还有没有别的解法这些解法中哪一类最简捷多种解法通过这样可以加深对所学知识的理解掌握知识之间的存在联系提高灵活运用知识的能力多题一解就是做完数学练习题后总结出题型的规律通过不同的训练不同的解法激发学生的兴趣努力提高自身的解题能力四数行结合变式训练培养思维的变通性提高接听能力的应变能力数学教学力求其变不管变条件或结论也变呈现形式但本质是不变的对于一个新问题不能被表象迷惑要清晰理解数学问题的本质通过一些训练理解问题可变化的方向一旦解题成功还要引导学生看看是否可以将某些信息进行交合得到新的解法这样学生就能通过反思领会到解题的一般步骤这样有利于激发学生的解题兴趣和热情努力地提高自身的解题能力五加强问题的非常规解法的训练加强解题灵活性的训练学生学习某些知识内容后完成练习时总是模仿课本例题虽然也有它积极的一面对于巩固所以的基础知识是功不可没的但是对于那些灵活性强变化强综合性强的问题就难以应付所以鼓励学生利用自己思考问题的角度根据不同的情况不同的方法解决问题鼓励学生利用自己根据题目特点展开联想扩展自己思维范围培养学生创造意识和创新思维六重视作业中错题的收集与剖析更有效的掌握解题的方法有效的提高解题能力加强易错题的训练要使训练起的效果必然要消化训练的内容反思就是必不可少的手段反思过程是学习能力培养的重要手段要使解题能力得到提高反思过程起着至关重要的作用通过错题的收集理解解题方法及涉及的知识深入了解学生通过反思为什么题目会在做题的时候做错为什么当时选择的角度不对是不是基础知识不过关通过错题的反思巩固新的知识对整个解题过程的反思会得到新的体会和经验使得解题思路更加的清晰参考文献许永忠数学是怎样学好的北京大学出版社第页武降竹数学训练贵在科学山西教育年第期张丽娜数学教学中练习的重要性学问下年第五期第页王丽贤数学解题能力的培养年第期刘明生如何提高学生的教育学解题能力中国科技创新导刊第页曹斌数学训练设计的原则和方法上海中学数学期第期第页